Reelle Laplace-Transformation
- Aktualisiert2025-07-30
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Berechnet die reelle Laplace-Transformation der Eingangsfolge X.
Ein-/Ausgänge
X
—
X ist das Array, das das gleichmäßig abgetastete Zeitsignal beschreibt. Das erste Element dieses Arrays gehört zu t = 0, das letzte zu t = Ende. 
Ende
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Ende ist der Zeitwert des letzten Samples. Das gesamte Sample-Intervall liegt zwischen 0 und Ende. 
Laplace {X}
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Laplace {X} ist das Ergebnis der Laplace-Transformation in Form eines Arrays. 
Fehler
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Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode. |
Die reelle Laplace-Transformation eines reellen Signals x(s) ist wie folgt definiert:
für s ≥ 0 und s real.
Hier ist x(t) definiert für alle: t ≥ 0.
Die diskrete Version der Laplace-Transformation eines diskret und gleichmäßig abgetasteten Signals ist eine Ableitung der oben beschriebenen, kontinuierlichen Version.
Die Laplace-Transformation ist ungeeignet in Fällen, in denen das Zeitsignal schnell ansteigt. Mit der diskreten Laplace-Transformation kann die Konvergenz nicht in gleicher Weise bestimmt werden wie mit der ursprünglichen Definition.
Zudem ist der Berechnungsaufwand bei der diskreten Version der Laplace-Transformation sehr groß. Eine effiziente Methode für die diskrete Laplace-Transformation beruht auf der schnellen partiellen Fourier-Transformation (FFFT). Die Definition der FFFT lautet wie folgt:
mit einem beliebig ausgewählten komplexen Wert α.
Im folgenden Diagramm sehen Sie die reelle Laplace-Transformation der Funktion f(t) = sin(t) im Intervall (0, 6). Dies wird auf der Frontplatte als Ende 6.00 und X-Werte von sin(t) für 0 ≤ t ≤ 6 eingegeben.
