Gibt ein Array namens Interpolante mit der Länge n aus, das die zweiten Ableitungen der Spline-Interpolationsfunktion g(x) an den tabellarisierten Punkten x[i] enthält, wobei i = 0, 1, …, n–1 ist.


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Ein-/Ausgänge

  • c1ddbl.png Y —

    Y ist das Array mit den abhängigen Werten. Wenn sich die Anzahl der Elemente von X von der Anzahl der Elemente von Y unterscheidet, ist Interpolante ein leeres Array und es wird ein Fehler ausgegeben.

  • c1ddbl.png X —

    X ist das Array mit den unabhängigen Werten. Wenn sich die Anzahl der Elemente von X von der Anzahl der Elemente von Y unterscheidet, ist Interpolante ein leeres Array und es wird ein Fehler ausgegeben.

  • cdbl.png Anfangsrandwert —

    Anfangsrandwert ist die erste Ableitung der Interpolationsfunktion g(x) am Punkt x[0], g'(x[0]). Die Standardeinstellung lautet 1,00E+30. In diesem Fall wird die Anfangsrandbedingung für einen natürlichen Spline festgelegt.

    Eine Definition von g(x) finden Sie in den Spline-Interpolante (Details).

  • cdbl.png Endrandwert —

    Endrandwert ist die erste Ableitung der Interpolationsfunktion g(x) am Punkt x[n – 1], g'(x[n – 1]). Die Standardeinstellung lautet 1,00E+30. In diesem Fall wird die Endrandbedingung für einen natürlichen Spline festgelegt.

  • i1ddbl.png Interpolante —

    Interpolante ist die zweite Ableitung der Interpolationsfunktion g(x) an den Punkten x[i], wobei i = 0, 1, …, n – 1.

    Sie können Interpolant als Eingabe für das VI Spline-Interpolation verwenden, um y bei einem beliebigen Wert von x0 ≤ x < xn- 1zu interpolieren .

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Die Eingangs-Arrays X und Y haben die Länge n und enthalten eine tabellarische Funktion, wobei x0 < x1 < … < xn - 1; siehe folgende Gleichung:

    f(xi) = yi

    Die Interpolationsfunktion g(x) ist eine stückweise Funktion der folgenden Gleichung:

    Die Funktion pi(x) ist ein Polynom dritter Ordnung und muss folgende Voraussetzungen erfüllen:

    1. g(xi) = yi = pi(xi)
    2. g(xi) = yi = pi – 1(xi)
    3. Die erste und zweite Ableitung (bei i = 1, …, n – 2) an jedem inneren xi ist stetig:
      1. g'(xi) = p'i(xi) = p'i - 1(xi)
      2. g"(xi) = p"i(xi) = p"i – 1(xi)

    Mit Hilfe der dritten Bedingung kann folgende Gleichung abgeleitet werden.

    =

    wobei i = 1, …, n – 2. Dieser Gleichung zufolge existieren n – 2 lineare Gleichungen für n unbekannte g"(xi).

    Das VI "Spline-Interpolante" berechnet in der folgenden Gleichung zwei Gleichungen für die Ableitungen an x0 und xn – 1.

    Beachten Sie folgende Gleichungen:

    Der Anfangsrandwert wird wie folgt berechnet:

    und der Endrandwert folgendermaßen:

    .

    Anfangsrandwert und Endrandwert sind die jeweils erste Ableitung von g(x) an den Punkten x0 und xn – 1. Wenn Anfangsrandwert und Endrandwert 1030 oder größer sind, legt das VI die entsprechende Randbedingung für einen natürlichen Spline ohne zweite Ableitungen an der Grenze fest.

    Dieses VI löst g"(xi) von n Gleichungen, wenn i = 0, 1, …, n – 1 und g"(xi) die ausgegebene Interpolante ist.

    Beispiele

    Die folgenden Beispieldateien sind in LabVIEW enthalten.

    • labview\examples\Mathematics\Interpolation\Interpolation Solver.vi