Berechnet den Pearson χ² Unabhängigkeitstest. Mit dieser Funktion wird geprüft, ob die kategorischen Zeilen- und Spaltenvariablen der Kontingenztabelle unabhängig sind.


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Ein-/Ausgänge

  • c2di32.png Tabelle —

    Tabelle ist die angegebene Kontingenztabelle aus Häufigkeiten.

  • idbl.png x —

    x ist das Ergebnis des χ²-Tests nach Pearson.

  • idbl.png Wahrscheinlichkeit —

    Wahrscheinlichkeit (p-Wert) gibt die Beobachtungswahrscheinlichkeit einer Stichprobengröße an, die genauso extrem wie die Prüfgröße ist. Wenn dieser Wert unter einer bestimmten Signifikanzstufe liegt, können Sie davon ausgehen, dass die Zeilen- und Spaltenvariablen in Beziehung zueinander stehen.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Die Kontingenztabelle VI verwendet den χ²-Test auf Homogenität und den χ²-Test auf Unabhängigkeit, um Ihre Hypothese zu testen. Vor der Überprüfung der Hypothese muss ein Minimalwert für die Wahrscheinlichkeit für jeden Test festgelegt werden. Der Minimalwert ist der Wert, bei dem die Hypothese akzeptiert bzw. verworfen wird. Normalerweise wird für Wahrscheinlichkeit ein sehr geringer Wert ausgewählt, beispielsweise 0,05. Wenn der tatsächliche, vom VI ausgegebene Wert der Wahrscheinlichkeit kleiner als der festgelegte ist, sollte die Hypothese verworfen werden.

    Beim χ²-Homogenitätstest nimmt das VI eine Zufallsstichprobe eines bestimmten Umfangs aus jeder der Kategorien eines Kategorisierungsschemas. Für jede Stichprobe werden die Versuchsobjekte nach dem zweiten Schema kategorisiert und anschließend gezählt. Die Hypothese wird geprüft, um festzustellen, ob die Grundgesamtheiten, aus denen die Stichproben entnommen werden, in Bezug auf das zweite Kategorisierungsschema identisch sind.

    Beim χ²-Unabhängigkeitstest nimmt das VI nur eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit. Anschließend wird jedes Objekt kategorisiert und in zwei Kategorisierungsschemata gezählt. Anschließend wird die Hypothese daraufhin geprüft, ob die Kategorisierungsschemata unabhängig sind.

    Formeln

    Es sei yp, q die Häufigkeit in der (pq)-ten Zelle der Kontingenztabelle für

    p = 0, 1, …, (s – 1) und q = 0, 1, …, (k – 1),

    wobei s die Zeilenanzahl und k die Spaltenanzahl in der Tabelle ist.

    Es sei

    Die Wahrscheinlichkeit wird anhand von x berechnet:

    p =Wahrscheinlichkeit{X ≥ x}

    wobei X eine Zufallsvariable aus der χ²-Verteilung ist. Wenn die Hypothese wahr ist, stammt x aus einer χ²-Verteilung mit(s - 1) und(k - 1) Freiheitsgraden.