위그너-빌 분포(WVD) 알고리즘을 사용하여 조인트 시간-주파수 영역에서 입력 신호의 에너지 분포를 계산합니다.


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입력/출력

  • c1dsgl.png X —

    X는 시간 영역 신호입니다.

  • ci32.png 시간 증가 —

    시간 증가는 위그너-빌 분포의 시간 간격을 조절합니다. 시간 증가는 샘플의 단위로 표현됩니다. 기본값은 1입니다.

    예를 들어, 시간 웨이브폼을 fs Hz로 샘플한 경우, WVD 스펙트로그램{X}의 행 간의 간격은 시간 증가/fs 초입니다.

    시간 증가를 늘리면 계산 시간이 줄어들고 메모리 요구가 감소하지만, 시간-영역 해상도 또한 감소합니다. 시간 증가를 줄이면 시간-영역 해상도가 향상되지만, 계산 시간과 메모리 요구가 늘어납니다.

  • i2dsgl.png WVD 스펙트로그램{X} —

    WVD 스펙트로그램 {X}는 조인트 시간-주파수 영역에서 X의 에너지 분포를 나타내는 2D 배열입니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

    • Z에 대한 이산 신호 X의 경우, 다음 식은 WVDZ(n, f)의 위그너-빌 분포를 정의합니다:

    여기서 n은 시간 영역의 인덱스이고, f는 주파수 영역의 인덱스이며, 분석 연관 Z는 X +i*H[X]이며, 여기서 H[X]는 X의힐버트 변환입니다.

    다음 프런트패널은 WVD 스펙트로그램과 128 포인트 가우스 변조된 사인 패턴의 파워 스펙트럼을 보여줍니다. 시간 증가는 1입니다.

    시간 증가가 작으면 계산 시간과 메모리가 더 많이 필요하므로 결과적으로 더 미세한 시간-영역 분해능을 얻을 수 있습니다. 그러므로 시간 증가를 사용하여 비용과 분해능 사이의 균형을 찾을 수 있습니다.

    WVD에는 여유(marginal) 프로퍼티, 시간 여유 조건, 주파수 여유 조건, 평균 순간 주파수, 그룹 지연 프로퍼티, 시간 및 주파수 이동 불변량과 같은 신호 분석에 사용할 수 있는 다양한 프로퍼티가 있습니다.

    WVD는 모든 2차 조인트 시간-주파수 분석 방법 중 최고의 조인트 시간-주파수 분해능을 가지고 있습니다. 그러나 여러 성분 신호로부터의 교차항 성분때문에 시간-주파수 형의 가독성이 떨어지며 WVD의 활용성이 제한됩니다. 다음 그래프는 2개의 가우스 변조된 사인 패턴으로 구성된 신호를 보여줍니다. 첫번째 사인파의 주파수는 250 Hz, 두번째 사인파의 주파수는 125 Hz입니다. 첫번째와 두번째 사인파의 중심 시간은 각각 0.075 s와 0.18 s입니다.

    이상적인 경우, 신호는 시간-주파수 영역에 2개의 원소만을 가지고 있습니다. 그러나 WVD 알고리즘의 결과로 신호의 WVD에는 다음 그래프와 같이 교차항 성분이 들어있습니다.

    STFT, Gabor 스펙트로그램, Cohen, Choi-Williams 분포, 원뿔형 분포와 같은 다양한 조인트 시간 주파수 분석 방법을 사용하려면 LabVIEW Advanced Signal Processing Toolkit을 사용합니다.