Qualité des échantillons analogiques : exactitude, sensibilité, précision et bruit

Lorsque vous faites référence à la qualité de l’échantillon, vous souhaitez évaluer l’exactitude et la précision de votre mesure. Cependant, il est important de comprendre d’abord la sensibilité de votre oscilloscope. La sensibilité est le plus petit changement dans un signal d’entrée qui peut amener le dispositif de mesure à répondre. En d’autres termes, si un signal d’entrée est modifié selon une certaine quantité (selon une certaine sensibilité), vous pouvez constater un changement dans les données numériques.

Ne confondez pas la sensibilité et la résolution/longueur de code. La résolution définit la longueur de code. Il s’agit du niveau discret auquel l’instrument affiche les valeurs. Cependant, la sensibilité définit la modification de tension nécessaire pour que l’instrument enregistre un changement de valeur. Par exemple, un instrument proposant une plage de mesure de 10 V peut être capable de détecter des signaux avec une résolution de 1 mV, mais la plus petite tension détectable qu’il peut mesurer peut être de 15 mV. Dans ce cas, l’instrument a une résolution de 1 mV, avec une sensibilité de 15 mV.

Dans certains cas, la sensibilité est supérieure à la longueur de code. Au premier abord, cela peut sembler contre-intuitif. Cela ne signifie-t-il pas que la tension change selon une quantité qui peut être affichée mais pas enregistrée ? Oui ! Pour comprendre les avantages, pensez à une tension CC constante. Bien qu’il serait appréciable si cette tension était vraiment constante avec exactitude et sans déviations, il existe toujours une légère variation dans un signal, ce qui est représenté dans la Figure 1. La sensibilité est indiquée par des lignes rouges et la longueur de code est également représentée. Dans cet exemple, étant donné que la tension ne dépasse jamais le niveau de sensibilité, elle est représentée par la même valeur numérique, même si elle est supérieure à la longueur de code. Cela est bénéfique dans la mesure où elle ne capte pas le bruit et représente plus précisément le signal sous forme de tension constante.

^{Figure 1 : Une sensibilité supérieure à la longueur de code peut permettre de lisser un signal bruité.}

Une fois que le signal commence à gagner en intensité, il franchit le niveau de sensibilité puis est représenté par une valeur numérique différente. Voir la Figure 2. Gardez à l’esprit que votre mesure ne peut jamais être plus exacte que la sensibilité.

^{Figure 2 : Une fois que le signal franchit le niveau de sensibilité, il est représenté par une valeur numérique différente.}

Il existe également une certaine ambiguïté dans la méthode de définition de la sensibilité d’un instrument. Elle peut parfois être définie comme une quantité constante, tel que dans l’exemple ci-dessus. Dans ce cas, dès que le signal d’entrée franchit le niveau de sensibilité, le signal est représenté par une valeur numérique différente. Cependant, elle est parfois définie comme un changement de signal. Une fois que le signal a changé en fonction de la valeur de sensibilité spécifiée, il est représenté par un signal différent. Dans ce cas, la tension absolue n’a pas d’importance, mais plutôt le changement de tension. De plus, certains instruments définissent la sensibilité comme étant proche de zéro. 

Non seulement la définition exacte du terme « sensibilité » varie d’une entreprise à l’autre, mais différents produits d’une même entreprise peuvent également l’utiliser pour signifier quelque chose de légèrement différent. Il est important de vérifier les spécifications de votre instrument pour déterminer de quelle manière la sensibilité est définie. Si vous ne trouvez pas ces informations rapidement, contactez le fabricant pour obtenir des précisions.

L’exactitude est définie comme une mesure de la capacité de l’instrument à indiquer la valeur du signal mesuré de manière fidèle à la réalité. Ce terme n’est pas lié à la résolution. Toutefois, l’exactitude ne peut jamais être supérieure à la résolution de l’instrument.

Les attentes en matière d’exactitude diffèrent selon l’instrument ou le numériseur. Par exemple, en général, on s’attend à ce qu’un multimètre numérique (DMM) présente une meilleure exactitude qu’un oscilloscope. La manière dont l’exactitude est calculée varie également en fonction du dispositif, mais vérifiez toujours les spécifications de votre instrument pour déterminer de quelle façon votre instrument procède au calcul de l’exactitude. 

Exactitude d’un oscilloscope

Les oscilloscopes définissent séparément l’exactitude du système horizontal et du système vertical. Le système horizontal fait référence à l’échelle de temps ou à l’axe X. L’exactitude du système horizontal représente l’exactitude de la base temporelle. Le système vertical désigne la tension mesurée ou l’axe Y. L’exactitude du système vertical fait référence à l’exactitude du gain et de l’offset. Généralement, l’exactitude du système vertical est plus importante que celle du système horizontal.

