功率谱
- 更新时间2025-07-30
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计算输入序列X的功率谱Sxx。通过连线数据至X输入端可确定要使用的多态实例，也可手动选择实例。
函数x(t)的功率谱Sxx(f)定义为
Sxx(f) = X*(f)X(f) =|X(f)|²、X(f) = F{x(t)}，X* (f)是X(f)的复共扼。
该VI可依据FFT和DFT例程计算功率谱
其中 Sxx 代表输出序列 功率谱， n 是输入序列 X的样本数。
输入序列X的采样数n为有效的2的幂时
n = 2mm = 1, 2, 3, ...， 23，
该VI通过快速基2FFT算法计算实数值序列的快速傅立叶变换并缩放幅度平方。该VI通过FFT可计算的最大功率谱为223（8388608或8M）。
输入序列X中的采样数不是有效的2的幂，而是可分解因子的小质数的积时，该VI通过高效DFT算法计算实数值序列的离散傅立叶变换并缩放幅度平方。该VI通过快速DFT可计算的最大功率谱为222 – 1（4194303或4M – 1）。
设Y是输入序列X的傅立叶变换，n是输入序列中的采样数，则有
|Yn -i|²=|Y-i²|。Y中第(n–1)个元素的功率可理解为序列中第i个元素的功率。序列代表第i个谐波的功率。由下列等式得第i个谐波（未包括直流分量和Nyquist分量）的总功率
第九次 谐波的功率 =2|Yi|² =|Yi|² + |Yn - 1|²0 < i < n/2直流和奈奎斯特分量的总功率分别为|Y0|²和|Yn/2|²。
n为偶数时，设
。下表为输出序列Sxx对应于功率谱的格式。
| 数组元素 | 解释 |
|---|---|
| Sxx0 | 直流分量的功率 |
| Sxx1 = Sxx(n – 1) | 频率Δf处的功率 |
| Sxx2 = Sxx(n – 2) | 频率2Δf处的功率 |
| Sxx3 = Sxx(n – 3) | 频率3Δf处的功率 |
| ⋮ | ⋮ |
| Sxx(k – 2) = Sxxn – (k – 2) | 频率(k - 2)Δf时的功率 |
| Sxx(k – 1) = Sxxn – (k – 1) | 频率(k - 1)Δf时的功率 |
| Sxxk | Nyquist谐波的功率 |
下图为上表的信息。
注：功率谱关于Nyquist频率对称，如下图所示。
n为奇数时，设
。下表为输出序列Sxx对应于功率谱的格式。
| 数组元素 | 解释 |
|---|---|
| Sxx0 | 直流分量的功率 |
| Sxx1 = Sxx(n – 1) | 频率Δf处的功率 |
| Sxx2 = Sxx(n – 2) | 频率2Δf处的功率 |
| Sxx3 = Sxx(n – 3) | 频率3Δf处的功率 |
| ⋮ | ⋮ |
| Sxx(k – 2) = Sxxn – (k – 2) | 频率(k - 2)Δf时的功率 |
| Sxx(k – 1) = Sxxn – (k – 1) | 频率(k - 1)Δf时的功率 |
| Sxxk = Sxxn – k | 频率下的功率 kΔ f |
下图为n为奇数时，功率谱关于Nyquist频率对称，但Nyquist频率不在谱线上。
下表所述格式是数字信号处理应用中普遍接受的标准。
范例
请参考LabVIEW附带的下列范例文件。
- labview\examples\Signal Processing\Spectral Analysis\DC Centered Spectrum.vi
- labview\examples\Signal Processing\Transforms\Generalized Fourier Spectrum.vi
- labview\examples\Signal Processing\Transforms\FFT and Power Spectrum Units.vi