求解给定起始条件的n维线性微分方程组。解是基于对矩阵特征值和特征向量的判断。解为符号格式。


icon

输入/输出

  • c2ddbl.png A（系数矩阵） —

    A是描述线性系统的n×n矩阵。

  • c1ddbl.png X0（初始值） —

    X0是描述起始条件的n维向量，x[10] , …, x[n0]。

    X0和X的分量一一对应。

  • istr.png 公式 —

    公式是表示线性系统解的字符串，使用LabVIEW的标准公式表示法。解向量元素之间可通过回车分隔。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。使用错误的X、X0和F(X,t)输入会导致错误。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

    • 注： 该VI适用于有重复特征值、复数共轭特征值等的实数矩阵A。该节点不适用于奇异特征向量矩阵，即特征向量未覆盖整个特征空间的矩阵。如果特征向量矩阵是奇异的，将给出-23016的错误。

    线性微分方程可表示为：

    其中

    x1(0) = 1 x2(0) = 2 x3(0) = 3 x4(0) = 4

    解为

    + 1.62*E(-12.46*T) - 1.28*E(-6.30*T) + 0.63*E(1.34*T) + 0.04*E(5.42*T) + 0.84*E(-12.46*T) - 0.29*E(-6.30*T) + 1.51*E(1.34*T) - 0.06*E(5.42*T) -0.73*e(-12.46*t) + 0.01*e(-6.30*t) + 3.69*e(1.34*t) + 0.02*e(5.42*t) + 0.87*E(-12.46*T) + 2.67*E(-6.30*T) + 0.45*E(1.34*T) + 0.01*E(5.42*T)

    下列参数列表说明了如何在前面板上输入上述方程：

    • A: [-7, -6, 4, 1; -6, 2, 1, -2; 4, 1, 0, 2; -1, -2, 2, -7]
    • X0: [1, 2, 3, 4]