Berechnet die Autokorrelationsmatrix der Eingangsfolge X. Zur Bestimmung der Instanz des polymorphen VIs verbinden Sie Daten mit dem Eingang X oder wählen Sie die Instanz manuell aus.


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Die Autokorrelationsmatrix wird anhand der folgenden Gleichung berechnet:

wobei M die Autokorrelationsmatrix, R die Datenmatrix und s der Normalisierungsfaktor ist. RH ist die konjugierte Transponierte der Matrix R.

Wenn als Methode die Option Autokorrelation ausgewählt ist, dann ist R eine Matrix mit der Größe ([N+k], [k+1]) und wie folgt definiert:

wobei xi das i-te Element in X, N die Länge von X und k die Ordnung ist. Der Normalisierungsfaktor s ist gleich N.

Wenn als Methode die Option Vor Fensterung ausgewählt ist, dann ist R eine Matrix mit der Größe (N, [k+1]) und wie folgt definiert:

Der Normalisierungsfaktor s ist gleich N.

Wenn als Methode die Option Nach Fensterung ausgewählt ist, dann ist R eine Matrix mit der Größe (N, [k+1]) und wie folgt definiert:

Der Normalisierungsfaktor s ist gleich N.

Wenn als Methode die Option Kovarianz ausgewählt ist, dann ist R eine Matrix mit der Größe ([N-k], [k+1]) und wie folgt definiert:

Der Normalisierungsfaktor s ist gleich N-k.

Wenn als Methode die Option Modifizierte Kovarianz ausgewählt ist, dann ist R eine Matrix mit der Größe (2[N-k], [k+1]) und wie folgt definiert:

wobei xi* die komplex Konjugierte von xi ist. Der Normalisierungsfaktor s ist gleich 2*(N-k).

Dieses VI kann sowohl im Einzelschrittmodus als im kontinuierlichen Modus ausgeführt werden. In der folgenden Abbildung sehen Sie die Funktionsweise des VIs "Autokorrelationsmatrix" im Einzelschrittmodus und im kontinuierlichen Modus. Die Ausgänge Autokorrelationsmatrix 1 und Autokorrelationsmatrix 2 geben immer die gleichen Ergebnisse aus.

Die Autokorrelationsmatrix wird häufig im Bereich der Spektralanalyse verwendet, um die Spektralkomponenten im Eingangssignal zu schätzen. Mit den Verfahren Kovarianz und Modifizierte Kovarianz werden bei der Schätzung von Spektralanteilen in der Regel bessere Ergebnisse erzielt als mit den Verfahren Autokorrelation, Vor Fensterung und Nach Fensterung. National Instruments empfiehlt die Verwendung der Kovarianz- oder der modifizierten Kovarianz-Methode zur Schätzung der Autokorrelationsmatrix, wenn Sie eine Spektrumanalyse durchführen.