Schur-Zerlegung
- Aktualisiert2025-07-30
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Dient zur Schur-Zerlegung einer quadratischen Matrix. Zur Auswahl der polymorphen Instanz verbinden Sie Daten mit dem Eingang Eingangsmatrix oder wählen Sie die Instanz manuell aus.

Die Schur-Zerlegung einer quadratischen (n × n)-Matrix A erfolgt nach folgender Gleichung:
A = QSQHwobei S in der Schur-Form vorliegt und QH die konjugierte Transponierte der Matrix Q ist.
Reelle Matrix
Für eine reelle Matrix A ist Q eine orthogonale (n × n)-Matrix. S ist eine obere Dreiecksmatrix in reeller Schur-Form, deren Elemente auf der Hauptdiagonale alle 1 × 1- oder 2 × 2-Blöcke sind, wie in der folgenden Matrix dargestellt.

wobei Sii die quadratischen Blöcke der Dimension 1 oder 2 sind und i = 1, 2, …, m.
Komplexe Matrix
Für eine komplexe Matrix A ist Q eine (n, n)-Einheitsmatrix. S ist eine obere Dreiecksmatrix in komplexer Schur-Form.