X와 Y로 정의된 검색 테이블에 기반한 선택한 방법을 사용하여 1차원 보간을 수행합니다.


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입력/출력

  • ci32.png 방법 —

    방법은 보간 방법을 지정합니다.

    0최근접―현재 xi 값에 가장 가까운 X 값에 대응하는 Y 값을 선택합니다. LabVIEW는 가장 가까운 데이터 포인트에 보간된 값을 설정합니다.
    1선형―X와 Y 데이터 포인트를 연결하는 라인 선분을 따라서 포인트에 보간된 값을 설정합니다.
    2스플라인―3차 보간 다항식의 첫번째와 두번째 도함수가 데이터 포인트에서도 연속임을 보장합니다.
    33차 에르미트―3차 보간 다항식의 1차 도함수가 연속임을 보장하며 Y 데이터 원래 모양과 증가 형태를 보존하기 위해서 특정 값에 대한 끝 포인트에서의 도함수를 설정합니다.
    4라그랑지―중심 라그랑지 보간 알고리즘을 사용합니다.
  • c1ddbl.png Y —

    Y는 종속 변수의 표로 된 값의 배열을 지정합니다.

  • c1ddbl.png X —

    X는 독립 변수의 표로 된 값의 배열을 지정합니다.

    X의 길이는 Y의 길이와 같아야 합니다.

  • c1ddbl.png xi —

    xi는 LabVIEW가 종속 변수의 보간된 값 yi를 계산하는 독립 변수의 값의 배열을 지정합니다.

  • cbool.png X는 증가 형태 —

    X는 증가 형태는 X의 값이 인덱스와 함께 일정하게 증가하는지 여부를 지정합니다.

    X는 증가 형태가 참인 경우, 보간 알고리즘은 X를 정렬하고 그에 맞춰서 Y의 순서를 재설정하는 것을 피할 수 있습니다. X는 증가 형태가 거짓인 경우, 이 VI는 X 입력 배열을 오름차순으로 정렬한 후 그에 따라 Y의 순서를 다시 배열합니다.

  • ci32.png n번 —

    n번은 xi가 비어 있을 때, 각 Y 원소 사이에 보간된 값을 넣을 xi의 보간 위치를 결정합니다. Y 원소 사이의 보간은 n번 반복됩니다. xi 입력을 연결하는 경우, VI는 n번을 무시합니다.

  • i1ddbl.png yi —

    yi는 독립 변수값 xi에 대응하는 보간된 값의 출력 배열을 반환합니다.

  • i1ddbl.png 사용된 xi —

    사용된 xi는 종속 변수 yi의 보간된 값이 계산될 독립 변수값의 1D 배열입니다.

    xi가 비어있는 경우, 사용된 xi는 (2n번 – 1)*(N – 1) + N 포인트를 반환합니다. (2n번 – 1) 포인트는 X의 두 인접한 원소 사이에 균일하게 분포되어 있으며 이 때 N은 X의 길이입니다. xi 입력을 연결하는 경우, 이 VI는 n번을 무시하고 사용된 xi는 xi와 같습니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

    • 이 VI는 평면으로 된 종속 및 독립 변수값 Y와 X를 받아들이며 각 xi 위치에 대응하는 보간된 값 yi를 줍니다. 이 VI는 X에서 xi의 각 값을 찾고 X에서의 상대적인 위치를 사용하여, Y에서 상대적인 위치가 같은 보간된 값 yi를 찾습니다.

    [1D 보간] VI를 사용하여 5개의 보간 방법 중 하나를 선택할 수 있습니다. 다음 섹션에는 각 보간 방법에 대한 더 자세한 정보가 담겨있습니다. 섹션을 읽을 때 다음 상황을 고려하십시오:

    • X와 Y가 이미 오름차순입니다.
    • xj와 yj는 각각 X와 Y의 원소입니다.
    • xim은 xi의 m번째 원소, yim은 yi의 m번째 의존값입니다.

    최근접 방법

    최근접 방법은 다음 그래프와 같이 X에서 xi의 최근접 포인트를 찾은 후 Y에서 대응하는 y 값을 yi에 할당합니다.

    선형 방법

    선형 방법은 다음 그래프와 같이 xi가 X의 두 포인트 (xj, xj + 1) 사이에 위치할 때, 두 포인트 (xj, xj + 1)를 연결하는 라인 선분에서 yi를 보간합니다.

    이전 그래프에서는 다음 식이 참입니다:

    스플라인 방법

    스플라인 방법은 3차 스플라인 방법을 가리킵니다. 이 방법을 사용하면 VI는 두 인접한 포인트 사이의 각 간격에 대해 3차 다항식을 유도합니다. 다항식은 다음 조건을 충족합니다:

    • xj에서 1차와 2차 도함수가 연속입니다.
    • 다항식은 모든 지정된 데이터 포인트를 통과합니다.
    • 시작과 끝의 2차 도함수는 0입니다.

    다음 그래프는 3차 스플라인 방법을 설명합니다.

    이전 그래프에서 Pj(x)는 두 인접한 포인트(xj, yj)와 (xj + 1, yj + 1) 사이의 3차 다항식입니다.

    3차 스플라인 방법에 대한 더 자세한 정보는 수학 관련 문서 토픽의 A Practical Guide to Splines를 참조하십시오.

    노트 스플라인 방식을 선택하면 이 VI는 자연 스플라인 경계 조건이 있는 스플라인 보간 1D VI와 동일한 결과를 반환합니다.

    3차 에르미트 방법

    3차 에르미트 스팔라인 방법은 각 구간별 3차 에르미트 보간입니다. 이 방법은 각 구간에 대해 에르미트 형식의 3차 다항식을 유도하며 보간 다항식의 1차 도함수만이 연속되도록 합니다. 3차 스플라인 방법과 비교할 때, 3차 에르미트 방법은 로컬 프로퍼티가 더 낫습니다. 즉, 하나의 데이터 포인트 xj를 변경할 경우, 보간 결과에 미치는 영향은 [xj – 1, xj]와 [xj, xj + 1] 사이의 범위에 있습니다.

    3차 에르미트 방법에 대한 더 자세한 정보는 수학 관련 문서 토픽의 A Practical Guide to Splines를 참조하십시오.

    노트 큐빅 에르마이트 메서드를 선택하면 이 VI는 에르마이트 보간 1D VI와 동일한 결과를 반환합니다.

    라그랑지 방법

    라그랑주 방법은 X와 Y에지정된 N개의 점을 모두 통과하는 N-1 차수의 다항식을 도출합니다. 여기서 N은 X와 Y의길이입니다. 이 방법은 분할 차분(divided differences) 연산을 피하기 위해 뉴턴 다항식을 재구성한 것입니다. 다음 식은 라그랑지법을 정의합니다:

    , 여기에서

    이 VI의 5가지 보간 방법 중 하나를 선택할 때 다음 팁을 참고하십시오:

    • 최근접 방법과 선형 방법은 사용하기 쉬우나 대부분의 어플리케이션에서 사용하기에는 너무 부정확합니다.
    • 스플라인 방법은 5가지 방법 중 가장 자연스러운 결과를 얻을 수 있습니다.
    • 3차 에르미트 방법은 스플라인 방법 및 라그랑지 방법보다 로컬 프로퍼티가 더 낫습니다.
    • 라그랑지 방법은 구현하기 쉬우나 시험적인 연산에는 적합하지 않습니다. 스플라인 방법과 비교할 때, 라그랑지 방법은 극한 도함수를 가진 보간 결과를 도출합니다.

    예제

    LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

    • labview\examples\Mathematics\Interpolation\1D Interpolation.vi