레벤버그-마르카토 알고리즘을 사용하여 비선형 함수 y = f(x,a)로 표현되는 입력 데이터 포인트(X, Y)의 집합에 가장 적합한 파라미터 집합을 결정합니다. 이 때 a는 파라미터의 집합입니다. 반드시 사용할 다형성 인스턴스를 수동으로 선택해야 합니다.


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입력/출력

  • c1ddbl.png 초기 파라미터 —

    초기 파라미터는 최적 피팅 파라미터에 대한 초기 추정치를 지정합니다. 초기 파라미터의 길이는 모델 설명에서 파라미터의 길이와 같아야 합니다.

    비선형 커브 피팅의 성공은 초기 파라미터가 최적 피팅 파라미팅에 얼마나 가까운지에 달려 있습니다. 따라서 이 VI를 사용하기 이전에 솔루션에 대해서 좋은 초기 추정 파라미터를 얻기 위해서 사용 가능한 리소스를 모두 사용합니다.

  • c1ddbl.png Y —

    Y는 종속적인 값 또는 측정값의 배열을 지정합니다. 입력 포인트의 개수는 반드시 0보다 커야 합니다.

  • c1ddbl.png X —

    X는 독립적인 값의 배열을 지정합니다. 입력 포인트의 개수는 반드시 0보다 커야 합니다.

  • c1ddbl.png 가중치 —

    가중치는 측정 데이터 Y에 대한 가중치의 배열입니다. 가중치가 연결되지 않은 경우, 이 VI는 가중치의 모든 원소를 1로 설정합니다.

    가중치가 Y보다 더 적은 원소를 가진 경우, 이 VI는 가중치의 끝을 1로 채워 가중치의 길이가 Y의 길이와 같도록 만듭니다. 가중치가 Y보다 많은 원소를 가진 경우, 이 VI는 가중치 끝의 남는 원소를 무시합니다. 가중치의 원소가 0보다 작은 경우, 이 VI는 원소의 절대값을 사용합니다.

  • ccclst.png 모델 설명 —

    모델 설명은 비선형 커브 피팅을 적용하려는 모델의 수식 문자열 설명을 지정합니다. 수식 노드와 수학 VI의 파서가 서로 다른 경우, 이 VI는 파서 구문을 사용합니다. 예를 들어, 지수의 경우, 수식 노드 구문 ** 대신 파서 구문 ^을 사용합니다.

  • cstr.png 모델 —

    모델은 모델 식을 나타내는 문자열입니다. 수식은 개수의 제한 없이 유효한 변수를 포함할 수 있습니다.

  • c1dstr.png 파라미터 —

    파라미터는 알려지지 않은 파라미터 문자열의 배열입니다.

  • cstr.png x —

    x는 독립 변수를 지정합니다.

  • cerrcodeclst.png 에러 입력(에러 없음) —

    에러 입력은 이 노드의 실행 전에 발생한 에러 조건을 설명합니다. 이 입력은 표준 에러 입력 기능을 제공합니다.

  • cnclst.png 종료 —

    종료는 피팅 프로세스에 대한 정지 조건을 지정합니다.

  • ci32.png 최대 반복 —

    최대 반복은 피팅 루틴의 최대 반복 횟수를 지정합니다. 반복의 횟수가 최대 반복을 초과할 경우, 피팅 프로세스는 끝납니다.

  • cdbl.png 허용오차 —

    허용오차는 Y와 현재 피팅 사이의 가중된 거리에서 상대적인 변화를 지정합니다. 상대적인 변화가 허용오차 아래로 떨어질 경우, 피팅 프로세스는 끝납니다.

  • i1ddbl.png 최적 비선형 피팅 —

    최적 비선형 피팅은 X의 독립값에 대응하는 피팅된 모델의 y 값을 반환합니다.

  • i1ddbl.png 최적 피팅 파라미터 —

    최적 피팅 파라미터는 최적 비선형 피팅과 Y의 측정값 사이의 가중된 에러 제곱 평균을 최소화하는 파라미터의 배열을 반환합니다.

  • i2ddbl.png 공분산 —

    공분산은 공분산의 행렬을 반환합니다.

    Cjk는 a[j]와 a[k] 사이의 공분산입니다. c[jj]는 a[j]의 분산입니다. 이 VI는 다음 방정식에 따라 공분산 C를생성합니다: C = (0.5D)^-1 여기서 D는 매개 변수에 대한 함수의 헤시안입니다.

  • ierrcodeclst.png 에러 출력 —

    에러 출력은 에러 정보를 포함합니다. 이 출력은 표준 에러 출력 기능을 제공합니다.

  • idbl.png 오차 —

    오차는 최적 비선형 피팅과 Y 사이의 가중된 에러 제곱 평균을 반환합니다.

    • 이 VI는 레벤버그-마르카토법을 사용하여 Y와 최적 비선형 피팅의 측정값 사이의 가중된 에러 제곱 평균을 최소화하는 최적 피팅 파라미터를 계산합니다. 다음 식은 커브 모델을 정의합니다:

    y[i] = f(x[i], a0, a1, a2, …)

    이 때 a0, a1, a2,… 는 파라미터입니다.

    레벤버그-마르카토법에서는 파라미터와의 선형 관계를 구하는데 y가 필요하지 않습니다.

    헤시안 행렬은 뉴턴법과 같은 수치 최적화 방법에서 일반적인 행렬입니다. 특이 헤시안 행렬의 단점을 피하기 위해, 레벤버그-마르카토법은 양의 정부호 대각 행렬을 헤시안 행렬에 추가합니다. 이 양의 정부호 대각 행렬이 레벤버그-마르카토법과 가우스 뉴턴법 사이의 주된 차이점입니다. 레벤버그-마르카토법에 대한 더 자세한 정보는 수학 관련 문서 토픽의 수치 최적화를 참조하십시오.

    비선형 레벤버그-마르카토법을 사용하여 선형이나 비선형 커브를 피팅합니다. 그러나 선형 커브를 피팅할 때에는 이 VI보다 [일반 선형 피팅] VI가 더 효율적입니다. 레벤버그-마르카토법이 언제나 올바른 결과를 보증하지는 않기 때문에 이 방법으로 얻은 결과는 반드시 검증해야 합니다.

    예제

    LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Ellipse fit.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Sum of 3 Gaussians with offset fit.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Gaussian surface with offset fit.vi