Berechnet die Entfaltung der Eingangsfolgen X * Y und Y.

Der Entfaltungsvorgang wird durch Fourier-Transformationspaare realisiert.


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Ein-/Ausgänge

  • c1ddbl.png X * Y —

    X * Y sind die Eingangswerte. Die Anzahl der Elemente in X * Y muss größer oder gleich der Anzahl der Elemente in Y sein: n ist größer oder gleich m.

    Wenn die Anzahl der Elemente in X * Y kleiner als die Anzahl der Elemente in Y ist, wird X auf ein leeres Array gesetzt und ein Fehler ausgegeben.

  • c1ddbl.png Y —

    Y ist das Array mit den abhängigen Werten.

  • i1ddbl.png X —

    X ist die gefaltete Folge von X * Y und Y.

    Die Anzahl der Elemente in X lautet n – m + 1 (was der Größe entspricht), wobei n die Zahl von Elementen in X * Y und m die Zahl der Elemente in Y ist.

  • ii32.png Fehler —

    Fehler gibt alle Fehler oder Warnungen des VIs aus. Zur Umwandlung eines Fehlercodes oder einer Warnung in einen Fehler-Cluster verbinden Sie Fehler mit dem VI Fehler-Cluster aus Fehlercode.

    • Der Entfaltungsvorgang ist mit Fourier-Identitäten durchführbar, da:

    x(t) * y(t) ⇔ X(f) Y(f)

    das Fourier-Transformationspaar ist, wobei das Symbol * die Faltung darstellt und die Entfaltung die Umkehrung des Faltungsvorgangs ist. Wenn h(t) das Signal ist, das bei der Entfaltung der Signale x(t) und y(t) entsteht, wird h(t) nach folgender Gleichung bestimmt:

    ,

    wobei X(f) die Fourier-Transformation von x(t) ist und Y(f) die Fourier-Transformation von y(t).

    Die diskrete Implementierung der Entfaltung geht nach folgenden Schritten vonstatten:

    1. Berechnung der Fourier-Transformation der Eingangsfolge X * Y.
    2. Berechnung der Fourier-Transformation der Eingangsfolge Y.
    3. Division der Fourier-Transformation von X * Y durch die Fourier-Transformation von Y. Aufruf der neuen Folge h.
    4. Berechnung der inversen Fourier-Transformation von h zur Ermittlung der entfalteten Folge X.
    Hinweis Der Entfaltungsvorgang ist ein numerisch instabiler Vorgang. Daher ist eine numerische Lösung des Systems nicht immer möglich. Die Berechnung der Entfaltung mittels FFT ist wahrscheinlich der stabilste allgemeine Algorithmus, bei dem keine komplizierten DSP-Methoden erforderlich sind. Jedoch ist dieser Vorgang nicht immer frei von Fehlern, beispielsweise bei mehrmaligem Auftreten des Werts 0 in der Fourier-Transformation der Eingangsfolge Y.