訊號產生器術語與規格

Signal Generator 的頻寬是指輸出訊號相對於 DC 或低頻率訊號的振幅衰減 3 dB 的頻率。訊號源的頻寬受限於輸出放大器設計,或是類比輸出電路中的濾波器。頻寬是決定 Signal Generator 的最大輸出頻率的其中一項因素。

^{圖 1}

例如,圖 1 顯示 NI PXIe-5433 任意波形產生器的頻率響應。如圖所示,PXIe-5433 的頻寬為 80 MHz,代表產生器可靠地輸出頻率範圍 0 至 80 MHz 的訊號,且衰減率小於 3 dB。任何輸出訊號的頻率成分高於 80 MHz,都會衰減大於 3 dB。

取樣率是將數位資料從記憶體傳輸至數位類比轉換器 (DAC) 的速率。若要準確產生所需訊號,就必須更新數位波形的速度至少是最高頻率的兩倍。不過,理想情況下,若取樣率高於訊號最高頻率的數倍,即可產生精確的波形。取樣率較高,也需要更多波形細節。

^{圖 2}

例如,圖 2 說明了理想的 20 MS/s DAC 所產生的 1 MHz 正弦波。黑線代表實際正弦波,紅線則代表來自 DAC 的實際訊號輸出。請注意,DAC 會維持輸出電壓直到更新為止。一般而言,取樣率較高就能更準確地定義波形形狀。

在決定產生的波形準確度時,Signal Generator 的解析度為一項限制因素。如果增加 DAC 解析度,波形就會產生更多細節。3 位元 DAC 可將垂直範圍分割為 8 個離散層級。在 0 至 10 V 的垂直範圍內,3 位元 DAC 無法產生小於 1.25 V 的電壓差。相較之下,在 0 至 10 V 的輸出範圍內,具有 65,536 (或 216) 個離散準位的 16 位元 DAC 能產生小於 153 μV 的電壓差。

^{圖 3}

例如,圖 3 顯示 2 個波形之間的差異。16 位元解析度的波形看起來就像連續的正弦波,放大之後會出現 153 μV 的離散步進。這兩個波形均由離散電壓步進組成,16 位元版本看起來更接近「純」的連續時間正弦波形。

若要找出來自 Signal Generator 的波形輸出的最小離散步進,請使用下列公式,其中 R 為 DAC 的峰對峰電壓範圍,N 則為解析度:

為說明,NI PXIe-5433 任意波形產生器的解析度為 16 位元,在套用最大輸出衰減時,可輸出峰對峰電壓範圍為 0.00564 V 的訊號。因此,PXI-5421 可輸出具有低於 0.116 μV 的離散電壓步進的訊號。

大多數的訊號產生器都提供可變的峰值對峰值輸出電壓範圍,以及偏移,可讓使用者充分利用 DAC。

^{圖 4}

如圖 4 所示,若要輸出 1 V 峰值對峰值之間的正弦波,範圍介於 1 V 至 2,最佳電壓範圍與偏移分別為 1 V 與 1.5 V。

訊號源的記憶體深度是指儲存輸出波形的可用記憶體,以及序列說明。

直接數位合成 (DDS) 適於重複產生精確的標準波形,包含正弦波、TTL、方波、與三角波波形。函式產生器通常會在記憶體中預先定義這些標準波形,而且記憶體深度小,可讓使用者定義其自有的輸出波形的一個期間。

另一方面,任意波形產生器通常內建深層記憶體,可讓使用者輸出複雜的波形。舉例來說,PXIe-5433 的內建記憶體深度範圍為 256 MB 至 1 GB。有了這些內建記憶體深度,您就能儲存大型且繁複的使用者定義波形,或是從深度記憶體示波器中取得的波形。使用者可透過 256 萬個樣本的記憶體深度,以 100 MS/s 的速率輸出 2.56 秒的 16 位元訊號!

任意波形產生器的深度記憶體可儲存數個不同的波形區段,以及有關如何排序這些區段的輸出,以及每個區段輸出的次數的指示。

動態範圍可量化最大訊號與可同時產生的最小訊號之間的關係。想像一下,在一個房間裡,三個人都在叫聲,其中一個是搖聲,第三個是傾聽。動態範圍將量化聆聽者可聽到的聲聲與聲音之間最大的範圍。在某些時候,聲叫會「耗盡」聲音,讓聽者無法再聽到聲音。目前我們已超出動態範圍。產生或取得電子訊號的電子產品也一樣。

無雜訊自由動態範圍 (Spurious Free Dynamic Range, SFDR) 是可供使用的動態範圍,可避免無雜訊干擾或失真基本訊號。SFDR 是量測基本訊號與最大諧波或非諧波關聯雜波,從 DC 到取樣率一半之間的比率。

^{圖 5}

若要量測 Signal Generator 的虛擬自由動態範圍,就會產生特定頻率的音調。接著會使用頻譜分析儀量測基本音調的振幅,以及下一個最高音調的振幅。

以分貝為準,即可輕鬆計算 SFDR:

在圖 5 中,第二個諧波是第二個最高音調,SFDR 約為 70 dBc。SFDR 最常用來量測「dBc」單位,意指參考載波準位的「dB」。若以 SFDR 為 70 dBc,則假冒訊號一律會低於載波頻率 (在此情況下則為正弦波的基本頻率) 的 70 dB。簡而言之,虛擬訊號一定會低於基本頻率的 0.00000001 倍。

