絶対​確度​または​システム​確度​を​計算​する

概要

この​記事​では、​データ​収集​(DAQ)​デバイス​または​モジュール、​CompactDAQ(cDAQ)​または​CompactRIO(cRIO)​C​シリーズ​モジュール、​または​SCXI​システム​の​コンポーネント​または​システム​全体​の​計測​確度​の​計算​方法​を​説明​し​ます。 この​情報​は、​システム​を​使​って​作業​を​始め​た​ばかり​で、​謝​っ​た​計測​データ​や​予期​せ​ぬ​計測​データ​が​出力​さ​れる​場合​に​役​立ち​ます。 デバイス​または​モジュール​が​アプリケーション​の​ニーズ​を​満たす​こと​を​検証​する​際​に​も​役​立ち​ます。

内容

​概要

まず、​相関​関係​が​ある​ものの、コード​幅​と​分解能​の​ビット​だけ​では​デバイス​または​モジュール​の​確度​は​定義​でき​ないこと​を​理解​する​必要​が​あり​ます。

この​ソリューション​では、​最初​に​各​システム​コンポーネント​の​確度​を​特定​する​こと​で、​システム​全体​の​確度​を​算出​する​方法​を​取り​ます。 計測​の​システム​確度​を​計算​する​に​は、​次​の​ステップ​を​踏​み​ます。

  1. 確度​および​環境​パラメータ​を​特定​し​ます。
  2. 各​システム​コンポーネント​の​絶対​確度​を​計算​し​ます。
  3. 絶対​確度​値​を​使用​し​て​シ​ステム​確度​と​入力​換算​(RTI)​システム​確度​を​計算​し​ます。

計算​の​例​は、​下​の​追加​情報​セクション​に​示​さ​れ​てい​ます。

 

ステップ​1:​測定​確度​に​寄与​する​変数​を​特定​する

まず​最初​に、​各​コンポーネント​と​システム​の​接続​を​確認​し、​測定​確度​に​寄与​する​すべて​の​変数​を​特定​し​ます。

この​例​では、SCXI-1125​絶縁​モジュールは、SCXI-1352​ケーブルを​使用​してSCXI-1141​フィルタ​モジュールに​カスケード​接続​さ​れ​て​いる​もの​と​想定​し​ます。 この​フィルタ​モジュール​は、NI 6052E DAQ​デバイスに​接続​さ​れ​てい​ます。

SCXI 1125 » SCXI 1141 » NI 6052E

次​の​条件​を​仮定​し​ます。

  • シングル​ポイント​読み取り​(平均​化​なし)​
  • 周囲​温度 = 25℃
  • SCXI-1125​の​フィルタ = 10 KHz
  • SCXI-1125​の​入力​範囲 = +/- 10 V
  • SCXI-1141​の​入力​範囲 = +/- 5 V
  • NI 6052E​の​入力​範囲 = +/- 5 V
  • 「標準」​vs.​「最大」​%​読み取り = 「標準」
  • 前回​の​キ​ャ​リ​ブ​レ​ー​ション​から​の​時間 = 1​年​未満

 

ステップ​2:​各​コンポーネント​の​絶対​確度​を​計算​する

次に、​各​コンポーネント​の​絶対​確度​を​計算​し​ます。

ナショナル​イン​ス​ツル​メンツ​では、​ゲイ​ン​を​生成​する​全て​の​デバイス​(アンプ​または​アッテネータ)​に対して、​指定​公称​レンジ​における​絶対​確度​(ミリボルト​単位)​を​提示​し​てい​ます。​ 確度​を​計算​する​公式​は、​誤差​の​表記​法​に​基​づ​いて3​種類あり​ます。 全て​の​公式​は​以下​の​とおり​です。


​公式1

絶対​確度= ±​[(電圧​読み取り​値 x ゲイ​ン​誤差) + (電圧​レンジ x オフセット​誤差) + ノイズ​の​不確か​さ]


