최소 제곱, 최소 절대 오차, 바이스퀘어(Bisquare) 방법을 사용하여 (X, Y) 데이터 세트의 지수 피팅을 반환합니다.


icon

입력/출력

  • c1ddbl.png Y —

    Y는 종속적인 값의 배열입니다. Y의 길이는 반드시 알려지지 않은 파라미터의 개수보다 크거나 같아야 합니다.

  • c1ddbl.png X —

    X는 독립적인 값의 배열입니다. X는 반드시 Y와 같은 크기이어야 합니다.

  • c1ddbl.png 가중치 —

    가중치는 측정값(X, Y)에 대한 가중치의 배열입니다. 가중치는 반드시 Y와 같은 크기여야 합니다. 가중치는 반드시 0이 아닌 원소도 포함해야 합니다. 가중치의 원소가 0보다 작은 경우, 이 VI는 원소의 절대값을 사용합니다.

    입력을 가중치에 연결하지 않는 경우, VI는 가중치의 모든 원소를 1로 설정합니다.

  • cdbl.png 허용오차 —

    허용오차는 진폭, 감쇠, 오프셋의 반복적인 조정을 언제 멈출지 여부를 결정합니다. 최소 제곱과 최소 절대 오차 방법의 경우, 두 연속적인 반복에서 오차의 상대적 차이가 허용오차보다 작으면 이 VI는 결과 오차를 반환합니다. 바이스퀘어(Bisquare)법의 경우, 두 연속적인 반복에서 진폭, 감쇠, 오프셋의 상대적인 차이가 허용오차보다 작은 경우, 이 VI는 진폭, 감쇠, 오프셋 결과를 반환합니다.

    허용오차가 0보다 작거나 같은 경우, 이 VI는 허용오차를 0.0001로 설정합니다.

  • cu16.png 방법 —

    방법은 피팅 방법을 지정합니다.

    0최소 제곱(기본)
    1최소 절대 오차
    2바이스퀘어(Bisquare)
  • cnclst.png 파라미터 경계 —

    파라미터 경계는 진폭, 감쇠, 오프셋의 상위 및 하위 제약을 포함합니다. 특정한 파라미터의 정확한 값을 아는 경우, 파라미터의 하위 경계와 상위 경계를 알려진 값으로 설정할 수 있습니다.

  • cdbl.png 최소 진폭 —

    최소 진폭은 진폭의 하위 경계를 지정합니다. 기본값은 –Inf이며, 이는 진폭에 하위 경계가 없음을 의미합니다.

  • cdbl.png 최대 진폭 —

    최대 진폭은 진폭의 상위 경계를 지정합니다. 기본값은 Inf이며, 이는 진폭에 상위 경계가 없음을 의미합니다.

  • cdbl.png 최소 감쇠 —

    최소 감쇠는 감쇠의 하위 경계를 지정합니다. 기본값은 –Inf이며, 이는 감쇠에 하위 경계가 없음을 의미합니다.

  • cdbl.png 최대 감쇠 —

    최대 감쇠는 감쇠의 상위 경계를 지정합니다. 기본값은 Inf이며, 이는 감쇠에 상위 경계가 없음을 의미합니다.

  • cdbl.png 최소 오프셋 —

    최소 오프셋은 오프셋의 하위 경계를 지정합니다. 기본값은 0이며, 이는 오프셋이 반드시 0보다 크거나 같아야 함을 의미합니다.

  • cdbl.png 최대 오프셋 —

    최대 오프셋은 오프셋의 상위 경계를 지정합니다. 기본값은 0이며, 이는 오프셋이 반드시 0보다 작거나 같아야 함을 의미합니다.

  • i1ddbl.png 최적 지수 피팅 —

    최적 지수 피팅은 피팅된 모델의 y 값입니다.

  • idbl.png 진폭 —

    진폭은 피팅된 모델의 진폭을 반환합니다.

  • idbl.png 감쇠 —

    감쇠는 피팅된 모델의 감쇠를 반환합니다.

  • idbl.png 오프셋 —

    오프셋은 피팅된 모델의 오프셋을 반환합니다.

  • ii32.png 에러 —

    에러는 VI로부터 모든 에러 또는 경고를 반환합니다. 에러를 [에러 코드를 에러 클러스터로] VI에 연결하여 에러 코드 또는 경고를 에러 클러스터로 변환할 수 있습니다.

  • idbl.png 오차 —

    오차는 피팅된 모델의 가중된 에러 평균을 반환합니다. 방법이 최소 절대 오차인 경우, 오차는 가중된 평균 절대 에러입니다. 그렇지 않으면, 오차는 가중된 에러 제곱 평균입니다.

    • 이 VI는 반복적인 일반 최소 제곱법과 레벤버그-마르카토법을 사용하여 다음 식과 같이 데이터를 일반 형식의 지수 커브에 피팅합니다:

    f = aebx + c

    이 때 x는 X의 입력 시퀀스, a는 진폭, b는 감쇠, c는 오프셋입니다. 이 VI는 측정된 (X, Y)의 최적 피팅인 a, b, c의 값을 찾습니다.

    다음 방정식은 특별히 지수 피팅 알고리즘의 결과인 지수 커브를 나타냅니다:

    y[i] = aebx[i] + c

    Y의 노이즈가 가우스 분포일 경우 최소 제곱법을 사용합니다. 다음 그림은 이 방법을 사용한 지수 피팅 결과를 보여줍니다.

    최소 제곱법을 사용할 때, 이 VI는 다음 수식에 따라 오차를 최소화하는 지수 모델의 진폭, 감쇠, 오프셋을 찾습니다.

    이 때 N은 Y의 길이, wi는 가중치의 i번째 원소, fi는 최적 지수 피팅의 i번째 원소, yi는 Y의 i번째 원소입니다.

    최소 절대 오차와 바이스퀘어(Bisquare)법은 강건한 피팅 방법입니다. 이러한 방법은 측정값 안에 특이점이 존재할 경우 사용합니다. 다음 그림은 최소 제곱, 최소 절대 오차 및 바이스퀘어(Bisquare) 피팅 방법의 피팅 결과를 비교합니다. 대부분의 경우, 바이스퀘어(Bisquare)법은 최소 절대 오차법보다 특이점에 대한 영향을 덜 받습니다.

    최소 절대 오차법을 사용할 때, 이 VI는 다음 수식에 따라 오차를 최소화하는 지수 모델의 진폭, 감쇠, 오프셋을 찾습니다.

    바이스퀘어(Bisquare)법을 사용할 때, 이 VI는 다음 그림과 같이 반복 절차를 사용하여 진폭, 감쇠, 오프셋을 얻고 최소 제곱법과 같은 수식을 이용하여 오차를 계산합니다.

    예제

    LabVIEW 포함되는 다음 예제 파일을 참조하십시오.

    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Regression Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Fitting\Linear, Exp, and Power Fit.vi