Führt die Cholesky-Faktorisierung einer symmetrischen oder hermiteschen positiv definiten Matrix durch. Zur Auswahl der Instanz des polymorphen VIs verbinden Sie Daten mit dem Eingang A oder wählen Sie die Instanz manuell aus.


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Ein-/Ausgänge

  • c2ddbl.png A —

    A ist eine symmetrische, positiv definite Matrix.

    Wenn A unsymmetrisch ist, wird nur mit dem oberen Dreiecksbereich von A gearbeitet.

  • i2ddbl.png Cholesky —

    Cholesky enthält die faktorisierte obere Dreiecksmatrix R.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • In den folgenden Gleichungen sehen Sie jeweils die Faktorisierung von A für reelle und komplexe Werte:

    A = RTR A = RHR

    wobei R eine obere Dreiecksmatrix ist und alle Diagonalelemente von R positiv sind.

    Die Cholesky-Faktorisierung ist nur möglich, wenn die Matrix A positiv definit und entweder symmetrisch oder hermitesch ist. Wenn A weder symmetrisch noch hermitesch ist, wird nur mit dem oberen Dreiecksbereich von A gearbeitet. Wenn A nicht positiv definit ist, gibt das VI einen Fehler aus.

    Mit der Cholesky-Faktorisierung können lineare Gleichungen gelöst werden. So können Sie zum Beispiel zur Lösung der linearen Gleichung Ax = b, bei der A eine positive symmetrische Matrix und A = RTR ist, die folgenden Gleichungen ableiten: Rx = h und h = R–Tb. Anschließend können Sie die Lösungen anhand der Dreieckscharakteristik von R lösen.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi