Onboard Signal Processing (OSP) on National Instruments Signal Generators

Moderne Kommunikationssysteme benötigen kreative und leistungsstarke digitale Signalverarbeitungsfunktionen, um die Effizienz der Kanäle zu steigern, den Stromverbrauch zu reduzieren und die Verbindungsqualität sowie den Durchsatz zu verbessern. Bisher wurde die Signalverarbeitung von einem Digitalsignalprozessor (DSP) oder einer anwendungsspezifischen integrierten ASIC-Schaltung (ASIC, Application-Specific Integrated Circuit) durchgeführt. Jedoch ist es mit den immer häufiger eingesetzten FPGAs (Field-Programmable Gate Arrays) möglich, die Flexibilität eines DSPs und die parallele Verarbeitungsleistung eines ASIC in einem Gerät zu vereinen. Der Arbiträrsignalgenerator NI PXI-5441 und der RF-Vektorsignalgenerator NI PXI-5671 nutzen die FPGA-Technologie, um Signaldaten im Modul selbst effizient vorzuverarbeiten bzw. zu erzeugen anstatt hierfür den universellen Prozessor des Host-PCs zu verwenden. Die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen der beiden Generatoren (siehe Abbildung 1) erlauben eine wesentlich längere Wiedergabedauer und reduzieren die notwendige Zeit zum Berechnen und Herunterladen der Signaldaten, da die Daten mit dem FPGA verarbeitet werden. Die Onboard-Signalverarbeitungsblöcke liefern verschiedene Signalverarbeitungsfunktionen zur Modifizierung der Signaldaten, die sich im Speicher des Moduls befinden. Diese Funktionen umfassen u. a. FIR- und CIC-Interpolationsfilter, digitale Verstärkerung vor dem Filter und Offset-Steuerung, einen numerisch angesteuerten Oszillator und I/Q-Modulationsmischer für die Quadratur-Digitalaufwärtswandlung. Die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen bieten vier Hauptmodi für die Signalverarbeitung:

• Quadratur-Digitalaufwärtswandlung mit Signalstörungen
• Basisband-Signalinterpolation
• Direkte Doppelseitenband-Amplitudenmodulation
• Signalerzeugung

Die Onboard-Signalverarbeitung bietet vier Hauptvorteile:

• Kürzere Berechnungs- und Download-Zeiten (in den Onboard-Speicher des Signalgenerators) für Signalverläufe
• Längere Ausgabedauer für Signale
• Signalanpassung bei Beeinträchtigungen und Frequenzänderungen während der Laufzeit
• Verknüpfen und Wiederholen des Basisbandsignals

Bei der Onboard-Signalverarbeitung findet die Erzeugung der Signale nicht mehr auf dem Host-PC sondern in der Hardware statt. Dadurch reduzieren sich die Verarbeitungs- und Download-Zeiten erheblich. Das folgende Beispiel stellt einen typischen Signalverarbeitungsfall dar. Die Berechnung und das Herunterladen eines 3,84-MS/S-QPSK-Signals mit 65000 Samples bei einer maximalen Abtastrate von 100 MS/s dauert mit dem Host-PC-Prozessor (PXI-8187-Controller mit 2,5 GHz Pentium 4 unter Windows XP) mindestens 85 Sekunden. Wird das gleiche Signal mithilfe der Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen berechnet und verarbeitet, werden nur 10 s benötigt. Dies ist eine mehr als 8,5-fache Verbesserung. Zusätzlich wird weniger Speicherplatz für Signalverläufe benötigt. Bei der Signalverarbeitung mit dem Host-PC werden 3,15 MB Onboard-Speicher benötigt, während bei der Onboard-Signalverarbeitung nur 0,5 MB belegt werden. Auch dies ist eine 6,3-fache Verbesserung. Da der Host-PC einen Root-Raised-Cosine-förmigen Signalverlauf aus den I/Q-Daten erzeugt und ihn mit einer Rate von 100 MS/s erneut abtastet, wird ein wesentlich größerer Speicherplatz benötigt. Die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen hingegen erzeugen die Signalverläufe direkt aus den im Onboard-Speicher abgelegten I/Q-Daten. Die Impulsformung, Interpolation und Aufwärtswandlung der Basisbanddaten auf eine Zwischenfrequenz erfolgt inline, d. h. die Daten werden mit der Symbolrate an die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen übertragen, welche die Daten mit 100 MS/s wiederum an den D/A-Wandler übergibt.

In der nachfolgenden Tabelle werden einige der gängigsten Kommunikationsanwendungen mit der möglichen Wiedergabedauer der Module PXI-5441 und PXI-5671 dargestellt. Die Signalgeneratoren ermöglichen die Erzeugung großer Zufallsrauschensequenzen für eine anspruchsvolle Überprüfung der Bitfehlerrate bei Empfängern.

Bei der Onboard-Signalverarbeitung können sofort und direkt Störfaktoren hinzugefügt werden, um I/Q-Verstärkung, Offset und Quadraturabweichungen einzubringen.

Quadratur-Digitalaufwärtswandlung mit Signalbeeinträchtigungen

Bei der Quadraturaufwärtswandlung werden die komplexen I- und Q-Daten im Signalspeicher abgelegt und anschließend an den Onboard-Signalverarbeitungsblock übergeben. Die Daten werden mithilfe von FIR-Filtern geformt und interpoliert, mit CIC-Filtern auf eine hohe Abtastrate interpoliert und dann auf eine programmierbare Trägerfrequenz von bis zu 43 MHz aufwärtsgewandelt. Es ist möglich, das obere oder untere Modulationsseitenband zu unterdrücken, indem die In-Phase- und Quadraturausgangsphaseneinstellungen des numerisch angesteuerten Oszillators entsprechend angepasst werden.

Für die Modellierung der Kanaleffekte und zur Überprüfung der Widerstandsfähigkeit eines Empfängers können die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen dem Signal während der Erzeugung verschiedene Störfaktoren hinzufügen. I/Q-Asymmetrie und DC-Offset-Beeinträchtigungen werden durch die Anpassung der Verstärkungs- und Offset-Einstellungen des Filters erreicht, während Quadraturabweichungen und Frequenzfehler durch die Anpassung der I- bzw. Q-Trägerphase und -frequenz erzielt werden können.

Basisbandinterpolation für die I/Q-Signalerzeugung

Um Signale im Basisband zu erzeugen, kann der Onboard-Signalverarbeitungsblock des PXI-5441 zur Interpolation von Signalverläufen mit niedriger Datenrate auf eine wesentlich höhere Abtastrate eingesetzt werden. Dies verbessert das Ausgangsfrequenzspektrum, da Sample-and-Hold-Signalabbildungen der nullten Ordnung auf höhere Frequenzen gebracht werden. Der Tiefpass-Analogfilter der 7. Ordnung kann die Signale dann unterdrücken, ohne die Amplitude oder Phase des Signals zu stören. Wird beispielsweise ein Signal mit einer Abtastrate von 3 MS/s erzeugt, kann es durch 4-fache FIR-Interpolation und 8-fache CIC-Interpolation auf 96 MS/s interpoliert werden. Das interpolierte Signal wird dann an den D/A-Wandler übergeben, der ebenfalls eine zwei-, vier- oder achtfache Interpolation durchführt und somit eine effektive Abtastrate von 384 MS/s (bei vierfacher Interpolation) erreicht. Mit dieser Rate befinden sich die abgetasteten Signalabbildungen weit oberhalb der Grenzfrequenz des Tiefpass-Analogfilters, was zu einer Dämpfung der Signalabbildung führt. Da das ursprüngliche Signal mit einer Rate von 3 MS/s – anstelle der durch Interpolation erreichten 96 MS/s – abgetastet wurde, entsteht eine Kompressionsrate von 1:32, was eine wesentlich kürzere Verarbeitungs- und Download-Zeit zur Folge hat. Durch die Kompression können mehr Daten im Onboard-Speicher des PXI-5441 abgelegt und somit längere Wiedergabezeiten – ohne, dass ein Daten-Streaming von Hochgeschwindigkeits-Festplatten-Arrays (RAID) notwendig wäre – erreicht werden. Lange Wiedergabezeiten erhöhen die statistische Zuverlässigkeit vieler Messungen und Darstellungsformate, wie z. B. Messungen der Bitfehlerrate, Berechnungen mit Verteilungsfunktionen sowie Trellis- und Konstellationsdiagramme.

Die T-Clock-Synchronisationstechnologie ermöglicht die Synchronisation mehrerer PXI-5441-Module für Anwendungen, die eine höhere Kanalanzahl erfordern, u. a. für die Erzeugung von I/Q-Signalen oder die Erzeugung mehrerer Zwischenfrequenzen für MIMO-Systeme. Da T-Clock Teil der SMC-Architektur ist, lassen sich PXI-5441-Module mit SMC-basierten Hochgeschwindigkeits-Digitizern und -Digitalsignalanalysatoren/-generatoren synchronisieren, um eine enge Korrelation der Stimulusantwort zwischen analogen und digitalen Signalen zu erreichen. Mithilfe der integrierten Kalibrier- und Kompensationsfunktionen ist T-Clock in der Lage, jede Kombination SMC-basierter Module mit einem Laufzeitunterschied von weniger als 500 ps zwischen den Modulen automatisch zu synchronisieren. Des Weiteren bleibt der Laufzeitunterschied gleich, unabhängig davon, wie viele Module angeschlossen werden. Um eine noch bessere Leistung zu erzielen, kann ein Oszilloskop mit hoher Bandbreite, beispielsweise der Signalanalysator CSA8000 von Tektronix, eingesetzt werden, um den genauen Laufzeitunterschied zwischen den Modulen zu messen. Mithilfe der Oszilloskopmessungen erreicht T-Clock einen Laufzeitunterschied zwischen Modulen von weniger als 20 ps (siehe Abbildung 6).

Ein weiterer wichtiger Aspekt für die I/Q-Signalerzeugung ist der Jitter zwischen Kanälen. Großer Jitter führt zu ungewollten Quadraturabweichungen und Verstärkungsfehlern. Der Gesamtsystemjitter zwischen zwei PXI-5441-Ausgängen beträgt weniger als 20 ps_eff (Abbildung 7), wodurch die Erzeugung von Breitband-I/Q-Signalen ermöglicht wird.

Erzeugung der I/Q-Daten für die Onboard-Signalverarbeitung

Zur Erzeugung von I- und Q-Daten können verschiedene Werkzeuge eingesetzt werden. In der Regel werden Daten, die mit Softwarewerkzeugen wie MATRIXx X-Math oder MATLAB® von The MathWorks, Inc. simuliert wurden auf der Festplatte gespeichert. NI LabVIEW und LabWindows/CVI sind in der Lage, verschiedene Datenformate zu lesen und diese entweder in I16- oder Fließkommazahlen – beide Formate werden vom Treiber NI-FGEN unterstützt – umzuwandeln. Der Arbiträrsignalgenerator normalisiert zuerst die Signaldaten auf ±1 V und extrahiert den Verstärkungsfaktor. Anschließend nutzt er die vollen 16 bit des D/A-Wandlers und verstärkt bzw. dämpft das Ausgangssignal mithilfe der Front-end-Analogschaltungen, um die bestmögliche Ausgangssignalqualität zu erreichen.

