룽게 쿠타법을 사용하여 초기 조건을 가진 상미분 방정식을 풉니다.


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입력/출력

  • c1dstr.png X (변수 이름) —

    X는 변수 문자열의 배열입니다.

  • cdbl.png 시작 시간 —

    시작 시간은 ODE의 시작 포인트입니다. 기본값은 0입니다.

  • cdbl.png 끝 시간 —

    끝 시간은 실행 중인 시간 간격의 끝 포인트입니다. 기본값은 1.0입니다.

  • cdbl.png h (간격 속도) —

    h는 고정된 단계 속도입니다. 기본값은 0.1입니다.

  • c1ddbl.png X0 —

    X0는 시작 조건 x[10], …, x[n0]의 벡터입니다.

    X0와 X의 구성요소는 일대일 관계입니다.

  • cstr.png 시간 —

    시간은 시간 변수를 표시하는 문자열입니다. 기본 변수는 t입니다.

  • c1dstr.png F(X,t) (X와 t의 함수로 ODE의 우변) —

    F(X,t)는 미분 방정식의 우변을 나타내는 문자열의 1D 배열입니다. 수식은 개수의 제한 없이 유효한 변수를 포함할 수 있습니다.

  • i1ddbl.png 시간 —

    시간은 시간 단계를 나타내는 배열입니다. 룽게 쿠타 방법은 시작 시간과 끝 시간 사이의 등거리 시간 간격을 만듭니다.

  • i2ddbl.png X 값(솔루션) —

    X 값은 솔루션 벡터 x[10], …, x[n]의 2D 배열입니다.

    최상위 인덱스는 시간 배열에 지정된 시간 간격을 따라서 실행되고 최하위 인덱스는 x[10], …, x[n]의 원소를 따라서 실행됩니다.

  • iu32.png ticks —

    Tick은 밀리초 단위의 전체 계산 시간입니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러는 잘못된 입력 X, X0, F(X,t)의 사용으로 생성됩니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

    • 4차 룽게 쿠타법은 고정된 단계 속도로 다섯 단계의 과정으로 보다 정확하게 동작하며, 일반적으로 오일러법보다 정확도가 높습니다.

    그리고

    이 때

    이 방법은 다음과 같은 경우에 종료됩니다.

    tn ≥ 시간 종료.

    다음 그림은 다음 상미분 방정식의 솔루션을 나타냅니다:

    다음 방정식을 프런트패널에 입력합니다:

    • 시작 시간: 0.00
    • 끝 시간: 50.00
    • X: [x,y,z]
    • X0: [1, 1, 1]
    • F(X,t): [10*(y-x), x*(28-z) - y, x*y - (8/3)*z]

    노트 실제로 세 개의 솔루션이 있으나, 그래프를 보면 두 개의 솔루션만을 나타내는 것처럼 보이는 경우가 많습니다. 이것은 x와 y의 솔루션이 매우 비슷하여 거의 겹치기 때문입니다.

    예제

    LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Shooting Method.vi
    • labview\examples\Mathematics\Differential Equations - ODE\Process Control Explorer.vi