카메라 센서 해상도 및 렌즈 초점 길이 계산하기

개요

이 문서에서는 이미지 획득 시 올바른 렌즈 초점 길이와 카메라 센서 해상도를 계산하는 방법을 설명합니다.

내용

개요

먼저 이 상황에서 사용되는 기본적인 용어의 정의를 살펴보십시오.

  • 시야각(FOV): 카메라가 수집해야 하는 검사 대상 영역입니다.
  • 가장 작은 특징: 이미지에서 검출하려는 가장 작은 특징의 크기입니다.
  • 작동 거리(WD): 렌즈의 앞면에서 검사 대상 객체까지의 거리입니다.

다음 그림을 참조하십시오.

 

다음 두 가지 주요 단계에 따라 최소 카메라 해상도를 선택하고 어플리케이션에 적합한 올바른 초점 거리를 확인하십시오.

  1. 최소 센서 해상도 계산: 시야각과 검출하려는 가장 작은 특징의 크기를 확인하십시오.
  2. 카메라 선택: 카메라를 선택했으면 센서 크기를 사용하여 초점 거리를 계산할 수 있습니다.

 

센서 해상도

이미지의 해상도는 이미지에 있는 픽셀의 개수입니다. 해상도는 640X480과 같이 두 개의 차원으로 표현됩니다. 각 차원에 대해 개별적으로 계산을 수행할 수 있지만, 일반적으로 단순화를 위해 하나의 차원으로 계산이 축소됩니다.

이미지를 정확하게 측정하려면 검출하려는 가장 작은 특징당 최소 2개의 픽셀을 사용하십시오. 최소 센서 해상도를 계산하려면 다음 방정식과 같이 보이는 필드의 크기(실생활에서 사용되는 단위)를 가장 작은 특징의 크기로 나눈 값에 2(픽셀/가장 작은 특징)를 곱하십시오.

센서 해상도를 계산하십시오.

  • 예 1: FOV는 100mm이고 가장 작은 특징은 1mm입니다. 방정식에 따르면 필요한 최소 센서 해상도는 200픽셀입니다. 해상도가 640x480인 카메라는 가장 작은 차원이 480입니다. 200은 가장 작은 차원보다 작으므로 이 카메라가 적당합니다.
  • 예 2: FOV는 500mmX600mm이고 가장 작은 특징은 2mm입니다. 일반적으로 가장 작은 특징은 지름이 2mm인 원으로 간주됩니다. 방정식에 따르면 최소 센서 해상도는 500X600입니다. 해상도가 640X480인 센서는 충분하지 않습니다. 이 경우에는 해상도가 1024X768 또는 1280X1024인 센서가 더 적합합니다.

변수 3개를 알고 있는 한 다른 변수를 찾기 위해 방정식을 수정할 수 있습니다.

 

센서 크기

센서 크기는 센서의 물리적 크기를 의미하며, 일반적으로 스펙 시트에 표시되지 않습니다. 센서 크기를 결정하는 가장 좋은 방법은 센서의 픽셀 크기를 확인하고 여기에 해상도를 곱하는 것입니다.

센서 크기를 계산하십시오.

  • 예 3: 카메라 사용자 매뉴얼에 따르면 Basler acA1300-30um의 픽셀 크기는 3.75 x 3.75um이고 해상도는 1296 x 966 픽셀입니다. 따라서 센서 크기는 (3.75um x 1296) x (3.75um x 966) = 4.86 x 3.62mm입니다.

 

센서 형식

센서 형식은 센서의 물리적 크기를 나타내나, 픽셀 크기에 좌우되지 않습니다. 이 사양은 카메라에 어떤 렌즈가 호환되는지를 확인하는 데 사용됩니다. 렌즈가 카메라와 호환되려면 렌즈의 형식이 센서 형식보다 크거나 같아야 합니다. 형식이 상대적으로 작은 렌즈를 사용할 경우 비네팅 현상이 발생하여 렌즈 형식 영역 바깥의 센서 영역이 어둡게 표현됩니다.

 

초점 거리

일반적으로 렌즈는 고정된 초점 거리를 갖습니다. 또한 작동 거리가 유연한 것이 일반적이므로 간단한 계산을 위해 작동 거리 대 초점 길이의 비율에서 시작하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 특정 렌즈 초점 길이를 바탕으로 필요한 작동 거리를 확인할 수 있습니다. 작동 거리가 제한적인 경우에는 이 비율을 반전시켜서 초점 길이 대 작동 거리의 비율을 얻습니다. 이렇게 하면 다양한 작동 거리 옵션을 바탕으로 초점 거리 범위를 얻을 수 있습니다. 렌즈를 선택한 후에는 필요한 작동 거리를 다시 정확하게 계산할 수 있습니다.

계산은 다음과 같은 방정식을 기반으로 합니다.

초점 거리를 계산하십시오.

  • 예 4(유연한 작동 거리 사용): FOV는 508mm x 381mm이고 센서 크기는 8.47mm(대각선)입니다. 작동 거리 대 초점 길이의 비율은 381mm/8.47mm = 45:1입니다. 따라서 초점 거리 25mm(약 1")를 선택하면 필요한 작동 거리는 약 1140mm(약 45")가 됩니다. 사용 가능한 최대 작동 거리가 889mm(35")인 경우, 비율 (1:45)를 반전시키면 최대 초점 거리가 35/45 = 19.76mm(7/9")가 되므로 초점 거리는 16mm로 충분합니다. 이 계산의 역을 수행하면 필요한 작동 거리는 약 711.2mm(28")가 됩니다.
  • 예 5(고정 작동 거리 사용): FOV는 609.6mm x 609.6mm이고 센서 형식은 12.7mm(대각선)이며 작동 거리는 1016mm입니다. 정확한 초점 길이를 계산하려면 센서의 가로 세로 비율을 알아야 합니다. 정확한 계산이 필요하지 않다면 대각선만 알아도 됩니다. 초점 길이에 대한 위 방정식을 풀면 (12.7X1016)/609.6 = 21.2 mm가 됩니다. 이것은 일반적인 렌즈 초점 길이가 아니므로 작동 거리를 조정해야 하거나 사용자가 초점 길이를 변경할 수 있는 비표준 렌즈가 필요합니다.

렌즈는 제한된 개수의 표준 초점 길이로 제조됩니다. 일반적인 렌즈 초점 거리는 6 mm, 8 mm, 12.5 mm, 25 mm, 50 mm입니다. 초점 거리가 이미징 시스템에 필요한 초점 거리와 가장 가까운 렌즈를 선택했으면 검사 대상 객체에 초점을 맞추기 위해 작동 거리를 조정하십시오.

참고: 짧은 초점 거리(12 mm 미만)를 갖는 렌즈는 상당량의 왜곡을 포함하는 이미지를 생성합니다. 어플리케이션이 이미지 왜곡에 민감한 경우, 작동 거리를 늘리고 초점 길이가 긴 렌즈를 사용하십시오. 작동 거리를 변경할 수 없으면 렌즈 선택이 일부 제한될 수 있습니다.

Basler 카메라의 경우에는 Basler 렌즈 선택기 도구를 사용할 수 있습니다.