LabVIEW kann zudem mithilfe des NI Modulation Toolkit I/Q-Daten direkt erzeugen. Das Toolkit stellt LabVIEW VIs für die Modulierung und Demodulierung analoger und digitaler Signale wie AM, FM, PM, QPSK und QAM zur Verfügung. In Abbildung 8 ist zu sehen, wie das Toolkit zur Erzeugung von I- und Q-Daten für ein frequenzmoduliertes (FM) Signal eingesetzt wird. Mit dem ersten VI wird das FM-Nachrichtensignal unter Festlegung der Trägerfrequenz und Frequenzabweichung als Sinus-, Rechteck- oder Dreiecksignalverlauf erzeugt. Das nächste VI moduliert das Signal und gibt die komplexen Daten des FM-Signals zurück. Die letzten beiden VIs extrahieren die I- und Q-Daten aus diesem Signal und laden sie auf die zwei mittels T-Clk synchronisierten Arbiträrsignalgeneratoren herunter. Für die Überprüfung eines komplexen digitalen Modulators ist das Toolkit zudem in der Lage, ein benutzerdefiniertes Nachrichtensignal zu modulieren und die modulierten Komponenten der Signalmagnitude und -phase (komplexe Zahl) zu extrahieren. Die Programmierung für die Erzeugung von Signalen mit unterschiedlichen Modulationsmustern (wie z. B. QAM und QPSK) folgt einem ähnlichen Muster.

Das Modulation Toolkit bietet für die Modellierung von Kanaleffekten Rayleigh- und Rician-Fading-Profile. Alternativ können benutzerdefinierte Fading-Profile basierend auf der Ausgabe des Simulationswerkzeugs erstellt werden.

Doppelseitenband-Amplitudenmodulation (AM)

Wird nur der In-Phase-Pfad des Onboard-Signalverarbeitungsblocks verwendet, lassen sich AM-Signale durch das direkte Herunterladen des Nachrichtensignals in den Onboard-Speicher erzeugen. Das Nachrichtensignal skaliert dann die Amplitude des programmierbaren Frequenzausgangs des numerisch angesteuerten Oszillators.

Einzelfrequenz- und Signalerzeugung

Unter Verwendung des numerisch angesteuerten Oszillators des Onboard-Signalverarbeitungsblocks ist der PXI-5441 in der Lage – ähnlich Funktionsgeneratoren –, Sinus-, Quadrat-, Dreieck, Rampen- und andere Standard- bzw. benutzerdefinierte Signalverläufe zu erzeugen. Der Vorteil des Einsatzes der Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen zur Signalerzeugung liegt darin, dass Signalverläufe für die Signalerzeugung und phasenkontinuierliche Frequenzänderungen nicht mehr erzeugt und in den Onboard-Speicher heruntergeladen werden müssen. So erfordert beispielsweise eine Frequenz mit einer Auflösung von weniger als 50 Hz das Herunterladen mehrerer Signalperioden mit 100 MS/s, wodurch wertvolle Host-PC- und Onboard-Speicherressourcen in Anspruch genommen werden. Mit dem numerisch angesteuerten Oszillator ist es nicht notwendig, Signalverläufe in den Speicher herunterzuladen. (Weitere Informationen zu den Funktionen des numerisch angesteuerten Oszillators finden Sie im Literaturverzeichnis unter Punkt [6].)

Die Frequenz des Ausgangssignals kann während der Erzeugung mit einer Auflösung von 355 nHz angepasst werden, um phasenkontinuierliche Frequenzverläufe und -sprünge zu erzeugen. Die Phase kann ebenfalls entsprechend den anderen synchronisierten Messgeräten – als Quelle kann z. B. der 10-MHz-PXI-Referenztakt oder ein externer Referenztakt eingesetzt werden – angepasst werden.

Unabhängige Vorfilter-I/Q-Verstärkungs- und Offset-Steuerung

Aufgrund geringfügiger Bauteilunterschiede haben I- und Q-Signale eines Kommunikationssystems – in dem I und Q im analogen Bereich verarbeitet werden – immer einige Abweichungen in Bezug auf Laufzeit, Verstärkung und DC-Offset. Um diese Effekte auszugleichen, bieten die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen unabhängig gesteuerte Vorfilter-Verstärkungs- und -DC-Offset-Parameter. Dies ist besonders während der Prototypisierungs- und Validierungsphase in der Produktentwicklung nützlich, um die Empfindlichkeit/Unempfindlichkeit von Empfängern auf Störfaktoren zu evaluieren. Die Parameter können vor oder während der Signalerzeugung eingestellt werden.

