频率测量：操作指南
内容
频率概述
图1.从上而下波形的频率依次增大
频率通常表示为角频率ω，单位为弧度/秒，也可以用ƒ表示，单位为s-1，也就是单位赫兹(Hz)。频率还可以使用每分钟节拍数(BPM)和每分钟转速(rpm)来表示。以下公式表示角频率ω（弧度/秒）和ƒ (Hz)之间的关系：ω=2πƒ。谈到频率往往还会涉及到相位φ，它描述了波形在初始时间t0相对于指定参考点的偏移量，通常以度或弧度表示。以正弦波为例，波形函数以时间表示为：
，其中振幅A、角频率ω和相位φ为常数。
实际应用中的周期性模拟信号很复杂，很难用简单的正弦曲线来表示。傅里叶分析可将任何复杂波形分解为简单的正弦、余弦或复指数函数之和。信号所包含的频率分量往往是我们所感兴趣的，这种分析称为频域或频谱分析。这类分析主要用于声音和振动信号，本文不再加以讨论。
另一方面，数字信号频率的获取相对容易。对于简单的数字信号，如图2所示的信号，周期就是两个上升沿或者下降沿之间的时间间隔。
图2.数字波形
如果上升沿或下降沿之间的时间间隔略有不同，则可以通过大量采样后取平均值来确定频率。
如何进行频率测量
数字频率采集的过程相当简单。如果是低频信号，只需要使用一个计数器或时基就足够了。输入信号的上升沿触发要计数的时基时钟滴答数。由于时基频率已知，就能简单地计算出输入信号的频率（见图3）。
图3.内部时基的数字信号（使用计数器测量低频信号）
当数字信号的频率很高或不断变化时，最好使用下面介绍的双计数器方法。需要注意的是，两种方法种具有相同的硬件局限性，即所要测量的频率不能超过计数器支持的最大输入频率，但可以超过内部时基频率。
高频双计数器测量方法
高频信号测量需要使用两个计数器。一对（两个）计数器会产生用户指定周期的脉冲序列，“测量时间”（见图4）远大于待测信号，但又要尽量小，以避免计数器翻转。
图4.数字信号频率的双计数器法测量（测量高频信号）
内部信号的测量时间为内部时基的整数倍，换句话说，两者之间可以整除。 然后，在已知的时间间隔内测量输入信号的时钟滴答数，该时间间隔由内部信号提供。 将时钟滴答数除以已知的测量时间就能够得到输入信号的频率。
大范围双计数器测量方法
对于频率会变化的信号，这种双计数器方法可在整个信号范围内提供更高的精度。在这种情况下，输入信号为被除数，已知值为除数。内部时基的时钟滴答数在分频信号处于逻辑高电平时记录下来（见图5）。 这时就可以算出逻辑高电平的时间，也就是时钟滴答数乘以内置时基的周期时间。这个值再乘以2，就可以获得分频信号的周期（高电平和低电平时间），它是输入信号周期的整数倍。然后对输入信号周期求倒数即可得到频率值。
图5.数字信号频率的双计数器法测量（大范围测量）
这一方法相当于在大范围测量后求平均值来得到信号的变化频率，但这种方法还能测量比时基频率更高的输入信号。
将数字信号连接到仪器以计算频率
许多具有硬件定时的设备都适用于计数器测量。以NI CompactDAQ系统为例（见图6）。NI CompactDAQ的硬件时基位于机箱的背板上，并不针对特定NI C系列模块。
图6.NI cDAQ-9178机箱和NI 9401数字I/O模块
NI 9401有一个D-Sub连接器，可以连接8个数字通道。每个通道均带有一个可连接数字输入/输出设备的数字I/O引脚。机箱的任何插槽都可以访问CompactDAQ机箱的四个计数器；如果使用cDAQ-9172，只能通过插槽5和6访问其两个计数器，因此需要将9401板卡插入插槽5。在Measurement & Automation Explorer (MAX)中将频率采集设置为计数器任务后，信号所需连接的PFI输入终端将显示出来（参见图7）。
图7.Measurement & Automation Explorer (MAX)配置界面的截屏
查看测量结果：NI LabVIEW
配置系统后，可以使用LabVIEW图形化编程环境查看数据（参见图8）。
图8.LabVIEW中显示的频率测量