​条件

  • ゲイ​ン​誤差 = 残​差​ゲイ​ン​誤差 + (ゲイ​ン​温度​係数 x 前回​の​内部​キ​ャ​リ​ブ​レ​ー​ション​から​の​温度​変化) + (基準​温度​係数 x 前回​の​外部​キ​ャ​リ​ブ​レ​ー​ション​から​の​温度​変化)
  • オフセット​誤差 = 残​差​オフセット​誤差 + (オフセット​温度​係数 x 前回​の​内部​キ​ャ​リ​ブ​レ​ー​ション​から​の​温度​変化​) + INL​誤差
  • ノイズ​の​不確か​さ*
    ​= (ランダム​ノイズ x 3) ÷ √100*(包含​係数​3σ、​100​ポイント​の​平均​の​場合)

上記​の​公式​で​使用​さ​れ​て​いる​パラメータ​値​は、各​コンポーネント​の​マニュアル、​仕様、​または​データ​シート​の​仕様​に​記載さ​れ​てい​ます。



​公式​2​

絶対​確度 =​± [(入力​電圧 x 読み取り​値​の%) + (電圧​レンジ x オフセット) + システム​ノイズ + 温度​ドリフト]

 

条件

  • 入力​電圧​は​デバイス​が​構成​さ​れ​て​いる​電圧​レンジ​です。 ​たとえば、​+-10V​の​場合、​入力​電圧 = 10​です。
  • 読み取り​値​の%​は​入力​ゲイ​ン​に​基​づ​い​た​未処理%​確度​です。 ​これ​は​ゲイ​ン​誤差​を​示し​ます。
  • オフセット​誤差​は​最大​オフセット​誤差​です。 この​オフセット​は、​%​で​なく​ppm​で​表記​さ​れ​て​いる​こと​も​あり​ます​が、​この​場合​は、​1% = 10,000 ppm​という​換算​で%​単位​に​変換​し​て​くだ​さい。
  • システム​ノイズ​は​デバイス​自体​から​発生​する​測定​値​へ​の​誤差​です。 この​値​は、​多く​の​場合、​フィルタ​設定、​または​単一​サンプル​か​複数​サンプル​の​平均​化​か​によって​決まり​ます。
  • 温度​ドリフト** = ± [(入力​電圧 x 読み取り​値​の%/​℃) + (オフセット/​℃)*

    ​**​周囲​温度​の​変化​による​誤差​を​表​し​ます。 追加​情報​セクション​の​記載​を​ご覧​くだ​さい。

上記​の​公式​で​使用​さ​れ​て​いる​パラメータ​値​は、各​コンポーネント​の​仕様、​マニュアル、​または​データ​シート​に​記載さ​れ​てい​ます。

公式​3​

C​シリーズ​モジュール​では、​動作​温度​範囲​(キ​ャ​リ​ブ​レ​ー​ション​済み​最大、--40​~​70)​全体​において​確度​を​特定​できる​よう​に​仕様​値​が​明記​さ​れ​てい​ます。 この​確度​値​は、​温度​変化、​最悪​の​ケース​における​コンポーネント​の​許容​値、​温度​ヒステリシス​など​を​考慮​した​上​で​定め​ら​れ​てい​ます。

絶対​確度= ±​[(入力​読み取り​値 x ゲイ​ン​誤差) + (レンジ x オフセット​誤差) + 入力​ノイズ]

 

条件

  • 入力​読み取り​値​は​ユーザ​が​測定​しよう​として​いる​値​です。
  • ゲイ​ン​誤差​は​入力​ゲイ​ン​に​基​づ​い​た​未処理%​確度​です。
  • レンジ​は​デバイス​が​構成​さ​れ​て​いる​読み取り​範囲​です。 たとえば、​0​~​10V​の​場合、​レンジ​= 10​です。
  • オフセット​誤差​は​最大​オフセット​誤差​です。 この​オフセット​は、​データ​シート​で、​%​で​なく​ppm​で​表記​さ​れ​て​いる​こと​も​あり​ます​が、​この​場合​は、​1% = 10,000 ppm​という​換算​で%​単位​に​変換​し​て​くだ​さい。
  • 入力​ノイズ​は​デバイス​自体​から​発生​する​測定​値​へ​の​誤差​です。 追加​情報​セクション​の​記載​を​ご覧​くだ​さい。 以下​の​画像​で、​使用​する​値​の​例​を​ご覧​くだ​さい。