Um die Auswirkungen einer I/Q-Asymmetrie auf ein digital moduliertes Signal zu veranschaulichen, dient hier als Beispiel ein QPSK-Signal. Die Symbolkoordinaten des Signals liegen idealerweise auf dem Einheitskreis, wenn sie als Konstellationsdiagramm im I/Q-Bereich dargestellt werden. Tritt eine I/Q-Asymmetrie auf, werden die Koordinaten vertikal bzw. horizontal verzerrt (siehe Abbildung 11).

Beim DC-Offset handelt es sich um eine komplexe Signalbeeinträchtigung, bei welcher die idealen Symbolkoordinaten aus dem Zentrum der I/Q-Ebene verschoben werden. DC-Offset kann sowohl dem I- als auch dem Q-Bestandteil oder beiden hinzugefügt werden. DC-Offset ist entweder negativ oder positiv, wobei die Verschiebungsrichtung vom Vorzeichen angegeben wird (siehe Abbildung 12).

Numerisch angesteuerter Oszillator

Der numerisch angesteuerte Oszillator ist ein digitaler Schaltkreis, der eine zeit- und wertdiskrete Darstellung des Sinusverlaufs derselben Frequenz (Trägerfrequenz) mit zwei unabhängigen Phasen erzeugt. Der Oszillator produziert Sinus- und Kosinus-Signaldaten für die Quadratur-Digitalaufwärtswandlung und verfügt über eine Frequenzauflösung von 355 nHz sowie eine Phasenauflösung von 0,0055º. Für das Hinzufügen von Quadraturabweichungen zu einem quadraturmodulierten Signal kann sowohl die Phase des Sinus- als auch Kosinusausgangssignals des Oszillators unabhängig voneinander variiert werden. Quadraturabweichung ist eine komplexe Signalbeeinträchtigung, bei der die I- und Q-Bestandteile nicht perfekt rechtwinklig angeordnet sind und im Konstellationsdiagramm des I/Q-Bereichs als Drehung erscheinen (siehe Abbildung 13).

Digitale Interpolation

Die Interpolation der Signalverläufe, die mit niedrigen Datenraten abgetastet wurden, auf eine hohe Abtastrate für die D/A-Wandlung wird durch den Einsatz eines FIR- und eines CIC-Filters erreicht. Hierbei sind mehrstufige Filterstrukturen effektiver als einstufige Filter. Ein mehrstufiger Filter erhöht die Abtastrate schrittweise, da das Signal zwei oder mehr Neuabtaststufen durchläuft. Jede Stufe bietet dabei einen kleinen Interpolationsfaktor, so dass die erforderliche Übertragungsbandbreite für jede Stufe wesentlich geringer ausfällt. Da in jeder nachfolgenden Stufe weniger Operationen als in der vorangegangenen Stufe durchgeführt werden, reduziert sich auch die Filterordnung jeder Stufe, was wiederum zu einer geringeren Komplexität des Gesamtfilters führt. Der FIR-Filter interpoliert den Signalverlauf auf das bis zu Achtfache, während der CIC-Filter die Daten nochmal auf das bis zu 256-fache interpoliert. Dies ergibt einen Gesamtinterpolationsfaktor von 2048.

Der FIR-Filter nimmt hierbei drei wichtige Aufgaben wahr. Er interpoliert und formt den Impuls des Signalverlaufs, um Symbolübersprechungen zu vermeiden und gleicht die Frequenzantwort des CIC-Filters aus. CIC-Filter werden eingesetzt, um große Änderungen der Abtastrate zu erzielen. Sie werden in der Regel in Anwendungen eingesetzt, die über eine hohe redundante Abtastrate verfügen, das bedeutet, dass die Systemabtastrate viel höher ist, als die Bandbreite, die für das Signal zur Verfügung gestellt wird. In den nachfolgenden Abschnitten werden FIR- und CIC-Filter genauer betrachtet.

