Bestimmt eine Nullstelle einer eindimensionalen Funktion in einem gegebenen Intervall. Die Funktion muss stetig sein und an den Endpunkten des Intervalls unterschiedliche Vorzeichen haben. Die polymorphe Instanz muss manuell ausgewählt werden.


icon

Ein-/Ausgänge

  • cdbl.png Genauigkeit —

    Genauigkeit legt die Genauigkeit der Nullstellenbestimmung fest. Die Standardeinstellung lautet 1,00E-8.

  • cdbl.png Start —

    Start ist der äußerste linke Punkt des Intervalls. Der Standardwert lautet 0,0.

  • cdbl.png Ende —

    Ende ist der äußerste rechte Punkt des gegebenen Intervalls. Der Standardwert lautet 0,0.

  • cstr.png Formel —

    Formel ist ein String zur Beschreibung der Funktion. Die Formel kann eine beliebige Anzahl gültiger Variablen enthalten.

  • idbl.png Null —

    Nullstellen sind die ermittelten Nullstellen von Formel. Nullstellen sind lediglich eine gute Näherung an den genauen Wert.

  • idbl.png f(Nullstelle) —

    f(Nullstelle) ist der Funktionswert im Punkt, der die Nullstelle darstellt. Das Ergebnis sollte sehr nahe an Null liegen.

  • iu32.png Zeiteinheiten —

    Zeiteinheiten entspricht dem Zeitaufwand für die gesamte Berechnung der Funktionswerte in Millisekunden.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Wenn Start größer als Ende ist, führt dies zu einem Fehler. Die Funktionswerte in den Punkten Start und Ende müssen verschiedene Vorzeichen haben, damit eine Nullstelle im Intervall (Start, Ende) existiert. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Angenommen, es sei die Funktion f(x) gegeben, wobei f(a)*f(b) < 0 ist, dann wird mit dem Ridders-Verfahren c = (a + b)/2 berechnet und die neue Schätzung für die folgende Gleichung aufgestellt:

    Die Werte Start, cneu und Ende bilden die Grundlage für die neue Berechnung, und zwar in Abhängigkeit davon, welche der folgenden Ungleichheiten wahr ist:

    f(start) - f(cnew) < 0 f(cnew) - f(end) < 0

    Bei |a – b| < Genauigkeit wird der Algorithmus beendet.

    Das Ridders-Verfahren ist sehr schnell und zuverlässig.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Scripts and Formulas\Street Illumination Problem.vi