Berechnet die Chirp-Z-Transformation der Eingangsfolge X. Zur Bestimmung der Instanz des polymorphen VIs verbinden Sie Daten mit dem Eingang X oder wählen Sie die Instanz manuell aus.

Der Algorithmus der Chirp-Z-Transformation ist auch als Bluestein-FFT bekannt.


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Beim VI "Chirp-Z-Transformation" wird die z-Transformation entlang einer Spirale in der z-Ebene an folgenden Punkten berechnet:

zk = AW-k

für k = 0, 1, …, M–1

wobei M die Klassenanzahl, A der Startpunkt und W das Inkrement ist.

Die Werte in der z-Ebene sind nachfolgend dargestellt.

Legen Sie A und W wie folgt fest:

A = 1 W =

wobei N die Anzahl der Werte in X ist. M soll gleich N sein. Wenn M Samples gleichmäßig im Einheitskreis verteilt sind (siehe Frontpanel-Abbildung), dann sind die Chirp-Z-Transformation und die schnelle Fourier-Transformation (FFT) identisch.

Mit der Chirp-Z-Transformation kann auch das partielle FFT-Ergebnis berechnet werden. Legen Sie A und W wie folgt fest:

A = W =

wobei s die Startklasse und N die Länge von X ist. Dies eignet sich, wenn Sie nur an einem kleinen Bereich des Spektrums eines sehr langen Signals interessiert sind (siehe Frontpanel-Abbildung).

Die Chirp-Z-Transformation kann entweder im direkten oder im Frequenzbereichsverfahren berechnet werden.

Direkte Form

Bei der direkten Form wird die Chirp-Z-Transformation folgendermaßen berechnet:

für k = 0, 1, …, M–1

wobei N die Anzahl der Werte in X ist.

Frequenzbereichsverfahren

Die direkte Form kann durch die Faltung zwischen gi und W-i²/2 wie folgt umformuliert werden:

wobei gi =xiA-iW-i²/2. Die Faltung kann durch ein FFT-Verfahren berechnet werden.

Beispiele

Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

  • labview\examples\Signal Processing\Transforms\Spectrum using Chirp Z Transform.vi