The following tables list the predefined gradient kernels.

3 × 3 Kernels

The following tables list the predefined gradient 3 × 3 kernels.

Prewitt Filters

The Prewitt filters have the following kernels. The notations West (W), South (S), East (E), and North (N) indicate which edges of bright regions they outline.

#0 W/Edge
–1   0   1 
–1   0   1 
–1   0   1 
#1 W/Edge
–1   0   1 
–1   1   1 
–1   0   1 
#2 SW/Edge
 0   1   1 
–1   0   1 
–1  –1   0 
#3 SW/Edge
 0   1   1 
–1   1   1 
–1  –1   0 
#4 S/Edge
 1   1   1 
 0   0   0 
–1  –1  –1 
#5 S/Edge
 1   1   1 
 0   1   0 
–1  –1  –1 
#6 SE/Edge
 1   1   0 
 1   0  –1 
 0  –1  –1 
#6 SE/Edge
 1   1   0 
 1   1  –1 
 0  –1  –1 
#8 E/Edge
 1   0  –1 
 1   0  –1 
 1   0  –1 
#9 E/Edge
 1   0  –1 
 1   1  –1 
 1   0  –1 
#10 NE/Edge
 0  –1  –1 
 1   0  –1 
 1   1   0 
#11 NE/Edge
 0  –1  –1 
 1   1  –1 
 1   1   0 
#12 N/Edge
–1  –1  –1 
 0   0   0 
 1   1   1 
#13 N/Edge
–1  –1  –1 
 0   1   0 
 1   1   1 
#14 NW/Edge
–1  –1   0 
–1   0   1 
 0   1   1 
#15 NW/Edge
–1  –1   0 
–1   1   1 
 0   1   1 

Sobel Filters

The Sobel filters are very similar to the Prewitt filters, except that they highlight light intensity variations along a particular axis that is assigned a stronger weight. The Sobel filters have the following kernels. The notations West (W), South (S), East (E), and North (N) indicate which edges of bright regions they outline.

#16 W/Edge
–1   0   1 
–2   0   2 
–1   0   1 
#17 W/Edge
–1   0   1 
–2   1   2 
–1   0   1 
#18 SW/Edge
 0   1   2 
–1   0   1 
–2  –1   0 
#19 SW/Edge
 0   1   2 
–1   1   1 
–2  –1   0 
#20 S/Edge
 1   2   1 
 0   0   0 
–1  –2  –1 
#21 S/Edge
 1   2   1 
 0   1   0 
–1  –2  –1 
#22 SE/Edge
 2   1   0 
 1   0  –1 
 0  –1  –2 
#23 SE/Edge
 2   1   0 
 1   1  –1 
 0  –1  –2 
#24 E/Edge
 1   0  –1 
 2   0  –2 
 1   0  –1 
#25 E/Edge
 1   0  –1 
 2   1  –2 
 1   0  –1 
#26 NE/Edge
 0  –1  –2 
 1   0  –1 
 2   1   0 
#27 NE/Edge
 0  –1  –2 
 1   1  –1 
 2   1   0 
#28 N/Edge
–1  –2  –1 
 0   0   0 
 1   2   1 
#29 N/Edge
–1  –2  –1 
 0   1   0 
 1   2   1 
#30 NW/Edge
–2  –1   0 
–1   0   1 
 0   1   2 
#31 NW/Edge
–2  –1   0 
–1   1   1 
 0   1   2 

5 × 5 Kernels

The following table lists the predefined gradient 5 × 5 kernels.

