LabVIEW中的模态分析

在过去的几年中，在世界各地出现了多起严重的桥梁坍塌事故。这些灾难造成了数百人死亡和数十亿美元的经济损失。而这些不幸的事故其实可以通过对桥梁等关键结构进行更好的设计、验证和监测加以避免。因此，模态分析在研发中越来越普遍，在实时在线监测系统中也占据越来越重要的地位。NI一直为从实验室测试到在线监测提供模态分析解决方案。本文详细讨论用于结构监测行业中的模态参数提取算法以及硬件系统架构。

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要应用这些功能，用户需要安装LabVIEW 8.6或更高版本以及LabVIEW高级信号处理工具包和LabVIEW系统辨识工具包。 

本文档是面向实验室应用的结构/地震监测与测试资源的一部分。

模态分析是研究某结构在振动激励下的动态特性。通过模态分析，结构工程师可以提取结构的模态参数（动态特性）。这些模态参数包括固有频率、阻尼比和振型等，这些是描述结构在环境激励或受迫激励作用下产生位移和响应的基本元素。了解这些模态参数可以帮助结构工程师理解结构对环境条件的响应，从而进行设计验证。

行业趋势

当今在行业中主要进行两种类型的模态分析：实验模态分析和工作模态分析。实验模态分析是现在最常用的模态分析方式。它是一种传统方法，由个人使用榔头等工具对结构施加激励，然后测量响应。此后，计算传递函数，并使用某种模型参数提取算法提取结构的动态特性。

实验模态分析在设计验证和有线元分析（FEA）验证中十分有效；但是在长期监测桥梁等大型结构的健康状况中并不十分有用。因此，工作模态分析成为了创新的焦点。工作模态分析是与结构的工作密切相关的。这种类型的分析将焦点放在对结构模态参数的监测，并且在数据中寻找趋势，以便对问题发出警报。结构工程师使用工作模态分析可以主动监测桥梁的健康情况，从而避免未来可能出现的灾难性问题。

实验模态分析对结构在激励作用下的动态响应进行现场测量和分析。实验模态分析在验证FEA结果以及确定结构的模态参数中是十分有效的。实验模态分析可以分为四个步骤：

图1：实验模态分析过程

振动传感器（加速度计）

振动传感器也称为加速度计，必须被合适地放置在结构上以便记录结构在已知激励下的振动响应，振动激励可以是摇动器系统或脉冲榔头施加的。这些激励系统对于正确地激励系统模式，以便揭示结构的模态而言是必要的。加速度计必须具有特定测试情形所需要的频率范围、动态范围、信噪比和灵敏度。PCB Piezotronics等厂商为不同的应用提供了可供选择的合适传感器。

图2：用于振动测量的PCB加速度计

数据采集

专用数据采集（DAQ）硬件对于正确地采集振动信号而言是必要的。推荐使用NI动态信号分析仪（DSA）作为数据采集硬件，它能够以24位高分辨率delta sigma ADC同步采集每个通道。这些DSA产品带有抗混迭滤波器以便防止混迭和噪声影响测量质量。最后，他们还带有合适的信号调理，为压电（ICP或IEPE）加速度计提供电激励。NI具有一系列数据采集平台产品，其中包括USB、无线802.11g、PXI和实时嵌入式目标。

图3：NI数据采集硬件

FRF分析

频率响应函数分析（FRF）将激励和响应进行比较，计算结构的传递函数。FRF得到的结果是结构在一定频率范围内的幅值响应和相位响应。它显示出了结构的关键频率，这些频率对激励的响应更为敏感。这些关键频率是被测结构的模态（mode）。图4给出了一个FRF分析幅值响应的实例。

图4：一种测试情形下的FRF结果

模态参数提取

模态参数提取算法用来从FRF数据中确定模态参数。这些算法包括峰值选取、最小二乘复指数（LSCE）拟合、频域多项式（FDPI）拟合和FRF合成。这些算法都是用来识别模态参数的，但是每种算法都有其最适用的特定测试情形。