L’exactitude verticale est généralement exprimée en pourcentage du signal d’entrée et en pourcentage de la pleine échelle. Certaines spécifications décomposent le signal d’entrée en exactitude verticale de gain et d’offset. L’Équation 1 montre deux méthodes différentes de définition de l’exactitude. 

^{Équation 1 : Calcul de l’exactitude verticale d’un oscilloscope.}

Par exemple, un oscilloscope peut définir l’exactitude verticale de la manière suivante : 

Avec un signal d’entrée de 10 V et en utilisant la plage de 20 V, vous pouvez ensuite calculer l’exactitude : 

Exactitude d’un DMM et d’une alimentation

Les DMM et les alimentations spécifient généralement l’exactitude en pourcentage de la mesure. L’Équation 2 montre trois façons différentes d’exprimer l’exactitude d’un DMM ou d’une alimentation.

^{Équation 2 : Calcul de l’exactitude verticale d’un DDM ou d’une alimentation.}

« ppm » signifie parties par million. La plupart des spécifications disposent également de plusieurs tableaux permettant de déterminer l’exactitude. L’exactitude dépend du type de mesure, de la plage et du temps écoulé depuis le dernier étalonnage. Vérifiez vos spécifications pour déterminer de quelle manière l’exactitude est calculée. 

Par exemple, un DMM est réglé sur la plage de 10 V et fonctionne 90 jours après l’étalonnage à 23 °C ±5 °C ; il attend un signal de 7 V. Les spécifications d’exactitude pour ces conditions indiquent ±(20 ppm de la mesure + 6 ppm de la plage). Vous pouvez alors calculer l’exactitude :

Dans ce cas, la mesure relevée doit se situer à moins de 200 μV de la tension d’entrée réelle.  

Exactitude d’un périphérique DAQ

Les cartes DAQ définissent souvent la précision comme étant l’écart par rapport à une fonction de transfert idéale. L’Équation 3 montre un exemple de la manière dont une carte DAQ peut spécifier l’exactitude.

^{Équation 3 : Calcul de l’exactitude d’un périphérique DAQ.}

Les termes individuels sont ensuite définis : 

La majorité de ces termes sont définis dans un tableau et basés sur la plage nominale. Les spécifications définissent également le calcul de l’incertitude du bruit. L’incertitude du bruit fait référence à l’incertitude de la mesure due à l’effet du bruit dans la mesure ; cette valeur est prise en compte dans la détermination de l’exactitude.

De plus, il peut exister plusieurs tableaux d’exactitude pour votre périphérique, selon que vous recherchez l’exactitude de l’entrée ou de la sortie analogique ou si un filtre est activé ou désactivé.

Les termes « exactitude » et « précision » sont souvent utilisés de manière interchangeable, mais il existe cependant une différence subtile. La précision est définie comme une mesure de la stabilité de l’instrument, ainsi que de sa capacité à produire la même mesure à plusieurs reprises pour le même signal d’entrée. Tandis que l’exactitude fait référence à la proximité d’une valeur mesurée par rapport à la valeur réelle, la précision correspond à la manière dont des mesures individuelles répétées concordent les unes avec les autres. 

^{Figure 3 : La précision et l’exactitude sont liées mais ne sont pas identiques.}

La précision est surtout affectée par le bruit et la dérive à court terme de l’instrument. La précision d’un instrument n’est souvent pas fournie directement, mais elle doit être déduite d’autres spécifications telles que le rapport de transfert, le bruit et la dérive de la température. Cependant, si vous disposez d’une série de mesures, vous pouvez calculer la précision.

^{Équation 4 : Calcul de la précision.}

Par exemple, si vous surveillez une tension constante de 1 V et que vous remarquez que votre valeur mesurée change de 20 µV entre les mesures, la précision de votre mesure peut être calculée comme suit : 

La précision est généralement exprimée en pourcentage. Dans cet exemple, la précision est de 99,998 pour cent.

La précision est significative principalement lorsque des mesures relatives (par rapport à une lecture précédente de la même valeur), telles que l’étalonnage du périphérique, doivent être relevées.

Ne confondez pas la sensibilité et la résolution/longueur de code. La résolution définit la longueur de code. Il s’agit du niveau discret auquel l’instrument affiche les valeurs. Cependant, la sensibilité définit la modification de tension nécessaire pour que l’instrument enregistre un changement de valeur. Par exemple, un instrument proposant une plage de mesure de 10 V peut être capable de détecter des signaux avec une résolution de 1 mV, mais la plus petite tension détectable qu’il peut mesurer peut être de 15 mV. Dans ce cas, l’instrument a une résolution de 1 mV, avec une sensibilité de 15 mV.

Bruit thermique

Un circuit électronique idéal ne produit pas de bruit par lui-même, de sorte que le signal de sortie d’un tel circuit contient uniquement le bruit qui se trouve dans le signal d’origine. Cependant, les circuits et composants électroniques réels produisent un certain niveau de bruit inhérent. Même une simple résistance à valeur fixe est bruitée. 

^{Figure 4 : Une résistance idéale est réfléchie dans la partie A, mais, en pratique, les résistances comportent un bruit thermique interne comme représenté dans la partie B.}

La Figure 4A montre le circuit équivalent pour une résistance idéale sans bruit. Le bruit inhérent est représenté dans la Figure 4B par une source de tension de bruit Vn en série avec la résistance idéale sans bruit Ri. À n’importe quelle température au-dessus du zéro absolu (0 °K ou environ -273 °C), les électrons dans tous les matériaux sont en mouvement aléatoire constant. Cependant, en raison du caractère aléatoire inhérent de ce mouvement, il n’existe pas de courant détectable dans une direction. En d’autres termes, la dérive des électrons dans une direction unique est annulée sur de courtes périodes de temps par une dérive égale dans la direction opposée. Les mouvements des électrons sont donc statistiquement décorrélés. Cependant, il existe une série continue d’impulsions de courant aléatoires générées dans le matériau. Ces impulsions sont perçues par le monde extérieur comme un signal de bruit. Ce signal a plusieurs dénominations : bruit de Johnson, bruit d’agitation thermique ou bruit thermique. Ce bruit augmente avec la température et la résistance, comme une fonction racine carrée. Cela signifie que vous devez quadrupler la résistance pour doubler le bruit de celle-ci.

Scintillation ou bruit ¹/_F 

Les périphériques à semi-conducteurs ont tendance à présenter un bruit qui ne correspond pas de manière linéaire avec la fréquence. Il augmente à la limite inférieure. C’est ce qu’on appelle le bruit ¹/_F, le bruit rose, le bruit excessif ou le bruit de scintillation. Ce type de bruit se produit également dans de nombreux systèmes physiques autres qu’électriques. Par exemple, les protéines, les temps de réaction des processus cognitifs et même l’activité sismique. Le tableau ci-dessous montre la source de bruit la plus probable, en fonction de la fréquence à laquelle le bruit se produit pour une tension spécifique. Connaître la cause du bruit contribue grandement à le réduire.

^{Figure 4 : Une résistance idéale est réfléchie dans la partie A, mais, en pratique, les résistances comportent un bruit thermique interne comme représenté dans la partie B.}

Bien que le bruit soit un problème sérieux pour le concepteur, en particulier lorsque de faibles niveaux de signal sont présents, un certain nombre d’approches relevant du bon sens peuvent minimiser les effets du bruit sur un système. Voici quelques stratégies de réduction du bruit :

• Maintenir la résistance de la source et la résistance d’entrée de l’amplificateur aussi basses que possible. Utiliser des résistances de valeur élevée augmente proportionnellement le bruit thermique.
• Le bruit thermique total est également une fonction de la bande passante du circuit. Par conséquent, la réduction de la bande passante du circuit à une valeur minimum réduit également le bruit. Toutefois, ce travail doit être effectué consciencieusement car les signaux disposent d’un spectre de Fourier qui doit être préservé pour une mesure exacte. La solution consiste à faire correspondre la bande passante à la réponse en fréquence requise pour le signal d’entrée.
• Empêchez le bruit externe d’affecter les performances du système en utilisant la mise à la masse, le blindage, le câblage, un placement physique judicieux des fils et le filtrage.
• Utilisez un amplificateur à faible bruit à l’étape d’entrée du système.
• Pour certains circuits à semi-conducteurs, utilisez le potentiel d’alimentation CC le plus bas compatible pour effectuer le travail.

• La sensibilité est le plus petit changement dans un signal d’entrée qui amène le dispositif de mesure à répondre.
• L’exactitude est définie comme une mesure de la capacité de l’instrument à indiquer la valeur du signal mesuré de manière fidèle à la réalité.
• L’exactitude et la sensibilité sont consignées dans le document de spécifications. Étant donné que les entreprises et les produits d’une même entreprise peuvent utiliser ces termes différemment, vérifiez toujours la documentation et contactez l’entreprise pour obtenir des précisions si nécessaire.
• La précision est définie comme une mesure de la stabilité de l’instrument, ainsi que de sa capacité à produire la même mesure à plusieurs reprises pour le même signal d’entrée.
• Le bruit correspond à tout signal indésirable qui interfère avec le signal concerné.
• Il existe différents types de bruit et différentes stratégies de réduction du bruit

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