#0 W/Edge
 0  –1   0   1   0 
–1  –2   0   2   1 
–1  –2   0   2   1 
–1  –2   0   2   1 
 0  –1   0   1   0 
#1 W/Edge
 0  –1   0   1   0 
–1  –2   0   2   1 
–1  –2   1   2   1 
–1  –2   0   2   1 
 0  –1   0   1   0 
#2 SW/Edge
 0   0   1   1   1 
 0   0   2   2   1 
–1  –2   0   2   1 
–1  –2  –2   0   0 
–1  –1  –1   0   0 
#3 SW/Edge
 0   0   1   1   1 
 0   0   2   2   1 
–1  –2   1   2   1 
–1  –2  –2   0   0 
–1  –1  –1   0   0 
#4 S/Edge
 0   1   1   1   0 
 1   2   2   2   1 
 0   0   0   0   0 
–1  –2  –2  –2  –1 
 0  –1  –1  –1   0 
#5 S/Edge
 0   1   1   1   0 
 1   2   2   2   1 
 0   0   1   0   0 
–1  –2  –2  –2  –1 
 0  –1  –1  –1   0 
#6 SE/Edge
 1   1   1   0   0 
 1   2   2   0   0 
 1   2   0  –2  –1 
 0   0  –2  –2  –1 
 0   0  –1  –1  –1 
#7 SE/Edge
 1   1   1   0   0 
 1   2   2   0   0 
 1   2   1  –2  –1 
 0   0  –2  –2  –1 
 0   0  –1  –1  –1 
#8 E/Edge
 0   1   0  –1  –0 
 1   2   0  –2  –1 
 1   2   0  –2  –1 
 1   2   0  –2  –1 
 0   1   0  –1  –0 
#9 E/Edge
 0   1   0  –1  –0 
 1   2   0  –2  –1 
 1   2   1  –2  –1 
 1   2   0  –2  –1 
 0   1   0  –1  –0 
#10 NE/Edge
 0   0  –1  –1  –1 
 0   0  –2   2  –1 
 1   2   0  –2  –1 
 1   2   2   0   0 
 1   1   1   0   0 
#11 NE/Edge
 0   0  –1  –1  –1 
 0   0  –2   2  –1 
 1   2   1  –2  –1 
 1   2   2   0   0 
 1   1   1   0   0 
#12 N/Edge
 0  –1  –1  –1   0 
–1  –2  –2  –2  –1 
 0   0   0   0   0 
 1   2   2   2   1 
 0   1   1   1   0 
#13 N/Edge
 0  –1  –1  –1   0 
–1  –2  –2  –2  –1 
 0   0   1   0   0 
 1   2   2   2   1 
 0   1   1   1   0 
#14 NW/Edge
–1  –1  –1   0   0 
–1  –2  –2   0   0 
–1  –2   0   2   1 
 0   0   2   2   1 
 0   0   1   1   1 
#15 NW/Edge
–1  –1  –1   0   0 
–1  –2  –2   0   0 
–1  –2   1   2   1 
 0   0   2   2   1 
 0   0   1   1   1 

7 × 7 Kernels

The following table lists the predefined gradient 7 × 7 kernels.

Table 1.
#0 W/Edge
 0  –1  –1   0   1   1   0 
–1  –2  –2   0   2   2   1 
–1  –2  –3   0   3   2   1 
–1  –2  –3   0   3   2   1 
–1  –2  –3   0   3   2   1 
–1  –2  –2   0   2   2   1 
 0  –1  –1   0   1   1   0 
#1 W/Edge
 0  –1  –1   0   1   1   0 
–1  –2  –2   0   2   2   1 
–1  –2  –3   0   3   2   1 
–1  –2  –3   1   3   2   1 
–1  –2  –3   0   3   2   1 
–1  –2  –2   0   2   2   1 
 0  –1  –1   0   1   1   0 
#2 S/Edge
 0   1   1   1   1   1   0 
 1   2   2   2   2   2   1 
 1   2   3   3   3   2   1 
 0   0   0   0   0   0   0 
–1  –2  –3  –3  –3  –2  –1 
–1  –2  –2  –2  –2  –2  –1 
 0  –1  –1  –1  –1  –1   0 
#3 S/Edge
 0   1   1   1   1   1   0 
 1   2   2   2   2   2   1 
 1   2   3   3   3   2   1 
 0   0   0   1   0   0   0 
–1  –2  –3  –3  –3  –2  –1 
–1  –2  –2  –2  –2  –2  –1 
 0  –1  –1  –1  –1  –1   0 
#4 E/Edge
 0   1   1   0  –1  –1   0 
 1   2   2   0  –2  –2  –1 
 1   2   3   0  –3  –2  –1 
 1   2   3   0  –3  –2  –1 
 1   2   3   0  –3  –2  –1 
 1   2   2   0  –2  –2  –1 
 0   1   1   0  –1  –1   0 
#5 E/Edge
 0   1   1   0  –1  –1   0 
 1   2   2   0  –2  –2  –1 
 1   2   3   0  –3  –2  –1 
 1   2   3   1  –3  –2  –1 
 1   2   3   0  –3  –2  –1 
 1   2   2   0  –2  –2  –1 
 0   1   1   0  –1  –1   0 
#6 N/Edge
 0  –1  –1  –1  –1  –1   0 
–1  –2  –2  –2  –2  –2  –1 
–1  –2  –3  –3  –3  –2  –1 
 0   0   0   0   0   0   0 
 1   2   3   3   3   2   1 
 1   2   2   2   2   2   1 
 0   1   1   1   1   1   0 
#7 N/Edge
 0  –1  –1  –1  –1  –1   0 
–1  –2  –2  –2  –2  –2  –1 
–1  –2  –3  –3  –3  –2  –1 
 0   0   0   1   0   0   0 
 1   2   3   3   3   2   1 
 1   2   2   2   2   2   1 
 0   1   1   1   1   1   0