Berechnet die Energieverteilung des Eingangssignals im kombinierten Zeit-Frequenz-Bereich mit Hilfe des Wigner-Ville-Verteilungsalgorithmus (WVD).


icon

Ein-/Ausgänge

  • c1dsgl.png X —

    X ist das Signal des Zeitbereichs.

  • ci32.png Zeitschritt —

    Zeitschritt gibt die Zeitintervalle der Wigner-Ville-Verteilung an. Zeitschritt wird in Samples angegeben. Der Standardwert lautet 1.

    Wenn Sie z. B. den Zeitsignalverlauf bei fs Hz abtasten, dann ist der Raum zwischen den Zeilen des WVD-Spektrogramms {X} gleich (Zeitschritt/fs) Sekunden.

    Je höher der Zeitschritt, desto niedriger sind die Berechnungszeit und der benötigte Speicherplatz. Allerdings wird auch die Zeitbereichsauflösung verringert. Je kleiner Zeitschritt, desto besser ist die Zeitbereichsauflösung. Allerdings erhöhen sich damit auch die Berechnungszeit und der Speicherbedarf.

  • i2dsgl.png WVD-Spektrogramm {X} —

    WVD-Spektrogramm {X} ist ein 2D-Array zur Darstellung der Energieverteilung von X im kombinierten Zeit-Frequenz-Bereich.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Für ein diskretes Signal X mit einem analytischen Teil von Z definiert die folgende Gleichung die Wigner-Ville-Verteilung des analytischen Teils WVDZ(n, f):

    dabei ist n der Index im Zeitbereich, f der Index im Frequenzbereich und die analytische Assoziation Z ist X +i*H[X], wobei H[X] die Hilbert-Transformation von Xist.

    Das folgende Frontpanel zeigt das WVD-Spektrogramm und das Leistungsspektrum eines gaußmodulierten Sinusmusters mit 128 Werten. Der Zeitschritt beträgt 1.

    Ein kleinerer Zeitschritt benötigt mehr Rechenzeit und Speicherplatz und führt somit zu einer höheren Zeitbereichsauflösung. Daher können Sie über Zeitschritt zwischen Kosten und Auflösung balancieren.

    Die WVD hat viele für die Signalanalyse nützliche Eigenschaften, z. B. Zeit- und Frequenzrandbedingung, mittlere Momentanfrequenz, Gruppenverzögerung sowie Verschiebungsinvarianz von Zeit und Frequenz.

    Die WVD weist die beste kombinierte Zeit-Frequenz-Auflösung aller quadratischen Methoden für die kombinierte Zeit-Frequenz-Analyse auf. Allerdings verschlechtern Kreuztermartefakte in einem Signal mit mehreren Komponenten die Lesbarkeit der Zeit-Frequenz-Darstellung und sie beschränken die Anwendung der WVD. Der folgende Graph zeigt ein Signal, das aus zwei gaußmodulierten Sinusmustern besteht. Die Frequenz der ersten Sinusschwingung beträgt 250 Hz und die der zweiten 125 Hz. Die Zeitmittelpunkte der ersten beiden Sinusschwingungen liegen bei 0,075 und 0,18 s.

    Im Idealfall hat das Signal nur zwei Atome im Zeit-Frequenz-Bereich. Infolge des WVD-Algorithmus enthält die WVD des Signals aber Kreuztermartefakte, siehe folgender Graph.

    Im LabVIEW Advanced Signal Processing Toolkit finden Sie weitere Methoden für kombinierte Zeit-Frequenz-Analysen wie STFT, Gabor-Spektrogramm, Cohen, Choi-Williams-Verteilung und kegelförmige Verteilung.