最小二乗法、最小絶対残差法、または二重平方法を使用してデータセット(X, Y)のガウスフィットを返します。


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入力/出力

  • cnclst.png 初期推定 —

    初期推定値は、反復アルゴリズムで使用する振幅、中央、標準偏差、オフセットの初期推定値を指定します。初期振幅、初期中央、初期標準偏差、またはオフセットがNaNの場合、このVIは初期推定値を自動的に計算します。

  • cdbl.png 初期振幅 —

    初期振幅は振幅の初期推定値です。

  • cdbl.png 初期中央 —

    初期中央は中央の初期推定値です。

  • cdbl.png 初期標準偏差 —

    初期標準偏差は、標準偏差の初期推定値です。

  • cdbl.png オフセット —

    オフセットは、このVIが返すオフセットの初期推定です。

  • c1ddbl.png Y —

    Yは、従属値の配列です。Yの長さは、不明パラメータの数以上である必要があります。

  • c1ddbl.png X —

    Xは、独立値の配列です。XはYと同じサイズでなければなりません。

  • c1ddbl.png 加重 —

    加重は、観測 (X, Y) の加重の配列です。加重のサイズはYと同じサイズである必要があります。加重の入力に何も配線しない場合、VIは加重のすべての要素を1に設定します。 加重の要素が0より小さい場合、VIは要素の絶対値を使用します。

  • cdbl.png 許容範囲 —

    許容範囲は、振幅、中央、標準偏差、オフセットの反復調整を停止するタイミングを決定します。最小二乗法と最小絶対残差法では、2つの連続する反復の残差の相対差が許容範囲より小さい場合、結果の残差が返されます。二重平方法では、2つの連続する反復の振幅、中央、標準偏差、またはオフセットの相対差が許容範囲より小さい場合、結果の振幅、中央、標準偏差、およびオフセットが返されます。

    許容範囲が0以下の場合、このVIは許容範囲を0.0001に設定します。

  • cu16.png 方法 —

    メソッドはフィッティングのメソッドを指定します。

    0最小二乗 (デフォルト)
    1最小絶対残差
    2二重平方
  • cnclst.png パラメータ境界 —

    パラメータ境界には、振幅、中央、標準偏差、オフセットの上下の境界値を指定します。パラメータとして指定したい特定の値がわかっている場合は、その値をパラメータの最大と最小の両方に設定することができます。

  • cdbl.png amp最小 —

    amp最小には、振幅の下限を指定します。デフォルト値は「-Inf」で、振幅に下限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png amp最大 —

    amp最大には、振幅の上限を指定します。デフォルトは「Inf」で、振幅に上限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png 中心最小 —

    中心最小には、中央の下限を指定します。デフォルト値は「-Inf」で、中央に下限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png 中心最大 —

    中心最大には、中央の上限を指定します。デフォルトは「Inf」で、中央に上限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png 偏差最小 —

    偏差最小には、標準偏差の下限を指定します。デフォルト値は「-Inf」で、標準偏差に下限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png 偏差最大 —

    偏差最大には、標準偏差の上限を指定します。デフォルト値はInfで、標準偏差の上限を設けないことを意味します。

  • cdbl.png オフセット最小 —

    オフセット最小には、オフセットの下限を指定します。デフォルト値は「0」で、オフセットが 0以上でなければならないことを意味します。

  • cdbl.png オフセット最大 —

    オフセット最大には、オフセットの上限を指定します。デフォルト値は「0」で、オフセットが 0以下でなければならないことを意味します。

  • idbl.png オフセット —

    オフセットは、近似モデルのオフセットを返します。

  • i1ddbl.png 最良ガウスフィット —

    最良ガウスフィットは、近似モデルのy値を返します。

  • idbl.png 振幅 —

    振幅は、近似モデルの振幅を返します。

  • idbl.png 中央 —

    中央は、近似モデルの中央を返します。

  • idbl.png 標準偏差 —

    標準偏差は、近似モデルの標準偏差を返します。

  • ii32.png エラー —

    エラーは、VIからのエラーや警告を返します。エラーをエラーコードからエラークラスタVIに配線して、エラーコードをエラークラスタに変換します。

  • idbl.png 残差 —

    残差は、近似モデルの加重平均誤差を返します。メソッドが最小絶対残差の場合、残差は加重平均の絶対誤差です。それ以外の場合は、残差は、加重平均二乗誤差です。

    • このVIでは、反復的な一般線形二乗法とレーベンバーグ・マルカート法を使用して、データを以下の式で表される形式のガウス曲線にフィットさせます。

    ここで、 xは 入力シーケンス X、 aは 振幅、 μは 中心、σは 標準偏差、 cは オフセットである。このVIは、オブザベーション(X, Y)に最も適合する a, μ, σ, cの 値を見つける。

    以下の式は、ガウスフィットアルゴリズムの結果のガウス曲線を示します。

    ノイズYがガウス分布の場合、最小二乗法を使用します。以下の図は、この方法を使用したガウスフィットの結果を示します。

    最小二乗法を使用する場合、このVIは以下の公式に従って残差を最小にすることによって、ガウスモデルの振幅、中央、標準偏差、およびオフセットを検出します。

    ここで、N はYの長さ、wi は加重の i番目の要素、fi は最良ガウスフィットの i番目の要素、および yi はYの i番目の要素です。

    最小絶対残差法および二重平方法は、確実性の高いフィッティング方法です。観測値に外れ値が存在する場合、これらの方法を使用します。以下の図は、最小二乗法、最小絶対残差法、二重平方法のフィット結果を比較します。ほとんどの場合、二重平方法は最小絶対残差法ほど外れ値による影響を受けません。

    最小絶対残差法を使用する場合、このVIは以下の公式に従って残差を最小にすることによって、ガウスモデルの振幅、中央、標準偏差、およびオフセットを検出します。

    二重平方法を使用する場合、以下の図に示すように、このVIは反復プロセスを使用して振幅、中央、標準偏差、およびオフセットを取得して、最小二乗法で同じ公式を使用して残差を計算します。