입력 시퀀스 X의 공분산 행렬을 계산합니다.


icon

입력/출력

  • c2ddbl.png X —

    X는 입력 시퀀스입니다.

    X의 각 열은 한 변수로부터 측정된 샘플의 한 벡터를 나타냅니다. X의 각 행은 각 변수로부터의 측정을 나타냅니다.

  • i2ddbl.png 공분산 행렬 V —

    공분산 행렬 V는 X의 공분산 행렬을 반환합니다. X가 n-by-m 2D 배열인 경우, 공분산 행렬은 정방 m-by-m 행렬입니다.

  • i1ddbl.png 평균 벡터 —

    평균 벡터는 X의 각 열 변수의 평균을 반환합니다.

    • 관찰된 샘플의 벡터가 m으로 주어지고 i번째 열이 변량 xi를 포함하는 경우, 공분산 행렬은 다음과 같이 정의됩니다:

    Vij = cov(xi, xj) = (xi – µi)(xj – µj)

    이 때 μi는 변량 xi의 평균입니다. 공분산 행렬 V의 각 원소 Vij는 변량 xi 및 xj 사이의 공분산입니다. 공분산 행렬 V의 대각은 각 xi 변량의 표준 분산입니다.

    평균 벡터는 다음 방정식에서 보는 것처럼 각 변량의 평균을 계산한 값입니다.

    평균 벡터i = µi