Renvoie l'ajustement linéaire d'un ensemble de données (X, Y) en utilisant la méthode des moindres carrés, des moindres résidus absolus, ou la méthode bicarrée.


icon

Entrées/Sorties

  • c1ddbl.png Y —

    Y est le tableau des valeurs dépendantes. La longueur de Y doit être supérieure ou égale au nombre de paramètres inconnus.

  • c1ddbl.png X —

    X est le tableau des valeurs indépendantes. X doit avoir la même taille que Y.

  • c1ddbl.png Pondération —

    Pondération représente le tableau des pondérations pour les observations (X, Y). Pondération doit avoir la même taille que Y. Pondération doit aussi contenir des éléments différents de zéro. Si un élément de Pondération est inférieur à 0, le VI utilise la valeur absolue de l'élément.

    Si vous ne câblez pas d'entrée à Pondération, le VI définit tous les éléments de Pondération à 1.

  • cdbl.png tolérance —

    tolérance détermine quand il faut arrêter l'ajustement itératif de pente et d'ordonnée à l'origine si vous utilisez la méthode bicarrée ou des moindres résidus absolus. Pour la méthode des moindres résidus absolus, si la différence relative de résidu entre deux itérations successives est inférieure à la tolérance, ce VI renvoie le résidu résultant. Pour la méthode Bicarrée, si la différence relative de pente et d'interception entre deux itérations successives est inférieure à tolérance, ce VI renvoie la pente et l'interception résultantes.

    Si tolérance est inférieur ou égal à 0, ce VI définit la tolérance à 0,0001.

  • cu16.png méthode —

    méthode spécifie la méthode d'ajustement.

    0Moindres carrés (valeur par défaut)
    1Moindres résidus absolus
    2Bicarrée
  • cnclst.png limites des paramètres —

    limites des paramètres contient les contraintes supérieures et inférieures de pente et d'interception. Si vous connaissez la valeur exacte de certains paramètres, vous pouvez définir les limites supérieure et inférieure de ces paramètres pour qu'elles soient égales aux valeurs connues.

  • cdbl.png pente min —

    pente mini spécifie la limite inférieure de pente. La valeur par défaut est -Inf, ce qui signifie qu'aucune limite inférieure n'est imposée à la pente.

  • cdbl.png pente max —

    pente maxi spécifie la limite supérieure de pente. La valeur par défaut est Inf, ce qui signifie qu'aucune limite supérieure n'est imposée à la pente.

  • cdbl.png interception min —

    interception mini spécifie la limite inférieure d'interception. La valeur par défaut est -Inf, ce qui signifie qu'aucune limite inférieure n'est imposée à l'interception.

  • cdbl.png interception max —

    interception maxi spécifie la limite supérieure d'interception. La valeur par défaut est Inf, ce qui signifie qu'aucune limite supérieure n'est imposée à l'interception.

  • i1ddbl.png Meilleur ajustement linéaire —

    Meilleur ajustement linéaire renvoie les valeurs y du modèle ajusté.

  • idbl.png pente —

    pente renvoie la pente du modèle ajusté.

  • idbl.png interception —

    interception renvoie l'interception du modèle ajusté.

  • ii32.png erreur —

    erreur renvoie toute erreur ou mise en garde générée par le VI. Vous pouvez câbler erreur au VI Convertir un code d'erreur en cluster d'erreur pour convertir le code d'erreur ou la mise en garde en cluster d'erreur.

  • idbl.png résidu —

    résidu renvoie l'erreur moyenne pondérée du modèle ajusté. Si méthode est Moindres résidus absolus, résidu est l'erreur absolue moyenne pondérée. Sinon, résidu est l'erreur quadratique moyenne pondérée.

    • Ce VI utilise la méthode des moindres carrés itérative générale et la méthode de Levenberg-Marquardt pour ajuster des données expérimentales à une ligne droite dont la forme générale est décrite par l'équation suivante :

    f = ax + b

    x étant la séquence X en entrée, a la pente, et b l'interception. Ce VI trouve les valeurs de a et b qui correspondent le mieux aux observations (X, Y).

    La formule suivante décrit spécifiquement la courbe linéaire résultant de l'algorithme d'ajustement linéaire :

    y[i] = ax[i] + b

    Si le bruit de Y est à distribution gaussienne, utilisez la méthode des moindres carrés. L'illustration suivante représente l'ajustement linéaire résultant de l'utilisation de cette méthode.

    Lorsque vous utilisez la méthode des moindres carrés, ce VI trouve la pente et l'interception du modèle linéaire en minimisant le résidu conformément à l'équation suivante :

    où N correspond à la longueur de Y, wi correspond au ième élément de Pondération, fi correspond à l'ième élément du meilleur ajustement linéaire, et yi correspond à l'ième élément de Y.

    Les méthodes des moindres résidus absolus et bicarrée sont des méthodes d'ajustement robustes. Utilisez ces méthodes si vous trouvez des données aberrantes dans les observations. L'illustration suivante compare les résultats de l'ajustement des méthodes d'ajustement de type moindres carrés, moindres résidus absolus, et bicarrée. Dans la plupart des cas, la méthode bicarrée est moins sensible aux données aberrantes que la méthode des moindres résidus absolus.

    Lorsque vous utilisez la méthode des moindres résidus absolus, ce VI trouve la pente et l'interception du modèle linéaire en minimisant le résidu conformément à l'équation suivante :

    Lorsque vous utilisez la méthode bicarrée, ce VI obtient la pente et l'interception en utilisant un processus itératif, comme dans l'illustration suivante, et calcule le résidu en utilisant la même formule que la méthode des moindres carrés.

    Exemples

    Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Regression Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Linear, Exp, and Power Fit.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Robust linear fit.vi