절대 정확도 또는 시스템 정확도 계산

개요

본 자료는 DAQ (Data Acquisition) 디바이스 (모듈), CompactDAQ (cDAQ)나 CompactRIO (cRIO) C 시리즈 모듈, SCXI 시스템 등의 구성 요소에 필요한 '구성요소(혹은 시스템 전체)의 측정 정확도'를 판단하는 방법을 소개합니다. 본 정보는 이제 막 시스템 작업을 시작한 상태에서 잘못된 혹은 예기치 못한 측정값이 나타나는 경우 유용하게 사용될 수 있습니다. 특정 디바이스나 모듈이 어플리케이션의 요구사항을 충족하는지 여부를 검증하는데도 본 자료가 활용될 수 있습니다.

내용

소개

첫째, 코드 너비와 해상도도 정확도 측정에 관련이 있기는 하지만, 이 두 가지 요소만으로 디바이스나 모듈의 정확도를 정의할 수 없음을 이해할 필요가 있습니다.

본 자료에서는 먼저 각 시스템 구성 요소의 정확성을 결정하고, 이를 이용해 전체 시스템 정확도를 계산하는 솔루션이 제시됩니다. 측정 시스템 정확도의 계산 절차는 아래와 같습니다.

  1. 정확도 및 환경 파라미터를 결정합니다.
  2. 시스템 구성 요소별 절대 정확도를 계산합니다.
  3. 절대 정확도 값을 이용하여 입력에 대한 시스템 정확도 및 시스템 정확도 RTI(Relative to Input)를 계산하십시오.

아래 추가 정보 섹션에 나오는 계산 예제를 참고하시기 바랍니다.

 

1 단계: 계산된 정확도에 영향을 미치는 변수 식별

먼저 각 구성 요소가 시스템에 연결되는 방법을 결정하고 계산된 정확도에 영향을 주는 모든 관련 변수를 확인합니다.

이 예에서는 SCXI-1141 필터 모듈 SCXI-1352 케이블을 사용하여 SCXI-1125 절연 모듈을 케스케이드 연결한다고 가정합니다. 이 필터 모듈은 NI 6052E DAQ 디바이스에 연결됩니다.

SCXI 1125 » SCXI 1141 » NI 6052E

다음을 가정합니다.

  • 단일 포인트 리딩 (평균값 없음)
  • 주변 온도 = 25 ° C
  • SCXI-1125 필터 = 10 KHz
  • SCXI-1125 입력 범위 = +/- 10 V
  • SCXI-1141 입력 범위 = +/- 5 V
  • NI 6052E 입력 범위 = +/- 5 V
  • "일반" vs. "최대" %리딩 = "일반"
  • 마지막 교정 이후 경과 시간 = 1년 미만

 

2 단계: 구성 요소별 절대 정확도 계산

다음으로, 각 구성 요소의 절대 정확도를 계산합니다.

내쇼날인스트루먼트는 특정 공칭 범위용 게인(증폭기 또는 감쇠기)이 있는 개별 디바이스의 경우 밀리볼트 단위의 절대 정확도 사양을 제공합니다. 다른 오류의 유무에 따라 정확도 계산에 사용 가능한 세 가지 방정식이 있습니다. 해당 방정식들은 아래와 같습니다.


(방정식 1)

절대 정확도 = ± [(VoltageReading × GainError) + (VoltageRange × OffsetError) + NoiseUncertainty]


여기서,

  • GainError = ResidualGainError + (GainTempco x TempChangeFromLastInternalCal) + (ReferenceTempco x TempChangeFromLastInternalCal)
  • OffsetError = Residual OffsetError + (OffsetTempco x TempChangeFromLastInternalCal) + INLError
  • NoiseUncertainty * = (RandomNoise x 3) ÷ (√100) *커버 계수 3σ 및 평균 100점

구성 요소별 매뉴얼, 사양서 혹은 데이터 시트에 명시된 사양을 참고하여 위의 방정식을 이용해 파라미터값을 얻을 수 있습니다.



방정식 2

절대 정확도 = ± [(InputVoltage x %ofReading) + (VoltageRange x Offset) + SystemNoise +TemperatureDrift]

 

여기서,

  • 입력 전압(InputVoltage)은 디바이스에 설정된 전압 범위입니다. 예를 들어, +-10V의 경우 입력 전압=1
  • %ofReading은 입력 게인에 기초한 원시 % 정확도입니다. 게인 오차를 보여줍니다.
  • Offset은 최대 오프셋 오류입니다. 이 오프셋은 % 대신 ppm 단위로 표시되는 경우가 많으므로, 이를 % 단위로 변경하고자 하는 경우 다음과 같이 변환합니다: 1% = 10,000ppm
  • SystemNoise는 디바이스 자체적으로 측정에 영향을 준 오류입니다. 이 오류는 대개 필터 설정이나 여러 샘플의 평균값 없이 단일 샘플만 사용하는지 여부에 따라 달라집니다.
  • TemperatureDrift

    ** = ±[(InputVoltage x %ofReading/ °C) + (%Offset/ ° C)]** *TemperatureDrift는 주위 온도 변화로 인한 오차를 보여줍니다. 추가 정보 섹션의 참고 사항을 참조하십시오.

