Berechnet das kleinste gemeinsame Vielfache der Eingangswerte.


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Ein-/Ausgänge

  • ci32.png x —

    x ist eine Ganzzahl.

  • ci32.png y —

    y ist eine Ganzzahl.

  • ii64.png Kleinstes gemeinsames Vielfaches (x,y) —

    Kleinstes gemeinsames Vielfaches (x,y) gibt das kleinste gemeinsame Vielfache von x und y aus.

    • Kleinstes gemeinsames Vielfaches (x,y) ist die kleinste ganze Zahl m, zu der es ganze Zahlen c und d gibt, die folgende Bedingung erfüllen:

    x × c = y × d = m

    Zur Berechnung von kleinstes gemeinsames Vielfaches (x,y) ist auch eine Primfaktorzerlegung von x und y möglich:

    x = Πi piai y = Πi pibi

    wobei pi für alle Primfaktoren von x und y steht. Wenn pi in keiner Faktorzerlegung vorkommt, ist der entsprechende Exponent 0. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und y ist dann durch folgende Gleichung gegeben:

    Kleinstes gemeinsames Vielfaches (x,y) = Πi pimax(ai, bi)

    Die Primfaktorzerlegung von 12 und 30 ist beispielsweise gegeben durch:

    12 = 2² ×31 ×50 30 =21 ×31 ×51

    also

    lcm(12,30) = 2² ×31 ×51 = 60