カーブフィット

モデルタイプは次のいずれかから選択できます。

• リニア

  入力データセットを最小二乗の観点で最適に表す線の勾配と切片を求めます。

• 二次関数

  入力データセットを最小二乗の観点で最適に表す2次多項式曲線を求めます。

• スプライン

  長さnのスプラインインターポラントを返します。

  n は，表中の点ξにおけるスプライン補間関数g(x)の2次導関数を含み， i = 0, 1, ..., n - 1とする．

• 多項式

  最小二乗の観点から入力データのセットを最もよく表す多項式フィット係数のセットを求めます。

  • 多項式次数

    ゼロ以上でなくてはなりません。多項式次数が0未満の場合、Express VIはエラーを返します。デフォルトは 5 です。このオプションは、多項式オプションを選択した場合にのみ使用できます。

    多項式の次数の値は、次の関係を守らなければならない： 0 ≤ m < n - 1， ここで nは 標本点の数， mは 多項式の次数である．

• 一般最小二乗直線

  k次元線形曲線値と、最小二乗解を使用して入力データを最も正しく表すk次元線形フィット係数のセットを求めます。

  • モデル

    独立した変数の独立した関数です。このオプションは、一般線形最小二乗法オプションを選択した場合にのみ使用できます。

    次の式では、モデルはxの関数で、f₀(x), f₁(x), …, f_{n – 1}(x)となります。 ここで a =_{a0,_a1,_a2, ...,_{an - 1}}とする。

• 現行モデル

  現在選択されているモデルタイプのフォーミュラを表示します。これは、モデルタイプが線形、ニ次方程式、スプライン、多項式、一般線形最小二乗法に設定されている場合にのみ表示されます。

• 非線形

  レーベンバーグ・マルカートアルゴリズムを使用して、最小二乗の観点から入力データのセットを最も適切に表す非線形モデルの係数のセットを決定します。非線形モデルは、非線形関数 y = f(x,a) (ここで、aは係数のセット) で表現されます。

  • 独立変数

    非線形モデルの独立変数を指定します。このオプションは、非線形オプションを選択した場合にのみ使用できます。

  • 最大反復数

    反復の最大実行回数。Express VIが最大反復数に達しても解を求められなかった場合、エラーが返されます。この場合は、最大反復数の値を増やすか、初期推定値を調整して解を求めます。デフォルトは 500 です。このオプションは、非線形オプションを選択した場合にのみ使用できます。

  • 最初の推測

    解となる係数の初期推定値。このオプションは、非線形オプションを選択した場合にのみ使用できます。

• 非線形モデル

  モデル式を表す文字列。このオプションは、非線形オプションを選択した場合にのみ使用できます。

_zi = f(_xi)A ここで、 Aは ベストフィット係数である。