Die FIR-Filter werden für die Impulsformung von I- und Q-Signalen zur effizienteren Nutzung des Frequenzspektrums sowie zum Ausgleich der CIC-Filterantwort eingesetzt. Die FIR-Filterstruktur wird im Gegensatz zur IIR-Filterstruktur häufig in Kommunikationssystemen eingesetzt. Dies hat folgende Gründe:

• Symmetrische Koeffizienten ermöglichen eine exakte lineare Phasenantwort.
• Sichergestellte Stabilität des Filters, da keine Antwort notwendig ist.
• Einfache Implementierung durch FPGAs.

Der FIR-Filter besteht in erster Linie aus einem langen Schieberegister, wobei jeder Tap des Schieberegisters mit einem zugehörigen Koeffizienten (c(x) multipliziert wird (siehe Abbildung 14). Die Ergebnisse aller Taps werden anschließend zusammengefasst und stellen die Endausgabe des Filters dar. Der FIR-Filter der Onboard-Signalverarbeitung verfügt über 95 Taps mit 17-bit-Filterkoeffizienten. Dies ermöglicht eine präzise Steuerung der Filterantwort.

Die Phasenlinearität des Filters ist besonders bei Kommunikationsanwendungen wichtig, bei denen die Phase zur Datenkodierung verwendet wird. Um die FIR-Koeffizienten für eine lineare Phase zu bestimmen, müssen die Koeffizienten symmetrisch sein. Das bedeutet, dass der erste und der letzte sowie der zweite und der vorletzte Tap etc. über einen identischen Koeffizienten verfügen. Die FIR-Filter im Onboard-Signalverarbeitungsblock sind ebenfalls symmetrisch. Da der FIR-Filter jedoch eine ungerade Anzahl an Taps umfasst, existiert für den mittleren Tap kein weiterer zugehöriger Tap.

Der eigentliche Zweck des FIR-Filters liegt darin, die Signaldaten auf die zwei-, vier- oder achtfache Abtastrate zu interpolieren. Dies geschieht in zwei Schritten:

• Einfügen von Abtastwerten mit dem Wert null zwischen Daten-Samples (Interpolation)
• Übergabe des resultierenden Signalverlaufs an den FIR-Filter

Durch die Interpolation wurde die Abtastrate erhöht, was zu einer besseren Spektralleistung führt sobald die Datenwerte vom D/A-Wandler in ein Analogsignal umgewandelt werden.

Impulsformung

Die Notwendigkeit der Impulsformung wird deutlich, wenn man einen digitalen Sender betrachtet. Ein Sender würde zur Übertragung einer "1" eine Energiequelle einschalten und zur Übertragung einer "0" diese Energiequelle wieder ausschalten. Dies führt zu einer unregelmäßigen Impulsfolge im Zeitbereich. Das Leistungsspektrum eines solchen Signals ähnelt einer Spaltfunktion (sinc(x)), wobei das Signal theoretisch eine unbegrenzte Bandbreite einnimmt (siehe Abbildung 15). Dies ist auf die scharfen Impulskanten im Zeitbereichssignal zurückzuführen.

Um die Übertragungsgeschwindigkeit zu steigern, ohne gleichzeitig die Präzision zu verringern oder die Bandbreite zu erhöhen, müssen rechteckige Impulse mithilfe eines Filters in eine geeignetere Signalform umgewandelt werden. Geeignetere Signalformen sind z. B. ein Raised-Cosine- oder Root-Raised-Cosine-Impuls, da diese die spektrale Effizienz erhöhen (Abb. 15). Allerdings ist für die Impulsformung auch ein komplexeres Gerätedesign erforderlich. Sender und Empfänger müssen vielschichtiger aufgebaut sein als es für das einfache Ein- und Ausschalten einer Energiequelle zur Erzeugung eines rechteckigen Impulses notwendig wäre, was zusätzlich zu einer höheren Anfälligkeit für Jitter führt. Das Design muss sorgfältig durchdacht sein, um einen geeigneten Verbindungsabstand aufrechtzuerhalten, wenn komplexe Impulsformungsverfahren eingesetzt werden, welche die spektrale Effizienz verbessern.

