通过选定的方法进行一维插值，方法由X和Y定义的查找表确定。


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输入/输出

  • ci32.png 方法 —

    方法指定插值方法。

    0最近－选择与当前xi值最接近的X值对应的Y值。LabVIEW在最近的数据点设置插值。
    1线性—设置连接X和Y数据点的线段上的点的插值。
    2样条—保证在数据点上三次插值多项式的一阶和二阶导数也是连续的。
    3cubic Hermite—保证三次插值多项式的一阶导数是连续的，设置端点的导数为特定值可保持Y数据的形状和单调性。
    4拉格朗日—使用重心拉格朗日插值算法。
  • c1ddbl.png Y —

    Y指定由因变量值组成的数组。

  • c1ddbl.png X —

    X指定由自变量值组成的数组。

    X的长度必须等于Y的长度。

  • c1ddbl.png xi —

    xi指定由自变量值组成的数组，LabVIEW在这些自变量的位置计算插值yi。

  • cbool.png X为单调变化 —

    X为单调变化指定X中的值是否随索引单调增加。

    如X为单调变化的值为TRUE，插值算法可避免对X进行排序，也可避免重新对Y排序。如X为单调变化的值为FALSE，VI将按照升序排列输入数组X并对Y排序。

  • ci32.png n次 —

    n次确定插值xi的位置，得到当xi为空时，每个Y元素之间的插值。Y元素之间的插值被重复n次。如xi输入端已连线，则该VI将忽略n次。

  • i1ddbl.png yi —

    yi返回插值的输出数组，插值与xi自变量值相对应。

  • i1ddbl.png 使用的xi —

    使用的xi是因变量yi的插值待计算时，自变量值的一维数组。

    如xi为空，使用的xi返回(2n – 1)*(N – 1) + N个点，(2n – 1)个点均匀分布在X中相邻两个元素之间，N是X的长度。如连线xi输入，VI将忽略n，使用的xi等于xi。

  • ii32.png 错误 —

    错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

    • 该VI的输入为因变量Y和自变量X，输出与xi对应的插值yi。该VI查找X中的每个xi值，并使用X的相对地址查找Y中同一相对地址的插值yi。

    该VI可提供5种不同的插值方法。下面是方法的详细信息：应考虑下列情形：

    • X和Y为升序。
    • xj和yj是X和Y的元素。
    • xim是xi的第m个元素，yim是yi的第m个元素。

    最近方法

    该方法用于查找最接近X中xi的点，然后使对应的y值分配给Y中的yi。如下图所示。

    线性方法

    如xi在X中两个点(xj, xj + 1)之间，该方法在连接(xj, xj + 1)的线段间进行插值yi。如下图所示。

    在上图中，下列方程成立：

    样条方法

    该方法为三次样条方法。通过该方法，VI可得出相邻两点间隔的三阶多项式。多项式满足下列条件：

    • 在xj点的一阶和二阶导数连续。
    • 多项式满足所有数据点。
    • 起始点和末尾点的二阶导数为0。

    下图为三次样条插值。

    在上图中，Pj(x)是相邻点(xj, yj)和(xj + 1, yj + 1)间的三阶多项式。

    关于三次样条插值方法的更多信息，见数学相关文档中的实用样条插值指南。

    注： 如果选择 样条线 方法，则此 VI 返回的结果与使用自然样条线边界条件的 样条线插值 1D VI 相同。

    Cubic Hermite方法

    三次Hermitian样条方法是分段三次Hermitian插值。通过该方法可得到每个区间的Hermitian三阶多项式，且只有插值多项式的一阶导数连续。三次Hermitian方法比三次样条方法有更好的局部属性。如更改数据点xj，对插值结果的影响在[xj – 1, xj]和[xj, xj + 1]之间。

    关于三次Hermitian插值方法的更多信息，见数学相关文档中的实用样条插值指南。

    注： 如果选择 立方 Hermite 方法，该 VI 将返回与 Hermite 插值 1D VI 相同的结果。

    拉格朗日方法

    拉格朗日法推导出一条 N - 1 阶多项式，该多项式经过 X 和 Y中指定的所有 N 个点 ，其中 N 是 X 和 Y的长度。这种方法是牛顿多项式的重新表述，避免了分差的计算。下列方程为拉格朗日方法：

    其中，

    下列方法有助于选择适当的插值方法：

    • 最近方法和线性方法最简单但在多数应用中精度不能满足要求。
    • 样条方法返回的结果最平滑。
    • 三次Hermite的局部属性优于样条方法和拉格朗日方法。
    • 拉格朗日方法宜于应用但不适用于应用计算。与样条方法相比，拉格朗日方法得到的插值结果带有极限导数。

    范例

    请参考LabVIEW附带的下列范例文件。

    • labview\examples\Mathematics\Interpolation\1D Interpolation.vi