STFT-Spektrogramme

Ein-/Ausgänge

Zur Berechnung des STFT-Spektrogramm {X} ermittelt dieses VI zunächst STFT von X. Zur Berechnung der STFT von X verwendet das VI ein gleitendes Fenster, um das Signal in verschiedene Datenblöcke aufzuteilen. Dann wendet das VI eine N-Punkte schnelle Fouriertransformation auf jeden Datenblock an, um die jeweiligen Frequenzanteile zu ermitteln. N stellt dabei die Frequenzunterteilungen dar. Die STFT richtet die Mitte des ersten gleitenden Fenster mit dem ersten Sample von Signal X aus und erweitert den Anfang des Signals durch Hinzufügen von Nullen. Das gleitende Fenster bewegt sich um so viele Samples, wie in Zeitschritte angegeben, zum nächsten Datenblock. Wenn das Fenster X verlässt, füllt das VI X mit Nullen auf.

Die folgende Abbildung demonstriert, wie dieses VI wie STFT berechnet.

Wenn Frequenzunterteilungen an Potenz von 2 anpassen? TRUE und Frequenzunterteilungen keine Potenz von zwei ist, gilt auch die folgende Gleichung als wahr:

wobei [ ] die nächste Operation ist.

Anderenfalls ist K = Frequenzunterteilungen.

Wenn das Ergebnis der STFT die Matrix STFT{X} ist, dann beträgt die Größe von STFT{X} gleich (M, K), wobei Folgendes gilt:

• 
• L die Anzahl der Elemente von X,
• ist eine Operation mit Abrundung

Sie können mithilfe von STFT{X} die ungefähre Energie im kombinierten Zeit-Frequenz-Bereich mit folgender Gleichung berechnen:

Das Ergebnis ist fast identisch mit der Energie im Zeitbereich, siehe folgende Gleichung:

Nach Berechnung der STFT von X, bestimmt dieses VI das STFT-Spektrogramm von X. Das VI berechnet das STFT-Spektrogramm als Quadrat des Betrags der Elemente in STFT{X}. Da die FFT symmetrische Ergebnisse ausgibt, berechnet das VI das STFT-Spektrogramm {X} nur für die rechte Hälfte von STFT{X}, siehe folgende Gleichung:

wobei Folgendes gilt:

• i = 0, 1, ..., M-1
• j = 0, 1, ..., N-1
• 
• ist eine Operation mit Aufrundung

Wenn Sie einen kleinen Wert für Zeitschritte angeben, gibt das VI u. U. ein großes Spektrogramm aus, wodurch mehr Zeit und Speicher in Anspruch genommen wird. National Instruments empfiehlt einen Wert für Zeitschritte, bei dem Anzahl der Zeilen in Spektrogramm 512 nicht überschreitet. Wenn Sie für genauere Beobachtungen eine kleine Sample-Rate benötigen und das Signal zu lang ist, teilen Sie es in kleinere Segmente und berechnen Sie das Spektrogramm für jedes Segment.

Das Fenster Länge wirkt sich auf die Zeitauflösung und die Frequenzauflösung der STFT aus. Ein schmales Fenster führt zu einer hohen Zeit- und einer niedrigen Frequenzauflösung, da schmale Fenster eine kurze Zeitdauer und eine hohe Bandbreite haben. Ein breites Fenster führt zu einer niedrigen Zeit- und einer hohen Frequenzauflösung, da breite Fenster eine lange Zeitdauer und eine schmale Bandbreite haben.

Dieses VI gibt das gleiche Ergebnis aus wie das VI TFA STFT Spectrogram im LabVIEW Advanced Signal Processing Toolkit, wenn Sie Frequenzunterteilungen an Potenz von 2 anpassen?, Nyquist-Frequenz ausschließen? und Energieeinsparung? auf TRUE setzen.

Beispiele

Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

• labview\examples\Signal Processing\Transforms\STFT Spectrogram Demo.vi