Calculer la précision absolue ou la précision du système

Tout d'abord, vous devez comprendre que, même si elles sont liées, la longueur de code et le nombre de bits de résolution ne définissent pas à eux seuls la précision de votre périphérique ou module.

Cette solution explique comment calculer la précision globale du système en déterminant d'abord la précision de chacun des composants du système. Les étapes impliquées dans le calcul de la précision du système des mesures sont :

1. Déterminer vos paramètres de précision et d'environnement.
2. Calculer la Précision absolue pour chaque composant du système.
3. Utiliser les valeurs de Précision absolue pour calculer la Précision du système et la Précision du système par rapport à l'entrée.

Des exemples de calcul sont présentés ci-dessous dans la section Informations supplémentaires.

Pour commencer, déterminez comment chaque composant est connecté au système et identifiez toutes les variables pertinentes qui affecteront la précision calculée.

Pour cet exemple, prenons un module d'isolation SCXI-1125 configuré en cascade en raccordant le câble SCXI-1352 à un module filtre SCXI-1141. Ce module filtre est lui-même raccordé à un périphérique DAQ NI 6052E.

SCXI 1125 » SCXI 1141 » NI 6052E

Supposons ce qui suit :

• Mesure d'un seul point (pas de moyenne)
• Température ambiante = 25°C
• Filtre du SCXI-1125 = 10 KHz
• Gamme d'entrée du SCXI-1125 = +/- 10 V
• Gamme d'entrée du SCXI-1141 = +/- 5 V
• Gamme d'entrée du NI 6052E = +/- 5 V
• Mesure en % "Typique" vs. "Max" = "Typique"
• Temps écoulé depuis le dernier étalonnage = Moins d'un an

Ensuite, calculez la Précision absolue pour chaque composant.

Pour tout périphérique à gain (amplificateur ou atténuateur), NI fournit une spécification de précision absolue en millivolts pour une gamme nominale spécifiée. Trois équations permettent de calculer la précision, en fonction des erreurs présentées. Elles sont répertoriées ci-dessous :

Équation 1 :

Précision absolue = ± [(Mesure de tension x Erreur du gain) + (Gamme de tension x Erreur d'offset) + Incertitude du bruit]

où :

• Erreur du gain = Erreur du gain résiduelle + (Coef. de temp. du gain x Variation de temp. dps le dernier étal. interne) + (Coef. de temp. de référence x Variation de temp. dps le dernier étal. interne)
• Erreur d'offset = Erreur d'offset résiduelle + (Coef. de temp. de l'offset x Variation de temp. dps le dernier étal. interne) + Erreur INL
• Incertitude du bruit* = (Bruit aléatoire x 3) ÷ (√100)
  
  *pour un facteur de couverture de 3 σ et une moyenne de 100 points

Vous pouvez obtenir les valeurs des paramètres de l'équation précédente en consultant les spécifications dans le manuel, la fiche de spécifications ou la fiche technique de chaque composant.

Équation 2 :

Précision absolue = ± [(Tension d'entrée x % de la mesure) + (Gamme de tension x Offset) + Bruit du système + Dérive de température]

où :

• Tension d'entrée est la gamme de tension pour laquelle le périphérique est configuré. Par exemple, pour +- 10V, Tension d'entrée = 1.
• % de la mesure est  une précision brute, en %, basée sur le gain d'entrée. Ceci tient compte de l'erreur du gain.
• Offset est l'erreur d'offset maximum. Cet offset est souvent exprimé en ppm plutôt qu'en % et vous devez donc utiliser la formule 1% = 10000 ppm pour convertir les ppm en pourcentage.
• Bruit du système est l'erreur introduite dans la mesure par le périphérique. Ceci dépend souvent des paramètres de filtre et varie suivant qu'un seul échantillon est pris ou qu'une moyenne est effectuée sur plusieurs échantillons.
• Dérive de température** = ± [(Tension d'entrée x % de la mesure/ °C) + (% d'offset/ °C)]*
  
  * *Cela tient compte des erreurs introduites par la variation de la température ambiante.  Voir les remarques dans la section Informations supplémentaires.

Vous pouvez obtenir les valeurs des paramètres de l'équation précédente en consultant les informations dans les spécifications, le manuel ou la fiche technique de chaque composant.