구성 요소별 매뉴얼, 사양서 혹은 데이터 시트에 명시된 사양을 참고하여 위의 방정식을 이용해 파라미터값을 얻을 수 있습니다.

방정식 3

C 시리즈 모듈은 사용자가 전체 작동 온도 범위(교정 후 최대 -40~70)에서 정확성을 결정할 수 있도록 간결한 사양을 제공합니다. 이 정확도 항목은 온도 변화, 최악의 부품 공차, 온도 히스테리시스(thermal hysteresis) 등을 보여줍니다.

절대 정확도 = ± [(InputReading x GainError) + (Range x OffsetError) + InputNoise]

 

여기서,

  • 입력 리딩(InputReading)- 사용자가 측정하려는 값입니다.
  • 게인 오류 - 입력 게인에 기초한 원시 % 정확도
  • 범위 - 디바이스에 설정된 리딩 기간입니다. 예를 들어 0~10V인 경우, 범위(Range) = 10
  • OffsetError - 최대 오프셋 오류 데이터 시트에는 % 대신 ppm 단위로 명시될 수 있습니다 (1% = 10,000ppm).
  • InputNoise- 디바이스 자체적으로 측정에 영향을 준 오류입니다. 추가 정보 섹션의 참고 사항을 참조하십시오. 사용할 값의 예는 아래 이미지를 참조하십시오.


상기에 설명된 내용은 데이터 시트 또는 구성 요소별 사양서를 참고하십시오.

 

3 단계 : 시스템 정확도와 시스템 정확도 RTI 계산하기

마지막으로 각 구성 요소의 절대 정확도를 사용하여 시스템 정확도 및 시스템 정확도 RTI를 계산합니다. 피타고라스 이론처럼, 시스템 정확도는 각 구성 요소 절대 정확도의 제곱의 합에 대한 제곱근으로 정리됩니다.

 

 

시스템 정확도 RTI는 다음과 같이 계산합니다.

 

 

추가 정보 및 예제 계산

  • 본 페이지 우측 Downloads 섹션에 첨부된 DC Accuracy Calculator를 사용하여 거의 모든 C 시리즈 모듈의 정확도를 계산할 수 있습니다.
  • 주위 온도가 15°C~35°C 범위를 벗어나지 않는 한, 온도 영향은 이미 사양서에 설명되어 있습니다. 예를 들어, 측정 시스템의 주변 온도가 45°C인 경우 온도 차이 10°C를 반드시 설명하여야 합니다. 이 경우, 설명서 상에 사용된 예제에서는 온도를 25°C로 가정하므로, Temperature Drift용으로 추가할 요소는 없습니다.
  • 입력 노이즈 오류는 종종 필터 설정이나 여러 샘플의 평균값 없이 단일 샘플만 사용하는지 여부에 따라 달라집니다. 평균값을 확보한 경우, 입력 노이즈의 영향을 무시할 수 있습니다. 평균값이 없는 경우, 입력 노이즈의 단위를 현재의 단위(rms)에 3을 곱하여 다른 적절한 단위(전압, 전류 등)로 변환할 수 있습니다. 3배 곱셈은 99.73% 신뢰도(범위 내 노이즈 포착)를 산출하는 가우스 분포를 가정합니다. 달리 명시하지 않는 한, 해당 노이즈는 가우스라고 가정합니다.
  • 터미널 블록이나 커넥터 블록은 감쇠 회로가 없는 경우 게인 스테이지로 간주되지 않습니다. 증폭기가 없는 모듈 또는 DAQ 디바이스는 게인 스테이지로 간주되지 않습니다.

 

상기 기준 설정용 시스템 정확도 계산(예):

다음은 시스템 구성 요소별 절대 정확도 계산입니다.

 

SCXI-1125의 절대 정확도

절대 정확도 = ± [(InputVoltage x %OfReading) + Offset + SystemNoise + TemperatureDrift]Absolute Accuracy = ± [(10 V x 0.002478) + 0.01 V + 0.0191 V + N/A] = ± 54.88mV

 

SCXI-1141의 절대 정확도

절대 정확도 = ± [(InputVoltage x %OfReading) + Offset + SystemNoise + TemperatureDrift]Absolute Accuracy = ± [(5 V x 0.0002) + 0.0006 V + 0.00142 V + N/A] = ± 3.02mV

 

PCI-6052E의 절대 정확도

절대 정확도 = ± [(InputVoltage x %OfReading) + Offset + SystemNoise + TemperatureDrift]Absolute Accuracy = ± [(5 V x 0.000071) + 0.000476 V + 0.000491 V + N/A] =± 1.322mV

 

시스템 정확도

 

시스템 정확도 RTI