Die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen umfassen FIR-Filterkoeffizienten für flache, Raised-Cosine-, Root-Raised-Cosine und Gausssche Impulsantworten. Es können zudem benutzerdefinierte Filterkoeffizienten hinzugefügt werden.

Flache Impulsantworten

Werden die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen zur Interpolation von Basisbanddaten auf eine höhere Abtastrate eingesetzt, bietet sich der Filtertyp für flache Impulsantworten an. Es werden solange flache Impulsantworten ausgegeben, bis der festgelegte Durchlassbereich erreicht wird. Wird beispielsweise eine vierfache Interpolationsrate eingesetzt, liegt die Welligkeit des Filterdurchlassbereichs zwischen 0 und -0,08 dB mit einer Bandunterdrückung von 74 dB. Der Wert des Durchlassbereichs nimmt einen Bruchteil der I/Q-Rate der Daten ein, die durch den FIR-Filter geleitet werden und kann bis zu 0,43 % der I/Q-Rate betragen.

Raised-Cosine-Impulsantwort

Der Raised-Cosine-Filtertyp wird häufig in der digitalen Kommunikation eingesetzt, um die Bandbreite effizienter zu nutzen, indem die Signalleistung auf das festgelegte Band beschränkt wird. Die ideale Frequenzantwort eines Raised-Cosine-Filters besteht aus dem Verstärkungsfaktor Eins für niedrige Frequenzen, einer Raised-Cosine-Form für mittlere Frequenzen und dem Verstärkungsfaktor Null für hohe Frequenzen. Die folgende Gleichung stellt die Magnitudenantwort eines Raised-Cosine-Filters mathematisch dar.

Der einzige Parameter, der zur Charakterisierung von Raised-Cosine-Filtern zum Einsatz kommt ist (α), auch Roll-off-Faktor genannt. Der Durchlassbereich des Raised-Cosine-Filters endet nach 0,5 x (1 - α) der I/Q-Rate und der Sperrbereich beginnt bei 0,5 x (1 + α) der I/Q-Rate.

Root-Raised-Cosine-Impulsantwort

Um die Cosine-Filterung gleichmäßig auf Sender und Empfänger aufzuteilen, wird der Root-Raised-Cosine-Filter eingesetzt. Durch diese Konfiguration wird der Signal-Rausch-Abstand maximiert, während Symbolübersprechen minimiert wird. Der Filter wird in verschiedenen Standards verwendet, u. a. W-CDMA und DVB (Digital Video Broadcast). Wie auch beim Raised-Cosine-Filter werden die Eigenschaften der Magnitudenantwort des Root-Raised-Cosine-Filter durch α gesteuert. Ist α = 0 entspräche die Filterimpulsantwort einem idealen Nyquist-Filter. Die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen unterstützen Werte von 0,1 bis 0,9, da ein Filter mit α = 0 nicht realisierbar ist. Die folgenden Gleichungen stellen die Magnitudenantwort eines Root-Raised-Cosine-Filters mathematisch dar.

Benutzerdefinierte Impulsantworten

Die Onboard-Signalverarbeitung unterstützt auch benutzerdefinierte FIR-Filterkoeffizienten. Dies ist besonders für die Entwicklung und Prototypisierung neuer Sender nützlich. Wie bereits erwähnt verfügen die Onboard-Signalverarbeitungsfunktionen über 95 symmetrische Koeffizienten für den FIR-Filter. Um einen benutzerdefinierten FIR-Filter zu erstellen, müssen die Koeffizienten korrekt skaliert und der Roll-off-Faktor des CIC-Filters ausgeglichen werden.

