Berechnet die Autokorrelation der Eingangsfolge X. Zur Auswahl der polymorphen Instanz verbinden Sie Daten mit dem Eingang X oder wählen Sie die Instanz manuell aus.


icon

Ein-/Ausgänge

  • c1dcdb.png X —

    X ist die Folge komplexer Eingangswerte.

  • cenum.png Normalisierung —

    Normalisierung gibt das Normalisierungsverfahren zur Berechnung der Autokorrelation von X an.

    0
    none
    (Voreinstellung)
    1
    unbiased
    2
    biased
  • i1dcdb.png Rxx —

    Rxx ist das Ergebnis der Autokorrelation von X.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • 1D-Autokorrelation

    Die Autokorrelation Rxx(t) einer Funktion x(t) wird definiert als

    wobei das Symbol ⊗ für die Korrelation steht.

    Zur diskreten Implementierung des VIs "Autokorrelation" sei Y eine Folge, deren Index negativ sein kann, und N die Anzahl von Elementen in der Eingangsfolge X, wobei angenommen wird, dass die außerhalb des zulässigen Bereichs liegenden Indexelemente von X gleich 0 sind:

    xj = 0, j < 0 oder j ≥ N

    Die Elemente von Y werden dann anhand folgender Formel ermittelt:

    ,

    für j = –(N–1), –(N–2), …, –1, 0, 1, …, (N–2), (N–1)

    Die Elemente der Ausgangsfolge Rxx beziehen sich auf die Elemente in der Folge Y durch

    Rxxi = yi–(N–1)

    für i = 0, 1, 2, … , 2N–2

    Beachten Sie, dass die Anzahl der Elemente in der Ausgangsfolge Rxx 2N–1 lautet. Da für Array-Indizes in LabVIEW keine negativen Zahlen möglich sind, ist der entsprechende Korrelationswert bei t = 0 das N-te Element der Ausgangsfolge Rxx. Daher stellt Rxx die Korrelationswerte dar, die vom VI "Autokorrelation" bei der Indizierung N Mal verschoben werden. Das folgende Blockdiagramm stellt eine Möglichkeit dar, die korrekte Indizierung für das VI "Autokorrelation" anzuzeigen:

    Der folgende Graph geht aus dem vorherigen Blockdiagramm hervor:

    Zur Verbesserung der Rechengenauigkeit müssen die Werte in einigen Fällen normalisiert werden. Mit diesem VI ist eine verzerrte und unverzerrte Normalisierung möglich.

    1. Verzerrte Normalisierung

      Wenn die Normalisierung verzerrtist, wendet LabVIEW die verzerrte Normalisierung wie folgt an:

      für j = –(N–1), –(N–2), …, –1, 0, 1, … , (N–2), (N–1) und

      Rxx(verzerrt)i = yi–(N–1)

      für i = 0, 1, 2, … , 2N–2

    2. Unverzerrte Normalisierung

      Wenn die Normierung unverzerrtist, wendet LabVIEW die unverzerrte Normierung wie folgt an:

      für j = –(N–1), –(N–2), …, –1, 0, 1, … , (N–2), (N–1) und

      Rxx(unverzerrt)i = yi–(N–1)

      für i = 0, 1, 2, … , 2N–2