レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムを使用して、非線形関数 y = f(x,a)によって表現される入力データポイントのセット(X, Y)に最も適したパラメータのセットを求めます。ここで、aはパラメータのセットです。使用する多態性インスタンスを手動で選択する必要があります。


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このVIはレーベンバーグ・マルカート法を使用し、Yと最良非線形フィットの観測間で加重平均二乗誤差を最小化する最良フィットパラメータを計算します。以下の式はカーブモデルを定義します。

y[i] = f(x[i], a0, a1, a2, …)

ここで、a0、a1、a2、… はパラメータです。

レーベンバーグ・マルカート法はパラメータと線形関係を持つyを必要としません。

ヘッシアン行列は、ニュートン法など、数値的最適化法の一般行列です。特異ヘッシアン行列の欠点を回避するには、レーベンバーグ・マルカート法で正定値の対角行列をヘッシアン行列に追加します。この正定値の対角行列は、レーベンバーグ・マルカート法とガウス・ニュートン法の間の主な違いです。レーベンバーグ・マルカート法の詳細については、数学に関する関連ドキュメントトピックの「数値的最適化」を参照してください。

非線形レーベンバーグ・マルカート法を使用して、線形カーブフィットと非線形カーブフィットに適応できます。ただし、線形曲線をフィットする場合、「一般線形フィット」VIがこのVIよりもより効果的です。レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムでは必ずしも正確な結果を保証できないため、この手法での結果を検証する必要があります。

サンプルプログラム

LabVIEWに含まれている以下のサンプルファイルを参照してください。

  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Ellipse fit.vi
  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Sum of 3 Gaussians with offset fit.vi
  • labview\examples\Mathematics\Fitting\Gaussian surface with offset fit.vi