CIC-Filter (Cascaded-Integrator Comb)

Der CIC-Filter dient der Interpolation der Signaldaten mit großen Multiplikationsfaktoren. Interpolation ist der Prozess, bei dem die Abtastrate eines Signals auf eine höhere Abtastrate gebracht wird. Das Spektrum des Ausgangssignals entspricht hierbei genau dem Spektrum des Eingangssignals, außer dass ein höherer Frequenzbereich mit Null-Leistungsdichte hinzugefügt wird. Der Großteil der Interpolation findet im CIC-Filter statt, der einen Interpolationsfaktor von 6 bis 256 ermöglicht. Der CIC-Filter besteht aus einer Reihe von Kammfiltern (Differentiationsstufen) gefolgt vom eigentlichen Abtastwandler und einer Reihe an Integrationsstufen.

An der Übertragungsfunktion wird deutlich, dass ein CIC-Filter kaskadierten FIR-Filtern mit N-Stufen entspricht. Da alle Koeffizienten eines FIR-Filters symmetrisch sind, liefert ein CIC-Filter eine lineare Phasenantwort und eine konstante Gruppenlaufzeitverzögerung genau wie FIR-Filter mit linearer Phase. Die Frequenzantwort (in dB) eines CIC-Filters kann mit folgender Formel berechnet werden:

wobei gilt
R = CIC-Interpolationsrate
f = Frequenz (Teil der CIC-Eingangsabtastrate)

In Abbildung 20 ist zu sehen, dass die Frequenzantwort über einen hohen Roll-off-Faktor im Durchlassbereich verfügt. Der CIC-Roll-off muss mit dem FIR-Filter ausgeglichen werden, um eine flache Gesamtantwort zu erhalten.

Soll beispielsweise eine 32-fache Interpolation erreicht werden, wird der FIR-Interpolationsfaktor auf vier und der CIC-Interpolationsfaktor auf acht festgelegt.

Das folgende Diagramm zeigt die gewünschte Impulsantwort mit einer vierfachen FIR-Interpolation.

Jedoch erreicht die CIC-Interpolation folgende Impulsantwort:

Die FIR-Impulsantwort zum Ausgleich des CIC-Roll-offs setzt sich wie folgt zusammen:

Demzufolge entspricht die letztendliche Impulsantwort nach der FIR- und CIC-Interpolation der gewünschten Frequenzantwort.

Der Arbiträrsignalgenerator NI PXI-5441 und der RF-Vektorsignalgenerator NI PXI-5671 nutzen die FPGA-Technologie, um Kommunikationssignaldaten im Modul selbst effizient vorzuverarbeiten bzw. zu erzeugen anstatt hierfür den universellen Prozessor des Host-PCs zu verwenden. Die Vorteile liegen in einer längeren Wiedergabedauer, einem höheren Durchsatz für automatisierte Prüfanwendungen sowie einer geringeren Beanspruchung des Host-Prozessors.

1. Duraiappah, Lokesh: National Instruments Synchronization and Memory Core: Eine moderne Architektur für Mixed-Signal-Prüfungen Test, Whitepaper (National Instruments, Austin TX), 2003
2. Duraiappah, Lokesh: T-Clock-Technologie von National Instruments für Timing und Synchronisation modularer Messgeräte, Whitepaper (National Instruments, Austin TX), 2004
3. Anderson, Brian: Vorteile SMC-basierter Arbiträrsignalgeneratoren für die Erzeugung von I/Q-Signalen, Whitepaper (National Instruments, Austin, TX), 2004
4. Gentile, Ken.: The care and feeding of digital, pulse-shaping filters, RF Design Magazine, April 2002
5. Communication Systems: Analysis and Design by Harold P.E. Stern and Samy A. Mahmoud, Prentice Hall PTR
6. A Technical Tutorial on Direct Digital Synthesis, Analog Devices Inc. 1999
7. Donadio, Matthew: CIC Filter Introduction(http://www.dspguru.com/info/tutor/cic.htm), 2000
8. Benutzerhandbuch für das Digital Filter Design Toolkit
9. Online-Dokumentation für das NI Modulation Toolkit