Sylvester-Gleichungen
- Aktualisiert2025-07-30
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Löst die Sylvester-Gleichung für Matrizen. Die Instanz des VIs richtet sich nach den Datentypen der Eingänge A, B und C.
Die Sylvester-Gleichung wird durch folgende Gleichungen bestimmt:
op(A)X + Xop(B) = aCoder
op(A)X – Xop(B) = aCwobei op(A) A oder die konjugiert Transponierte von A, op(B) B oder die konjugiert Transponierte von B und a ein Skalierungsfaktor ist, mit dem ein Überlauf von X vermieden werden soll.
Die Gleichung der Sylvester-Matrix hat nur dann eine eindeutige Lösung, wenn λ ± β ≠ 0, wobei λ und β die Eigenwerte von A bzw. Bsind und das Vorzeichen (+ oder -) von der zu lösenden Gleichung abhängt. Wenn die Sylvester-Gleichung keine eindeutige Lösung hat, setzt dieses VI Gestört auf TRUE und gibt möglicherweise nicht die richtige Lösung aus.