上記​の​仕様​は​全てコンポーネント​の​データ​シート​または​仕様に​記載​さ​れ​てい​ます。

 

ステップ​3:​システム​確度​および​システム​確度​の​RTI​を​計算​する

​最後​に、​各​コンポーネントの絶対​確度を​使用​し、システム​確度​と​システム​確度​の​RTIを​計算​し​ます。 ピタゴラス​の​定理​と​同様、システム​確度は、​各​コンポーネントの絶対​確度の​2​乗​の​合計​の​平方根​です。

 

 

入力​換算​(RTI)​システム​確度は​以下​の​よう​に​計算​し​ます。

 

 

追加​情報​と​サンプル​計算

  • 大半​の​C​シリーズ​モジュール​の​確度​を​計算​する​に​は、​この​ページ​の​右側​に​ある​ダウンロード​セクション​の​「DC Accuracy Calculator」​アプリケーション​を​お​使い​くだ​さい。
  • 周辺​温度​が​15​~​35℃​の​範囲​外​で​ない​限り、​仕様​の​値​に​は​温度​の​影響​が​既に​考慮​さ​れ​てい​ます。 ​たとえば、​測定​システム​の​周囲​温度​が​45℃​の​場合​は、​10℃​の​温度​差​を​考慮​する​必要​が​あり​ます。 ここ​では、​説明​の​ため​に​使用​さ​れ​て​いる​例​で​温度​が​25℃​と​想定​さ​れ​て​いる​ため、温度​ドリフトの​値​を​追加​する​必要​は​ありま​せん。
  • 入力​ノイズ​誤差​は、​多く​の​場合、​フィルタ​設定、​または​単一​サンプル​か​複数​サンプル​の​平均​化​か​によって​決まり​ます。 平均​化​を​行う​場合​は、​入力​ノイズ​による​影響​は​無視​でき​ます。​ 平均​化​を​行​わ​ない​場合​は、​単位​(rms)​を​3​の​係数​で​乗算​する​こと​により、​入力​ノイズ​を​適切​な​単位​(電圧、​電流​など)​に​変換​でき​ます。​3​の​係数​による​乗算​では、​ノイズ​が​この​レンジ​に​含​まれ​て​いる​可能性​が​99.73%​で​ある​こと​を​想定​し​てい​ます。 ​ノイズ​は、​特に​明記​さ​れ​てい​ない​限り、​ガウスノイズ​で​ある​と​想定​さ​れ​ます。
  • 端子​台​は、​減衰​回路​が​搭載​さ​れ​てい​ない​限り​ゲイ​ン​ステージ​と​は​みな​さ​れ​ま​せん。 アンプ​が​搭載​さ​れ​てい​ない​モジュール​または​DAQ​デバイス​も、​ゲイ​ン​ステージ​と​は​みな​さ​れ​ま​せん。

 

上記​の​場合​の​システム​確度​の​サンプル​計算

システム​の​各​コンポーネント​の​絶対​確度​の​計算​は​以下​の​とおり​です。

 

SCXI-1125​の​絶対​確度

絶対​確度 = ±​[(入力​電圧 x 読み取り​値​の%) + オフセット + システム​ノイズ + 温度​ドリフト]
絶対​確度 = ± [(10 V x 0.002478) + 0.01 V + 0.0191 V + N/​A] = ± 54.88mV

 

SCXI-1141​の​絶対​確度

絶対​確度 = ±​[(入力​電圧 x 読み取り​値​の%) + オフセット + システム​ノイズ + 温度​ドリフト]
絶対​確度 = ±​[(5 V x 0.0002) + 0.0006 V + 0.00142 V + N/​A] = ± 3.02mV

 

PCI-6052E​の​絶対​確度

絶対​確度 = ±​[(入力​電圧 x 読み取り​値​の%) + オフセット + システム​ノイズ + 温度​ドリフト]
絶対​確度 = ± [(5 V x 0.000071) + 0.000476 V + 0.000491 V + N/​A] =​± 1.322mV

 

システム​確度

 

システム​確度​RTI

 

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