Ermittelt die Lösung eines Problems durch lineare Optimierung


icon

Ein-/Ausgänge

  • c1ddbl.png C —

    C ist ein Vektor zur Beschreibung des zu maximierenden linearen Funktionals.

  • c2ddbl.png M —

    M ist eine Matrix, mit der die verschiedenen Nebenbedingungen beschrieben werden.

  • c1ddbl.png B —

    B ist ein Vektor, der die rechten Seiten der Ungleichungen für die Nebenbedingungen beschreibt.

  • idbl.png Maximum —

    Maximum ist der Höchstwert von X (sofern vorhanden) unter den Nebenbedingungen.

  • i1ddbl.png X —

    X ist der Lösungsvektor.

  • iu32.png Zeiteinheiten —

    Zeiteinheiten entspricht dem Zeitaufwand für die gesamte Berechnung in Millisekunden.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. So wird zum Beispiel eine Fehlermeldung angezeigt, wenn eine Lösung X nicht existiert. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Das Optimierungsproblem wird durch folgende Gleichung bestimmt:

    cx = max!

    mit den Nebenbedingungen x ≥ 0 und mx ≥ b.

    Für das Optimierungsproblem cx = max! gelten folgende Annahmen:

    X =(x1, ..., xn) C =(c1, ..., cn) B =(b1, ..., bk) M ist einek-mal-n-Matrix .

    Um das Optimierungsproblem zu lösen, müssen Sie entscheiden, ob ein optimaler Vektor X vorhanden ist. Wenn ja, ermitteln Sie diesen Vektor X.

    Die Lösung eines Problems der linearen Optimierung umfasst zwei Schritte. Führen Sie folgende Schritte durch, um das Problem der linearen Optimierung zu lösen:

    1. Wandeln Sie das Ausgangsproblem in ein Problem in Normalform mit Nebenbedingungen um (im Wesentlichen ohne Ungleichungen in der Formulierung).
    2. Lösen Sie das Problem der Normalform mit Nebenbedingungen.
    Hinweis Die Normalform mit Nebenbedingungen scheint ein Sonderfall zu sein. Es gibt jedoch viele Möglichkeiten zur Umformung von Termen. Zum Beispiel ist dx ≤ e äquivalent zu-dx ≥ -e und dx = e ist äquivalent zu der Kombination dx ≥ e und-dx ≥ -e.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Optimization\Geometrical Analysis with Linear Programming.vi