Équation 3 :

Les modules de la Série C fournissent des spécifications concises qui permettent aux utilisateurs de déterminer leur précision pour toute la gamme de température de fonctionnement (Maximum étalonné -40 à 70). Cette entrée de précision tient compte des variations de température, des tolérances des composants dans les cas les plus défavorables, de l'hystérésis thermique, etc.

Précision absolue = ± [(Mesure d'entrée x Erreur du gain) + (Gamme x Erreur d'offset) + Bruit en entrée]

où :

• Mesure d'entrée : la valeur que l'utilisateur tente de mesurer.
• Erreur du gain : une précision brute, en %, basée sur le gain d'entrée.
• Gamme : l'intervalle de mesure pour lequel le périphérique est configuré. Par exemple, pour 0 à 10 V, Gamme = 10.
• Erreur d'offset : l'erreur d'offset maximum. Dans la fiche technique, elle peut être spécifiée en ppm au lieu de %. Pour la conversion en pourcentage, utiliser 1 % = 10 000 ppm.
• Bruit en entrée : erreur introduite dans une mesure par le périphérique.  Voir les remarques dans la section Informations supplémentaires.  Un exemple de valeurs à utiliser est donné dans l'image ci-dessous.

Toutes les spécifications ci-dessus peuvent être trouvées dans la fiche technique ou dans les spécifications d'un composant.

Pour finir, nous utilisons la Précision absolue de chaque composant pour calculer la Précision du système et la Précision du système par rapport à l'entrée. Comme le théorème de Pythagore, la Précision du système est égale à la racine carrée de la somme des carrés de la Précision absolue de chaque composant.

La Précision du système par rapport à l'entrée est calculée comme suit :

• Une application, DC Accuracy Calculator, est jointe dans la section Downloads sur le côté droit de cette page afin de calculer la précision de la plupart des modules de la Série C.
• Les valeurs des spécifications tiennent déjà compte des effets de la température, à moins que votre température ambiante ne soit en dehors de la gamme de 15 à 35 °C. Par exemple, si la température ambiante de votre système de mesure est de 45 °C, vous devez tenir compte de la différence de température de 10 °C. Dans ce cas, comme on suppose que la température est de 25 °C dans l'exemple utilisé pour l'explication, nous n'avons pas besoin d'ajouter de valeur pour la Dérive de température.
• L'erreur de Bruit en entrée dépend souvent des paramètres de filtre et du fait qu'un seul échantillon est pris ou qu'une moyenne est effectuée sur plusieurs échantillons. Si une moyenne est effectuée, l'effet du bruit en entrée peut être ignoré. S'il n'y a pas de moyenne, le bruit en entrée peut être converti dans les unités appropriées (tension, courant, etc.) en multipliant l'unité (valeur efficace) par 3. Une multiplication par 3 suppose une distribution gaussienne qui produit une probabilité de 99,73% que le bruit sera capturé dans cette gamme. On suppose que le bruit est gaussien, sauf mention contraire. Remarquez que les blocs de terminaison ou de connecteurs ne sont pas considérés comme des étages de gain s'ils n'ont pas de circuit d'atténuation. Il en est de même pour les modules et périphériques DAQ qui n'ont pas d'amplificateur.
• Remarquez que les blocs de terminaison ou de connecteurs ne sont pas considérés comme des étages de gain s'ils n'ont pas de circuit d'atténuation. Il en est de même pour les modules et périphériques DAQ qui n'ont pas d'amplificateur.

Exemples de calcul de la Précision du système pour l'installation référencée ci-dessus :

Voici les calculs de précision absolue pour chaque composant de notre système :

Précision absolue du SCXI-1125

Précision absolue = ± [(Tension d'entrée  x % de la mesure) +  Offset + Bruit du système + Dérive de température]
Précision absolue = ± [(10 V x 0,002478) + 0,01 V + 0,0191 V + N/A] = ± 54,88 mV

Précision absolue du SCXI-1141

Précision absolue = ± [(Tension d'entrée  x % de la mesure) +  Offset + Bruit du système + Dérive de température]
Précision absolue = ± [(5 V x 0,0002) + 0,0006 V + 0,00142 V + N/A] = ± 3,02 mV

Précision absolue du PCI-6052E

Précision absolue = ± [(Tension d'entrée  x % de la mesure) +  Offset + Bruit du système + Dérive de température]
Précision absolue = ± [(5 V x 0,000071) + 0,000476 V + 0,000491 V + N/A] = ± 1,322 mV

Précision du système

Précision du système par rapport à l'entrée

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