Berechnet die Kovarianzmatrix der Eingangsfolge X.


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Ein-/Ausgänge

  • c2ddbl.png X —

    X ist die Eingangsfolge.

    Jede Spalte von X stellt einen Vektor beobachteter Werte von einer Variablen dar. Jede Zeile von X stellt eine Beobachtung pro Variable dar.

  • i2ddbl.png Kovarianzmatrix V —

    Kovarianzmatrix V gibt die Kovarianzmatrix von X aus. Wenn X ein nxm-2D-Array ist, dann ist die Kovarianzmatrix eine quadratische mxm-Matrix.

  • i1ddbl.png Mittelwertvektor —

    Mittelwertvektor gibt den Mittelwert jeder Spaltenvariablen in X aus.

    • Gegeben seien m Vektoren von Beobachtungsbeispielen, wobei die ite Spalte die Zufallsvariable xi enthält, dann wird die Kovarianzmatrix ist definiert als:

    Vij = cov(xi, xj) = (xi – µi)(xj – µj)

    wobei µi der Mittelwert der Zufallsvariable xi ist. Jedes Element Vij der Kovarianzmatrix V ist die Kovarianz zwischen den Zufallsvariablen xi und xj. Die Diagonale der Kovarianzmatrix V enthält die Standardvarianzen von jeder xi-Zufallsvariable.

    Mittelwertvektor gibt den berechneten Mittelwert jeder Zufallsvariable aus, wie in der folgenden Gleichung gezeigt:

    Mittelwertvektori = µi