1. 峰值提取是用来从预先计算好的信号FRF结果提取模态的方法。它是频域单一自由度（SDOF）的模态分析方法，适用于对非耦合、小衰减的模态进行估计。计算速度较快，但是结果对频移比较敏感。
2. LSCE拟合用于从预先计算好的信号FRF结果中同时提取多种模态。它是一种时域多自由度（MDOF）模态分析方法，适合于在较宽频带中估计模态。对于小衰减模态来说，LSCE拟合是理想的方法。
3. FDPI拟合也是用于从预先计算好的信号FRF结果中同时提取多种模态。它是频域MDOF模态分析方法，适合于估计大衰减模态，特别适合于在窄频带中找出大衰减模态。
4. FRF合成用于创建测试和评估所需的合成FRF。有了计算得到的模态参数，工程师可以将合成FRF和原始FRF进行比较，验证估计结果。

每个算法的最后结果是找出的模态。如前所述，每个算法都适用于特定情形。例如在图4中，280 Hz附近有一个峰值。如果用户对那个模态比较有兴趣，应该使用FDPI拟合，因为它适用于窄频带。FDPI算法的结果如图5所示。

图5：FDPI拟合测试结果

随着对安全的日益关注，实时结构监测系统已经成为监测桥梁和其他结构完整度的必要系统。工作模态分析是模态分析的一种特殊类型，主要用于实时结构监测系统中。工作模态分析包含从工作中的结构提取模态参数的特定算法。工作状态下的激励是例如汽车、风、地震活动等环境条件。由于激励是未知信号，诸如随机子空间识别（SSI）等专用算法被提出，这些方法不需要知道激励信息，只需要知道响应。

通过工作模态分析提取模态参数的过程可以分成三个步骤。

图6：工作模态分析过程

振动传感器（加速度计）

这里的加速度计与上文实验模态分析中的介绍相同，大部分要求（如灵敏度、动态范围、频率范围等）也都是相同的。但是，在抗腐蚀、温度变化灵敏度和电缆长度等方面还有更多要求。传感器厂商通过各自具体的指标来满足这些要求。例如PCB Piezotronics等厂商就针对不同的应用场合提供适当的传感器。

数据采集

工作模态分析中的要求与上文实验模态分析中所述的大体相同，要求使用DSA硬件以便得到24位同步采样分辨率和高动态范围。不同主要体现在平台要求方面：

1. 实时操作系统是开发部署并运行本地嵌入式系统所必须的。对于工作模态分析应用，NI提供了两种使用实时操作系统的平台，NI CompactRIO和PXI。这些系统能够在本地获取振动波形数据并进行分析，如果需要还可以将波形通过数据流传送到远程PC。这意味着系统可以本地分析数据，只将报警信号传送给操作员；或者系统将从结构采集到的振动数据通过数据流传送给远程操作员进行深入的趋势分析。
2. 分布式同步是达到最小相位失配所必须的。NI一直致力于使用有线或GPS技术实现多通道同步，并已成为这一领域的领导者。在一个高达272个通道的单一PXI机箱中，NI硬件可以达到1 kHz下0.1度的相位失配。使用GPS技术，NI也已经能够在1 kHz下，在多个机箱之间达到仅0.1度的相位失配。

大型实时同步结构监测系统的一个应用案例是位于中国东海的东海大桥，它是世界上最大的桥梁。东海大桥目前使用由14个PXI系统组成的NI硬件进行全天候监测。这些PXI系统运行实时操作系统，使用GPS技术进行同步。如图7所示。

图7：使用NI硬件监测的东海大桥

模态参数提取

在工作模态分析中，由于激励未知，模态参数提取相对更加困难。因此，以上所列出的算法（LSCE、FDPI、峰值提取）并不适用。取而代之的是一种称为随机子空间识别（SSI）的新算法。SSI技术被用于从时间数据采样（而不是之前的FRF数据采样）中同步提取多个模态。它是一种时域MDOF工作模态分析方法。

NI为实验模态分析和工作模态分析提供了所需的硬件和软件支持。NI为多种平台提供高性能的采集设备，这些平台从USB、Wi-Fi 802.11g直至嵌入式实时对象。NI产品能够进行简单的便携式USB测试采集，也能使用GPS同步构成大型多通道在线监测系统。

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*要应用这些功能，用户需要安装LabVIEW 8.6或更高版本，以及LabVIEW高级信号处理工具包和LabVIEW系统辨识工具包。

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