Calcule la corrélation croisée des séquences X et Y en entrée. Câblez des données aux entrées X et Y pour déterminer l'instance polymorphe à utiliser ou sélectionnez manuellement l'instance.


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Corrélation croisée 1D

La corrélation croisée Rxy(t) des séquences x(t) et y(t) est définie par la formule suivante :

où le symbole ⊗ indique la corrélation.

L'implémentation discrète de ce VI est la suivante. Supposons que h représente une séquence dont l'indexation peut être négative, que N est le nombre d'éléments dans la séquence X en entrée, que M est le nombre d'éléments dans la séquence Y et que les éléments indexés de X et Y qui se situent hors de leur gamme sont égaux à zéro, comme représenté dans les formules suivantes :

xj = 0, j < 0 ou j ≥ N

et

yj = 0, j < 0 ou j ≥ M.

Le VI Corrélation croisée obtient alors les éléments de h en utilisant la formule suivante :

pour j = –(N–1), –(N–2), … , –1, 0, 1, … , (M–2), (M–1)

Les éléments de la séquence de sortie Rxy sont liés aux éléments dans la séquence h par

Rxyi = hi – (N–1)

pour i = 0, 1, 2, … , N+M–2.

Dans la mesure où vous ne pouvez pas indexer les tableaux de LabVIEW avec des nombres négatifs, la valeur de corrélation croisée correspondant à t = 0 est le Nième élément de la séquence de sortie Rxy. Par conséquent, Rxy représente les valeurs de corrélation que le VI Corrélation croisée a décalées N fois lors de l'indexation.

Le diagramme suivant montre une manière d'indexer le VI Corrélation croisée.

Le graphe suivant représente le résultat du diagramme précédent.

Dans certains cas, il est nécessaire d'appliquer une normalisation afin d'augmenter la précision du calcul de la corrélation croisée. Ce VI offre une normalisation biaisée et non biaisée.

  1. Normalisation biaisée

    Si la normalisation est biaisée, LabVIEW applique une normalisation biaisée comme suit :

    Rxy(biaisé)j =

    pour j = 0, 1, 2, ... ,M+N-2

    où Rxy correspond à la corrélation croisée entre x et y sans normalisation.

  2. Normalisation non biaisée

    Si la normalisation est sans biais, LabVIEW applique la normalisation sans biais comme suit :

    Rxy(non biaisé)j =

    pour j = 0, 1, 2, ... ,M+N-2

    où Rxy est la corrélation croisée entre x et y sans normalisation. f(j) est :

Corrélation croisée 2D

Le VI Corrélation croisée calcule la corrélation croisée à deux dimensions de la façon suivante :

pour i = –(M1–1), … , –1, 0, 1, … , (M2–1) et j = –(N1–1), … , –1, 0, 1, … , (N2–1)

où M1 correspond au nombre de lignes de la matrice X,

N1 est le nombre de colonnes de la matrice X, M2 est le nombre de lignes de la matrice Y, N2 est le nombre de colonnes de la matrice Y, les éléments indexés en dehors des plages de X et Y sont égaux à zéro, comme le montrent les relations suivantes:

x(m,n) = 0, m < 0 ou m ≥ M1 ou n < 0 ou n ≥ N1

et

y(m,n) = 0, m < 0 ou m ≥ M2 ou n < 0 ou n ≥ N2.

Les éléments de la matrice en sortie Rxy sont liés aux éléments dans h de la façon suivante :

Rxy(I,j) = h(i–(M1–1), j–(N1–1)) pour i = 0, 1, 2, … , M1+M2–2 et j = 0, 1, 2, … , N1+N2–2.