針對 RMS 電壓,SFDR 可透過下列方程式計算出:

所有類比電子都具有諧波失真。基本上,在特定頻率下產生音調會使電子元件以音調的整數倍進行共振 (或濕波)。整體諧波失真會加總每個諧波中的功率,再除以基本功率。當訊號的 THD 接近 -30 dB 時,時域波形會顯得明顯失真。

^{圖 6}

最方便的 THD 計算方式是以以下方程式得出基本頻率 Af 的 RMS 振幅,以及第 2 至第 N 階諧波 An:

訊號雜訊與失真比 (SINAD) 是 RMS 訊號振幅與所有其他頻譜元件 (包括諧波但不包含 DC) 的 RMS 總和的比率。SINAD 通常以 dB 為單位。

訊噪比 (SNR) 是指所需訊號振幅與特定時間點的雜訊訊號振幅的比率。SNR 如同 SINAD,通常以 dB 為單位。事實上,SINAD 就是 SNR 與 THD 的總和。

使用輸出訊號 ASignal 的 RMS 振幅,以及低於奈奎斯特頻率、ANoise+Distortion 的所有頻譜成分的 RMS 總和,即可使用下列公式計算 SINAD:

當然,SINAD 越高,輸出訊號的品質也越好。

包含各種雜訊來源與非線性度之後,Effective Number of Bits (ENOB) 可量測訊號源內的 DAC 實際效能,並可直接從 SINAD 計算。舉例來說,理想的 16 位元波形產生器會有 16 位元的 ENOB。不過,實際的訊號產生器會因為多種原因而受到雜訊與失真影響,包括 D/A 轉換器、多工、阻抗不匹配,以及電容器趨穩時間。

最簡單的 ENOB 量測方式,是使用以 dB 為單位量測的 SINAD:

在理想情況下,產生音調時,所有能量都會完全位於頻率上。不過,由於取樣時脈抖動,能量就會「流血」進入相鄰音調的頻率。抖動時,取樣時脈有時會變得太快,進而增加波形的頻率,有時則會變得太慢,進而降低頻率。這會導致頻率在基本上分配,如下方圖 7 所示。

所有電子產品都有可能放大或衰減特定的頻率。如果訊號在廣泛的範圍內佔用數種不同的頻率,訊號就會發生失真,因為不同的頻率會因為不同的因素而衰減或放大。由於通訊訊號可以佔用較大的頻率範圍 (例如 10 MHz),因此,通訊訊號尤其容易受到這類失真影響。

通頻平坦度 (Passband flatness) 是用 dB 表示的術語,用於指定訊號在特定頻率範圍內的振幅變化限制。在理想情況下,Signal Generator 的整個頻寬均具有 0 dB 的通頻平坦度,但最佳的訊號產生器能在大多數的頻寬上達到 0.25 dB。

如同先前所述,若要準確產生所需類比訊號,就必須更新數位波形的速度至少是最高頻率的兩倍。如圖 5 所示,雖然樣本時脈 (fs) 的理論要求是訊頻號寬 (fo) 的兩倍,但在輸出訊號中引入的影像為 | fo ± nfs |,如圖 8 所示。影像會降低訊號的頻譜純度,因此需要將這些影像從訊號中過濾。

^{圖 8}

爲了建立高品質的訊號，多數訊號產生器都具備將所產生的訊號進行低通濾波的能力。低通濾波器可平滑原始 DAC 輸出。濾波器會移除透過訊號的數位產生作業所導入的高頻率失真成分。您可以透過類比與數位濾波器來執行低通濾波器。

設計能抑制影像且達到最大輸出頻寬 (0 至 0.43fs) 的類比濾波器既困難又幾乎不可能,圖 9 所示為 CURVE (類比濾波器 1)。Analog Filter 2 代表更實用的濾波器。這個濾波器的衝擊不如 Analog Filter 1。Analog Filter 2 不會濾出靠近 fs 的影像,但會抑制所有其他影像。類比濾波器必須在 3 dB 點後的衰減轉換與 3 dB 點前的衰減平度之間取捨。

^{圖 9}

第三個濾波器,類比濾波器 3 的截止頻率比前兩個類比濾波器高得多。由於截止頻率較高,濾波器在通頻 (0 至 0.43fs) 中接近平坦。Analog Filter 3 完全不會濾波於 fs 與 2fs 產生的影像,但只要使用數位插值濾波器就能減少這項缺陷。

為減輕類比濾波器的需求並取得更多輸出頻寬,訊號產生器通常會使用數位濾波器,將資料插入已儲存的波形資料之間。舉例來說,在 2 倍插值中,DAC 會在每個數位樣本之間插值 1 點。大多數的 NI 訊號產生器提供 2x、4x 與 8x 插值選項。若要使用數位濾波器產生頻譜純度最高的訊號,應使用最高的插值係數。

^{圖 10}

在圖 10 中,我們使用了雙倍插值濾波器,而 DAC 的有效取樣率為 2fs。在 fs ± f0 的影像已不再是問題,而現在的影像則是 |2fs ± f0|。

現在,由於訊號的數位產生作業,Analog Filter 2 可輕鬆濾出所有影像。這個行為會出現在頻域表示法與時域中。

若此篇文件主題符合您的需要，則您亦可能需要下列 NI 產品：

• 函式、任意訊號產生器與 RF 訊號產生器
• 其他模組化儀器 (多功能數位電錶、數位化儀、切換器等...)
• LabVIEW 圖形化程式設計環境