Calcule le spectre de puissance, Sxx, de la séquence X en entrée. Câblez des données à l'entrée X pour déterminer l'instance polymorphe à utiliser ou sélectionnez manuellement l'instance.


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Le spectre de puissance Sxx(f) d'une fonction x(t) est défini comme

Sxx(f) = X*(f)X(f) =|X(f)|²,

où X(f) = F{x(t)}, et X* (f) est le complexe conjugué de X(f).

Le VI Spectre de puissance utilise les programmes FFT et DFT pour calculer le spectre de puissance, qui est donné par

où Sxx représente le spectre de puissance dela séquence de sortie et n le nombre d'échantillons de la séquence d'entrée X.

Lorsque le nombre d'échantillons n dans la séquence en entrée X est une puissance de 2 valide,

n = 2m

pour m = 1, 2, 3, ..., 23,

le VI Spectre de puissance calcule la transformée de Fourier rapide d'une séquence réelle en utilisant l'algorithme FFT rapide à base 2 et met efficacement à l'échelle le carré d'amplitude. Le plus grand spectre de puissance que le VI peut calculer en utilisant la FFT est 223 (8 388 608 ou 8 M).

Lorsque le nombre d'échantillons de la séquence en entrée X n'est pas une puissance de 2 valide, mais qu'il peut être factorisé comme produit de petits nombres premiers, le VI Spectre de puissance calcule la transformée de Fourier discrète d'une séquence à valeurs réelles à l'aide d'un algorithme DFT efficace et met à l'échelle le carré de l'amplitude. Le plus grand spectre de puissance que le VI peut calculer en utilisant la DFT rapide est 222 – 1(4 194 303 ou 4M – 1).

Soit Y la transformée de Fourier de la séquence en entrée X et soit n le nombre d'échantillons dans cette séquence. Vous pouvez montrer que

|Yn -i|²=|Y-i²|.

Vous pouvez interpréter la puissance du (n – 1)ième élément de Y comme étant la puissance du –ième élément de la séquence, qui représente la puissance de la –ième harmonique. Vous pouvez déterminer la puissance totale de la ième harmonique (composante de Nyquist et composante continue non incluses) en utilisant

Puissance dans laième harmonique =2|Yi|² =|Yi|² +|Yn - 1|²0 < i < n/2

La puissance totale dans les composantes DC et Nyquist est respectivement de|Y0|²et|Yn/2|².

Si n est pair, soit . Le tableau suivant présente le format de la séquence en sortie Sxx correspondant au spectre de puissance.

Élément de tableauInterprétation
Sxx0Puissance dans la composante continue
Sxx1 = Sxx(n – 1)Puissance à la fréquence Δf
Sxx2 = Sxx(n – 2)Puissance à la fréquence 2Δf
Sxx3 = Sxx(n – 3)Puissance à la fréquence 3Δf
⋮⋮
Sxx(k – 2) = Sxxn – (k – 2)Puissance à la fréquence(k - 2)Δf
Sxx(k – 1) = Sxxn – (k – 1)Puissance à la fréquence(k - 1)Δf
SxxkPuissance dans l'harmonique de Nyquist

L'illustration suivante représente les informations de la table précédente.

Remarquez que le spectre de puissance est symétrique de part et d'autre de la fréquence de Nyquist comme le montre l'illustration suivante.

Si n est impair, soit . Le tableau suivant présente le format de la séquence en sortie Sxx correspondant au spectre de puissance.

Élément de tableauInterprétation
Sxx0Puissance dans la composante continue
Sxx1 = Sxx(n – 1)Puissance à la fréquence Δf
Sxx2 = Sxx(n – 2)Puissance à la fréquence 2Δf
Sxx3 = Sxx(n – 3)Puissance à la fréquence 3Δf
⋮⋮
Sxx(k – 2) = Sxxn – (k – 2)Puissance à la fréquence(k - 2)Δf
Sxx(k – 1) = Sxxn – (k – 1)Puissance à la fréquence(k - 1)Δf
Sxxk = Sxxn – kPuissance à la fréquencekΔf

L'illustration suivante montre que lorsque n est impair, le spectre de puissance est symétrique de part et d'autre de la fréquence de Nyquist, mais la fréquence de Nyquist ne se trouve pas sur un intervalle de fréquence.

Le format décrit dans les tables précédentes est la norme acceptée dans les applications de traitement des signaux numériques.

Exemples

Reportez-vous aux exemples de fichiers inclus avec LabVIEW suivants.

  • labview\examples\Signal Processing\Spectral Analysis\DC Centered Spectrum.vi
  • labview\examples\Signal Processing\Transforms\Generalized Fourier Spectrum.vi
  • labview\examples\Signal Processing\Transforms\FFT and Power Spectrum Units.vi