Ziegler und Nichols haben heuristische Methoden zum Bestimmen der Parameter von PID-Reglern entwickelt. Diese Methode wird vom Selbstoptimierungsassistenten und von PID-VIs verwendet, die mit PID-Relais-Selbstoptimierung arbeiten.
Bei Verwendung der Ziegler-Nichols-Selbstoptimierungsmethode können Sie zwischen folgenden drei Arten des Regelkreisverhaltens auswählen: Schnell (1/4 Dämpfungsverhältnis), Normal (leichtes Überschwingen) und Langsam (minimales Überschwingen). In den folgenden Tabellen sehen Sie die Optimierungsformeln für jede Art der Schleifenausführung.
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Hinweis Während der Optimierung arbeitet der Prozess im PID-Regelkreis. Es ist nicht notwendig, den vorhandenen Regler auszuschalten und das Experiment mit offener Regelstrecke auszuführen. Beim Sollwertrelais-Experiment spiegelt das Sollwertsignal den Sollwert für den PID-Regler wider. |
Ziegler-Nichols-Regelkreis/Frequenzgangmethode
In den folgenden Tabellen sind die Optimierungsformeln für verschiedene Arten des Ansprechverhaltens von Proportionalreglern zu sehen, wobei Ku für die Reglerverstärkung steht und Tu für die Schwankungsperiode.
| Schnelles Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
0.5Ku |
— |
— |
| PI |
0.4Ku |
0.8Tu |
— |
| PID |
0.6Ku |
0.5Tu |
0.12Tu |
| Normales Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
0.2Ku |
— |
— |
| PI |
0.18Ku |
0.8Tu |
— |
| PID |
0.25Ku |
0.5Tu |
0.12Tu |
| Langsames Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
0.13Ku |
— |
— |
| PI |
0.13Ku |
0.8Tu |
— |
| PID |
0.15Ku |
0.5Tu |
0.12Tu |
Ziegler-Nichols-Regelkreis/Sprungantwortmethode
In den folgenden Tabellen sind die Optimierungsformeln für verschiedene Arten des Ansprechverhaltens bei der PI- oder PID-Regelung zu finden, wobei TP für die Zeitkonstante und 
die Totzeit steht.
| Schnelles Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
TP/ |
— |
— |
| PI |
0.9TP/ |
3.33 |
— |
| PID |
1.1TP/ |
2.0 |
0.5 |
| Normales Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
0.44TP/ |
— |
— |
| PI |
0.4TP/ |
5.33 |
— |
| PID |
0.53TP/ |
4.0 |
0.8 |
| Langsames Ansprechverhalten |
| Regler |
Kc |
Ti |
Td |
| P |
0.26TP/ |
— |
— |
| PI |
0.24TP/ |
5.33 |
— |
| PID |
0.32TP/ |
4.0 |
0.8 |
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Hinweis In den vorhergehenden Tabellen werden Werte für die proportionale Verstärkung (Kc) angegeben. Die folgenden Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen proportionaler Verstärkung und Proportionalband (PB):
Kc = 100/PB |