Ermittelt das diskrete Histogramm der Eingangsfolge X.


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Ein-/Ausgänge

  • c1ddbl.png X —

    X muss mindestens eine Stichprobe enthalten. Wenn X leer ist, dann ist das Histogramm undefiniert, und das VI gibt an Histogramm: h(x) und X-Werte leere Arrays aus. Außerdem wird eine Fehlermeldung erzeugt.

  • ci32.png Intervalle —

    Klassen gibt die Anzahl der Histogrammklassen an und muss größer als 0 sein. Ist Klassen kleiner oder gleich 0, ist das Histogramm nicht definiert. Das VI gibt dann an Histogramm: h(X) und X-Werte leere Arrays aus und meldet einen Fehler. Der Standardwert lautet 10.

  • icclst.png Histogrammgraph —

    Histogrammgraph zeigt den Graphen des Histogramms der Eingangsfolge X an. Die y-Achse stellt die Histogrammanzahl dar und die x-Achse die mittleren Werte der Klassen des Histogramms.

  • i1di32.png Histogramm: h(x) —

    Histogramm: h(x) ist das diskrete Histogramm der Eingangsfolge X.

  • i1ddbl.png X-Werte —

    X-Werte ist ein Array aus den Medianen der Intervalle (Unterteilungen) des Histogramms.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Im Histogramm wird dargestellt, wie häufig ein bestimmtes Intervall in der Eingangsfolge auftritt. Für die Breite des Häufigkeitsintervalls gilt:

    delta_x = (max–min)/m

    wobei m die Anzahl der Klassen ist. Der Mittelpunkt jeder Klasse wird durch die folgende Gleichung festgelegt:

    Mitte[i] = min + delta_x/2 + i * delta_x.

    Beispiel

    Wenn die Eingangsfolge

    X = {0, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 8} ist,

    dann ist das Histogramm: h(x) von X für acht Intervalle Folgendes:

    h(X) = {h0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7} = {1, 1, 0, 2, 3, 2, 0, 1}

    Beachten Sie, dass das Histogramm der Eingangsfolge X eine Funktion von X ist.

    Das Histogramm: h(x) wird wie folgt berechnet: Es wird die Eingangsfolge X gelesen, um den Wertebereich zu bestimmen. Dann legt das VI die IntervallbreiteΔxentsprechend der angegebenen Anzahl von Intervallenfest,

    wobei "max" der Maximalwert der Eingangsfolge X, "min" der Minimalwert der Eingangsfolge X und m die Anzahl der Intervalle ist.

    Lassen Sie χ die Ausgangssequenz X Wertedarstellen, denn das Histogramm ist eine Funktion von X. Die Elemente von c werden anhand folgender Gleichung berechnet:

    χi = min + 0,5Δx +iΔx

    für i = 0, 1, 2, …, m – 1

    Das VI definiert das i-te Intervall als nicht einschließenden Wertebereich

    Δi ∈ (χi - 0,5Δx, χi + 0,5Δx)

    für i = 0, 1, 2, …, m – 1

    und definiert die Funktion darüber hinaus wie folgt:

    Die Funktion hat einen Einheitswert, wenn x im angegebenen Bereich liegt. Andernfalls ist er 0. Beachten Sie, dass das Intervall Δi um χ zentriert istizentriert ist, und seine BreiteΔxbeträgt.

    Das letzte Intervall,Δm-1, ist definiert. Mit anderen Worten: wenn ein Wert = "max" ist, wird er dem letzten Intervall zugeordnet.

    Abschließend wird die Histogrammfolge H anhand folgender Formel berechnet:

    wobei hi die Anzahl der Elemente in Histogramm: h(x) und n die Anzahl der Elemente in X ist.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Statistics Solver.vi
    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Probability Density.vi
    • labview\examples\Mathematics\Probability and Statistics\Noise Statistics.vi