Berechnet die schnelle Hilbert-Transformation der Eingangsfolge X.


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Ein-/Ausgänge

  • c1ddbl.png X —

    X gibt die Anzahl der Elemente im Daten-Array an.

  • i1ddbl.png Hilbert{X} —

    Hilbert{X} ist das Ergebnis der schnellen Hilbert-Transformation der Eingangsfolge.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Die Hilbert-Transformation einer Funktion x(t) ist wie folgt definiert:

    .

    Unter Verwendung von Fourier-Identitäten kann bewiesen werden, dass die Fourier-Transformation von x(t)

    h(t) ⇔ H(f) = - j sgn(f) X(f),

    wobei x(t) ⇔ X(f) ein Fourier-Transformationspaar ist und

    Das Fast Hilbert Transform VI führt die diskrete Implementierung der Hilbert-Transformation mit Hilfe der FFT-Routinen auf der Grundlage des Fourier-Transformationspaares h(t) ⇔ H(f) durch, indem es die folgenden Schritte durchführt.

    1. Fourier-Transformation der Eingangssequenz X

      Y = F{X}

    2. Setzen Sie die DC-Komponente auf Null

      Y0 = 0.0

    3. Wenn die Folge Y eine gerade Größe hat, setzen Sie die Nyquist-Komponente auf Null

      YNyq = 0

    4. Multiplizieren der positiven Oberwellen mit -j.

    5. Multiplizieren der negativen Oberwellen mit j. Nennen Sie die neue Folge H, die die Form

      Hk =-jsgn(k)Yk

    6. Invertierung der Fourier-Transformation H, um die Hilbert-Transformation von X zu erhalten.

    Weitere Informationen über das Ausgabeformat erhalten Sie in der Beschreibung zur Instanz "Komplexe FFT" des VIs FFT.

    Sie verwenden die Hilbert-Transformation, um die momentane Phaseninformation zu extrahieren und die Einseitenband-Spektren zu erhalten, die Hüllkurve eines oszillierenden Signals zu erhalten, Echos zu erkennen und die Abtastraten zu reduzieren.

    Die Ausgangsfolge Y = Inverse FFT [X] besteht aus komplexen Zahlen, die in einem Array ausgegeben werden: Y = (Yre,Yim).

    Hinweis Da mit dem VI "Schnelle Hilbert Transformation" die DC- und Nyquist-Komponenten bei einer geraden Anzahl der Elemente in der Eingangsfolge auf Null gesetzt werden, ist es nicht immer möglich, mit Hilfe der inversen Hilbert-Transformation das ursprüngliche Signal wiederherzustellen. Die Hilbert-Transformation ist gut geeignet für Signale, die durch einen Bandpassfilter begrenzt werden, da dadurch keine DC- oder Nyquist-Komponenten vorhanden sind.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Signal Processing\Transforms\Echo Detector.vi