一元数值积分

下载PDF

通过四个常用积分方法中的某个对输入数组进行数值积分。

可通过连线数据至输入数组输入端确定要使用的多态实例，也可手动选择实例。

输入/输出

输入数组 —

输入数组包含要进行积分的数据，可通过在多个dt对已经积分的f(t)进行采样得到，f(0), f(dt), f(2dt),…。

dt —

dt是间隔的大小，用于表示获取函数的输入数组中数据的采样步长。

如dt为负数，VI使用绝对值。

积分方法 —

积分方法指定进行数值积分的方法。

结果 —

结果返回数值整数。

错误 —

错误返回VI的任何错误或警告。将错误连接至错误代码至错误簇转换VI，可将错误代码或警告转换为错误簇。

连线至该VI的x值必须是均匀分割的，否则结果不正确。如需连线至该VI的x值不均匀分布，可使用不平均数值积分VI计算积分。

如有224个点并且选择Bode方法，VI可通过55个Bode方法和1个Simpsons 3/8方法得到结果。

采样间隔(dt)可确定要使用的方法，然后依据相邻点的数量按照不同方法计算，通过连续应用基本公式计算积分。每种方法中使用的点数可反映方法的阶数。结果是每种方法计算后的连续和。

j取决于点的数量和积分方法。

下面列出了用于计算部分和的基本公式，按升序排列：

梯形：1/2(x[i] + x[i + 1])*dt
Simpsons'：(x[2i] + 4x[2i + 1] + x[2i + 2])*dt/3, k = 2
Simpsons' 3/8：(3x[3i] + 9x[3i + 1] + 9x[3i + 2] + 3x[3i + 3]) * dt/8, k = 3
博德：(14x[4i] +64x[4i + 1] +24x[4i + 2] +64x[4i + 3] +14x[4i + 4]) * dt/45, k = 4

对于 i =0，1，2，3，4，...，[（N -1）/k]的积分部分

其中，N是数据点的数量，k是与方法相关的整数，x是输入数组。

注：如为某个方法提供的点的数量没有包含整数个部分和，该方法可用于所有可能的点。其余点将使用该方法以下的适用方法。例如，如选择Bode方法，前述例子表明了该VI对于不同数量点的计算。