Führt die Cholesky-Faktorisierung einer symmetrischen oder hermiteschen positiv definiten Matrix durch. Zur Auswahl der Instanz des polymorphen VIs verbinden Sie Daten mit dem Eingang A oder wählen Sie die Instanz manuell aus.


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In den folgenden Gleichungen sehen Sie jeweils die Faktorisierung von A für reelle und komplexe Werte:

A = RTR A = RHR

wobei R eine obere Dreiecksmatrix ist und alle Diagonalelemente von R positiv sind.

Die Cholesky-Faktorisierung ist nur möglich, wenn die Matrix A positiv definit und entweder symmetrisch oder hermitesch ist. Wenn A weder symmetrisch noch hermitesch ist, wird nur mit dem oberen Dreiecksbereich von A gearbeitet. Wenn A nicht positiv definit ist, gibt das VI einen Fehler aus.

Mit der Cholesky-Faktorisierung können lineare Gleichungen gelöst werden. So können Sie zum Beispiel zur Lösung der linearen Gleichung Ax = b, bei der A eine positive symmetrische Matrix und A = RTR ist, die folgenden Gleichungen ableiten: Rx = h und h = R–Tb. Anschließend können Sie die Lösungen anhand der Dreieckscharakteristik von R lösen.

Beispiele

Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

  • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi