A에 LU 인수분해를 수행하여 PA = LU가 되게 합니다. 데이터를 A 입력에 연결하여 사용할 다형성 인스턴스를 결정하거나 인스턴스를 수동으로 선택합니다.


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LU 인수분해 VI는 m × n 행렬 A를 다음 유형의 행렬로 인수분해하여 PA = LU가되도록 합니다:

  • L은 m × 최소(m, n) 행렬입니다. m ≤ n일 때, L은 대각선에 1을 가진 하위 삼각 행렬입니다 m > n일 때, L은 대각선에 1을 가진 하위 사다리꼴 행렬입니다
  • U는 최소(m, n) × n 행렬입니다. m ≥ n일 때, U는 상위 삼각 행렬입니다. m < n일 때, U는 상위 사다리꼴 행렬입니다.
  • P는 m × m 순열행렬이며, 몇몇 행이 교환된 단위행렬로서 작용합니다.

특이 행렬에서, VI는 인수분해를 완료하고 경고를 반환합니다. 또한 U의 대각선에는 제로가 하나 이상 존재합니다.

다음 식은 A가 정방행렬일 때 LU 인수분해의 유용한 프로퍼티 하나를 설명합니다:

여기서 det(A)는 A의 행렬식입니다.

LU 인수분해는 행렬을 반전하고, 행렬의 행렬식을 계산하고, 선형 방정식을 푸는데 중요한 단계로 작용합니다.

예제

LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

  • labview\examples\Mathematics\Linear Algebra\Linear Algebra Calculator.vi