Bestimmt die Pseudoinverse Matrix der Eingangsmatrix. Zur Auswahl der polymorphen Instanz verbinden Sie Daten mit dem Eingang Eingangsmatrix oder wählen Sie die Instanz manuell aus.


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Die (m, n)-Matrix A+ ist die pseudoinverse Matrix A, wenn A+ die folgenden vier Moore-Penrose-Bedingungen erfüllt:

  • A A+ A = A.
  • A+ A A+ = A+.
  • A A+ ist eine symmetrische Matrix.
  • A+ A ist eine symmetrische Matrix.

Die Pseudoinverse Matrix A+ wird anhand des Algorithmus zur Singulärwertzerlegung berechnet. Angenommen, die Singulärwertzerlegung von A sei gleich USV*. In diesem Fall ist A+ = VS + U*. Zur Bildung der pseudoinversen Matrix einer Diagonalmatrix S muss von jedem Element in der Diagonalen der Kehrwert genommen werden. Wenn die Element kleiner als die Toleranz sind, werden die Reziprokwerte auf 0 gesetzt.

Durch die Pseudoinverse kann ein System linearer Gleichungen durch die Methode der kleinsten Quadrate gelöst werden. Für ein lineares System des Typs Ax = b bildet folgende Gleichung die Lösung der kleinsten Quadrate: x = A+b.

Beispiele

Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

  • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi