Unvollständige Gamma-Funktion
- Aktualisiert2025-07-30
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Berechnet die Gamma-Funktion und die regularisierte unvollständige Gamma-Funktion. Die zu verwendende polymorphe Instanz wird manuell ausgewählt.
Ein-/Ausgänge
x
—
x ist der reelle Eingangswert der unvollständigen Gamma-Funktion. Der Wert x darf nicht negativ sein.
a
—
a ist die Obergrenze der regularisierten unvollständigen Gamma-Funktion. Die Standardeinstellung lautet "Inf" ("Unendlich"). 
g(x, a)
—
g(x, a) ist das Ergebnis der regularisierten unvollständigen Gamma-Funktion für die gegebenen Werte x und a. |
Gamma-Funktion
Die Gamma-Funktion ist durch folgende Gleichung definiert:
Die Gamma-Funktion steht mit der Fakultät durch die Identität gamma(n + 1) = n! für ganzzahlige n in Zusammenhang.
Unvollständige Gamma-Funktion
Die regularisierte unvollständige Gamma-Funktion ist durch folgende Gleichung definiert:
Die Funktion ist durch folgende Intervalle für die Eingangswerte gekennzeichnet:
Im folgenden Diagramm ist die regularisierte unvollständige Gamma-Funktion von oben nach unten für a = 1, 2, 3 und 4 dargestellt.
