Verschaffen Sie sich anhand der Beispiele zu den Mathematik-VIs einen Einblick in die Anwendungsbereiche dieser VIs. Die Beispiele befinden sich im LabVIEW-Verzeichnis unter labview\examples\math und sind in folgende LLBs unterteilt:

  • Im Verzeichnis labview\examples\Mathematics finden Sie allgemeine Mathematikbeispiele.
  • Im Verzeichnis labview\examples\Mathematics\Optimization finden Sie Beispiele zu Problemen der Optimierung.
  • Im Verzeichnis labview\examples\Signal Processing\Transforms finden Sie Beispiele zur Anwendung der VIs für die Signalverarbeitung.

Zu vielen der Beispiele gibt es Anweisungen zur Eingabe der verschiedenen Parameter. Um sich den Text durchzulesen, klicken Sie das VI-Symbol doppelt an.

Verwenden der Mathematik-VIs

In den folgenden Beispielen finden Sie mögliche Anwendungen für die Mathematik-VIs. In vielen Anwendungen können Sie Formeln direkt auf dem Frontpanel eingeben. Das ist äußerst hilfreich. Bei den Formelparser-VIs ist eine solche Eingabe möglich. Die ersten beiden der nachfolgenden Beispiele zeigen einige typische Anwendungen von solchen Formelparser-VIs:

Beispiel 1

Gegeben sei eine Reihe von Messwerten (xi, yi), wobei i = 0, 1, …, n – 1 die Messwerte in eine Modellgleichung einfügen, zum Beispiel:

Y = asin(bX) + ccos(dX)

oder

Y = a + bX + cexp(dX)

oder allgemein ausgedrückt:

Y = f(X, a, b, …, c)

(wobei a, b, …, c die unbekannten Modellparameter sind)

Mit LabVIEW können optimale Systemparameter berechnet werden, zum Beispiel:

In LabVIEW wird dieses Minimierungsproblem mit dem Levenberg-Marquardt-Verfahren gelöst. Bisher musste die Modellgleichung im Formelknoten festgelegt werden, bevor das Programm ausgeführt werden konnte. Mit den Formelparser-VIs können Sie die Modellgleichung direkt in das Frontpanel eingeben.

Beispiel 2

Ein weiteres Beispiel ist das folgende dreistufige Verfahren.

  1. Stellen Sie eine Reihe diskreter Messwerte zusammen

    (xi, yi, zi)

    für i = 0, 1, …, n – 1
  2. Fügen Sie die Messwerte in ein Modell ein wie

    (xi, yi, zi)

    für i = 0, 1, …, n – 1
  3. Bestimmen Sie die Werte (x, y) mit Hilfe von

    z = f(x, y, a, b, …, c) = 0

    oder

    z = f(x, y, a, b, …, c) = max!

    oder

    z = f(x, y, a, b, …, c) = min!

Da diskrete Messwerte problemlos über das LabVIEW-Frontpanel eingegeben werden können, kann der Benutzer Ihres VIs auf einfache Weise Wurzeln, Minima sowie Maxima für ein allgemeines Modell berechnen. Beachten Sie, dass zu Beginn des oben beschriebenen Verfahrens die richtige Formel Z = f(X, Y, a, b, …, c) noch unbekannt ist.

Beispiel 3

Eine weitere Anwendung für die mathematischen VIs ist, einen x-y-Schrittmotor oder eine Steuereinheit für einen Roboter, der Objekte in einem zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum positioniert, während der Laufzeit anzusteuern. Der Weg des Objekts kann mit diesen VIs berechnet werden.

Als weitere zwei- oder dreidimensionale Anwendung der mathematischen VIs können Oberflächen beschrieben werden. Tragflächen von Flugzeugen können beispielsweise neben anderen Maschinenteilen und Messgeräten durch mathematische Kurven und Oberflächen beschrieben werden. Bei der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Hilfe von Ultraschall, Wirbelströmen oder Röntgenstrahlung wird das zu prüfende Material einer Grobabtastung unterzogen, auf die eine genauere Abtastung in Bereichen folgt, in denen Messwerte und erwartete Werte voneinander abweichen.

Da es fast unmöglich ist, Messwerte aller Kurven und Flächen einer gesamten Struktur zu speichern, müssen zur Vorbereitung Grobmessungen durchgeführt werden. An die Grobabtastung der Tragfläche eines Flugzeugs schließt sich dann die genauere Abtastung eines kleineren Bereichs dieser Tragfläche an. Da mit den Formelparser-VIs Formeln auf dem Frontpanel bearbeitet werden können, ist es möglich, die zwei- und dreidimensionalen Kurven der Tragfläche effektiv zu berechnen.

Beispiel 4

Die Untersuchung von Lösungen für Differentialgleichungen (insbesondere Parameteruntersuchungen) ist nicht nur eine Frage geeigneter numerischer Algorithmen wie etwa des Euler-, Runge-Kutta- oder Cash-Karp-Verfahrens, sondern auch eine Frage der Formelbearbeitung. Mit den mathematischen VIs können Sie Differentialgleichungen auf dem Frontpanel bearbeiten. Beispiele dieses Ansatzes zum Lösen von Differentialgleichungen finden Sie im Verzeichnis labview\examples\Mathematics.